《福建省2020届高三数学5月市二检模拟考试试题 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2020届高三数学5月市二检模拟考试试题 理（含解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门第一中学2020届高三（下）市二检模拟考试理科数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.全集，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别解出集合A和B，再结合交集的概念和补集的概念得到结果.【详解】，故答案为：A.【点睛】这个题目考查了集合的交集和补集的概念，属于基础题.2.已知为虚数单位，若，则（ ）A. 1B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】根据复数的除法运算得到，再由复数相等的概念得到参数值，进而得到结果.【详解】为虚数单位，若，根据复数相等得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了复数除法运算，以及复数相等的概念
2、，复数与相等的充要条件是且复数相等的充要条件是化复为实的主要依据，多用来求解参数的值或取值范围步骤是：分别分离出两个复数的实部和虚部，利用实部与实部相等、虚部与虚部相等列方程（组）求解3. 下列说法中，正确的是（ ）A. 命题“若，则”的逆命题是真命题B. 命题“存在”的否定是：“任意”C. 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D. 已知，则“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】试题分析：A原命题的逆命题是“若ab，则am2bm2”是假命题，由于m=0时不成立；B利用“全称命题”的否定是“特称命题”即可判断出正误；C由“p或q”为真命题，可知：命题“p”和命题“q”
3、至少有一个为真命题，即可判断出正误；DxR，则“x1”是“x2”的必要不充分条件，即可判断出正误解：A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是“若ab，则am2bm2”是假命题，m=0时不成立；B命题“存在xR，x2x0”的否定是：“任意xR，x2x0”，正确；C“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，因此不正确；DxR，则“x1”是“x2”的必要不充分条件，因此不正确故选：B考点：命题的真假判断与应用4.设函数则值为（ ）A. 3B. 6C. 8D. 12【答案】D【解析】【分析】根据分段函数表达式中x的范围，代入相应的表达式，得到相应的函数值.【详解】函数,因为，故
4、得到故答案为：D.【点睛】解决分段函数求值问题的策略(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式。(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决。(3)求f(f(f(a)的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则。5.圆的一条切线与圆相交于，两点，为坐标原点，则（ ）A. B. C. 2D. 【答案】B【解析】【分析】根据向量的点积的坐标运算得到，再由向量点积的定义式得到，根据直线和圆的位置关系以及半径的
5、大小，得到结果即可.【详解】切线与圆切于点E，由题干知圆心均为O点，则根据向量点积坐标公式得到： ， 故得到：故答案为：B.【点睛】这个题目考查了向量的点积运算，包括向量点积的坐标运算，属于基础题.6.已知抛物线，斜率为的直线交抛物线于，两点.若以线段为直径的圆与抛物线的准线切于点，则点到直线的距离为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设出相应的点坐标，根据题意得到，联立直线和抛物线得到根的和与乘积，代入上式进行化简求出n值，进而得到点P坐标，再由点到直线的距离公式得到结果.【详解】设 根据题意得到，设直线方程为联立直线和抛物线方程得到： 化简得到根据韦达定理，将根的和与乘
6、积代入化简得到.此时直线为，点P坐标为 根据点到直线的距离公式得到： 故答案为：B.【点睛】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用7.我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作（数书九章）中提出了多项式求值的秦九韶算法.如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例.若输入的，则程序框图计算的结果为（
7、 ）A. 15B. 31C. 63D. 127【答案】C【解析】分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的的值，当时，不满足判断条件，终止循环，即可输出结果，得到答案【详解】由题意，模拟执行程序框图，可得：满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，不满足条件，终止循环，输出的值，故选C【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中根据给定的程序框图，依次写出每次循环得到的的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题8.某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查
