《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》06（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》06（整理）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 一 单项选择题 本部分共单项选择题 本部分共5道选择题 道选择题 来源来源 学学 科科 网网 1 若直线m 平面 则条件甲 直线l 是条件乙 l m 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 D 2 函数f x 的定义域为 R f 1 2 对任意x R f x 2 则f x 2x 4 的解集 为 A 1 1 B 1 C 1 D 解析 法一 由x R f 1 2 f x 2 可设f x 4x 6 则由 4x 6 2x 4 得x 1 选 B 法二 设g x f x 2x 4 则g 1 f 1 2 1 4 0 g x f x 2 0 g x
2、在 R 上为增函数 由g x 0 即g x g 1 x 1 选 B 答案 B 3 已知点A 1 3 B 2 1 若直线l y k x 2 1 与线段AB相交 则k的取值范围是 A k 1 2 B k 2 学海无涯 C k 1 2或 k 2 D 2 k 1 2 解析 数形结合法 由已知直线l恒过定点P 2 1 如右图 若l与线AB相交 则kPA k kPB kPA 2 kPB 1 2 2 k 1 2 答案 D 4 设函数f x 2 x 0 x 2 bx c x 0 若f 4 f 0 f 2 0 则关于 x的不等式f x 1 的解集为 A 3 1 B 3 1 C 3 1 0 D 3 解析 当x 0
3、 时 f x x 2 bx c 且f 4 f 0 故其对称轴为x b 2 2 b 4 又f 2 4 8 c 0 c 4 当x 0 时 令x 2 4x 4 1 有 3 x 1 当x 0 时 f x 2 1 显然成立 故不等式的解集为 3 1 0 答案 C 5 从 1 2 3 4 5 6 六个数中任取 2 个数 则取出的两个数不是连续自然数的概 率是 A 3 5 B 2 5 C 1 3 D 2 3 解析 取出的两个数是连续自然数有 5 种情况 则取出的两个数不是连续自然数 的概率P 1 5 15 2 3 答案 D 二 填空题 本部分共二 填空题 本部分共 2 道填空题 道填空题 1 设e e1 e
4、 e2是平面内一组基向量 且a a e e1 2e e2 b b e e1 e e2 则向量e e1 e e2 可以表示为另一组基向量a a b b的线性组合 即e e1 e e2 a a b b 解析 由题意 设e e1 e e2 ma a nb b 学海无涯 又因为a a e e1 2e e2 b b e e1 e e2 所以e e1 e e2 m e e1 2e e2 n e e1 e e2 m n e e1 2m n e e2 由平面向量基本定理 得 m n 1 2m n 1 所以 m 2 3 n 1 3 来源 学科网 答案 2 3 1 3 2 过点 1 2 的直线l被圆x 2 y2
5、2x 2y 1 0 截得的弦长为 2 则直 线l的斜率为 解析 将圆的方程化成标准方程为 x 1 2 y 1 2 1 其圆心为 1 1 半径 r 1 由弦长为 2得弦心距为 2 2 设直线方程为y 2 k x 1 即kx y k 2 0 2k 3 k 2 1 2 2 化简得 7k 2 24k 17 0 k 1 或 k 17 7 来源 学科网 答案 1 或17 7 来源 学科网 ZXXK 三 解答题 本部分共三 解答题 本部分共 1 1 道解答题 道解答题 已知数列 an 的前n项和为Sn 数列 bn 中 b1 a1 bn an an 1 n 2 且an Sn n 1 设cn an 1 求证 cn 是等比数列 2 求数列 bn 的通项公式 解析 1 证明 an Sn n an 1 Sn 1 n 1 得an 1 an an 1 1 2an 1 an 1 2 an 1 1 an 1 a n 1 1 an 1 1 2 a n 1 是等比数列 首项c1 a1 1 又a1 a1 1 学海无涯 a1 1 2 c 1 1 2 公比 q 1 2 来源 Zxxk Com