8、了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为m1，m2；平均数分别为s1，s2，则下面正确的是（）A. m1m2，s1s2B. m1m2，s1s2C. m1m2，s1s2D. m1m2，s1s2【答案】C【解析】【分析】利用频率分布直方图分别求出甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数和平均数，由此能求出结果【详解】由频率分布直方图得：甲地区40，60）的频率为：（0.015+0.020）100.35，60，70）的频率为0.025100.25，甲地区用户满意度评分的中位数m16066，甲地区的平均数s
9、1450.01510+550.02010+650.02510+750.02010+850.01010+950.0101067乙地区50，70）的频率为：（0.005+0.020）100.25，70，80）的频率为：0.035100.35，乙地区用户满意度评分的中位数m2701077.1，乙地区的平均数s2550.00510+650.02010+750.03510+850.02510+950.0151077.5m1m2，s1s2故答案为：C.【点睛】本题考查平均数、中位数的求法与比较，考查频率分布直方图等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题条形分布直方图的面积表示的是概率值，
10、中位数是位于最中间的数，故直接找概率为0.5的即可；平均数是每个长方条的中点乘以间距再乘以长方条的高，将每一个数值相加得到.9.已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥外接球的表面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由三视图得，几何体是一个四棱锥A-BCDE,底面ABCD是矩形，侧面ABE底面BCDE.如图所示，矩形ABCD中心为M,球心为O,F为BE中点，OGAF.设OM=x,由题得在直角OME中，又MF=OG=1,AF=,，解（1）（2）得故选B.点睛：本题的难点在于作图找到关于R的方程，本题条件复杂，要通过两个三角形得到关于R的两个方程、（2），再解方程得到R的值.10.已知
11、双曲线的右焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的右支交于不同两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先可以根据题意写出直线的方程，然后令并联立直线与双曲线方程，得出两点的纵坐标之和以及纵坐标之积，再然后通过即可列出方程并解得的值，最后根据离心率计算公式即可得出结果。【详解】由题意得直线的方程为，不妨取，则，且.将代入，得.设，则，.由，得，所以，得，解得，所以，故该双曲线的离心率为，故选A。【点睛】本题考查双曲线的相关性质，主要考查双曲线的渐近线与离心率的相关性质，考查双曲线与直线的相关性质，考查方程思想，考查运算求解能力，
12、是中档题。11.如图，四边形内接于圆，若，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】做出辅助线，根据题意得到；在三角形DCB中，应用余弦定理以及重要不等式得到再由正弦定理中的三角形面积公式得到结果.【详解】做于点E， 在直角三角形中，可得到根据该四边形对角互补得到在三角形ABD中，应用余弦定理得到 在三角形DCB中，应用余弦定理以及重要不等式得到 进而得到 故答案为：C.【点睛】这个题目考查了余弦定理解三角形，以及四边形有外接圆则对角互补的性质的应用；在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意
13、用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.12.已知函数有两个零点，则下列判断：；有极小值点，且.则正确判断的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【解析】【分析】对函数求导得到函数的极值点进而得到ae，不正确，先由函数单调性得到正确，再推断的正误.【详解】对函数求导：当a0时，f（x）exa0在xR上恒成立，f（x）在R上单调递增当a0时，f（x）exa0，exa0，解得xlna，f（x）在（，lna）单调递减，在（
14、lna，+）单调递增函数f（x）exax有两个零点x1x2，f（lna）0，ae，elnaalna0，ae，不正确； 函数的极小值点为要证，只要证 因为函数f（x）在（，）单调递减，故只需要证 构造函数 求导得到 所以函数单调递增，恒成立， 即，故得到进而得证：，.故正确.又因为 根据，可得到.不正确.因为故不确定.综上正确的只有一个.故答案为：D.【点睛】本题考查的是导数在研究函数的极值点中的应用，导数在研究函数的单调性中的应用，题目比较综合.其中涉及到极值偏移的方法的应用.二、填空题。13.设，满足约束条件，则的最小值是_【答案】【解析】【分析】根据约束条件画出可行域，可知需确定在轴截距的最大值，通过平移可得结果，从而确定所求最小值.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：将化为：可知的最小值即为在轴截距最大时的取值由图像平移可知，当过点时，截距最大由得本题正确结果：【点睛】本题考查线性规划中的求解的最值类的问题，重点是通过平
