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1、2019-2020学年四川省成都七中育才学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案涂在答题卡上）1（3分）育才校园文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心对称，但非轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）Aa（xy）axayBa2b2（a+b）（ab）Cx24x+3x（x4）+3Da2+1a（a+）3（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为8和6，则这个菱形的周长是（）A20B24C40D484（3分）若分式的值为0，则x等于（）A1B1或3C1或1D15（3
2、分）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）29B（x+4）27C（x+4）225D（x+4）276（3分）将点（3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A（3，2）B（0，2）C（0，2）D（6，2）7（3分）如图，在RtABC中，ACB90，BAC33，把ABC绕点A按顺时针方向旋转BAC的大小，得到ABC，延长BC交BC于点D，则BDC等于（）A147B143C157D1538（3分）如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD3，DC4，
3、则CF的长是（）A5B7C5D109（3分）如图，已知ABCDEF，AD：AF3：5，BC6，CE的长为（）A2B4C3D510（3分）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与A1B1C1相似的是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11（4分）已知多边形的内角和等于外角和的1.5倍，则这个多边形的边数为 12（4分）已知x22xy6，2y2xy5则x24y2 13（4分）已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为 14（4分）如图，在RtABC中，C90，AC12，BC5，正方形CEDF按如图所示的方式放置，则该正方形的
4、边长为 三、解答题（本大题共6小题，满分54分）15（10分）（1）解方程：x（2x3）+（32x）20（2）解分式方程：16（12分）（1）解不等式组，将解集在数轴是表示出来，并写出其最小整数集（2）化简：（），并从2，3，4中取一个合适的数作为a的值代入求值17（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，2）（1）以点C为旋转中心，将ABC旋转180后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）平移ABC，使点A的对应点A2的坐标为（0，1），请画出A2B2C2（3）若将A1B1C1绕点
5、P旋转可得到A2B2C2，则点P的坐标为18（8分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进手机壳按同一价格销售，全部售完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？19（8分）如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC到F，使得CFBC，连接CD、EF（1）求证：四边形CDEF为平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是32，AC16，求ABC的面积；
6、（3）在（2）的条件下，求点F到直线CD的距离20（10分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，D是射线CB上一点（点D不与点B重合），以AD为斜边作等腰直角三角形ADE（点E和点C在AB的同侧），连接CE（1）如图，当点D与点C重合时，直接写出CE与AB的位置关系；（2）如图，当点D与点C不重合时，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当EAC15时，请直接写出的值一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若关于x的分式方程2a有增根，则a的值为 22（4分）已知x2+y23，xy，则（）的值为 23（4分）若直线l1：y1k1x+b1经过点
7、（0，2），l2：y2k2x+b2经过点（3，1），且l1与l2关于x轴对称，则关于x的不等式k1x+b1k2x+b2的解集为 24（4分）正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，AnBnnAn+1，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，An，和点B1，B2，B3，Bn，分别在直线ykx+b（k0）和x轴上已知点A1（0，1），点B1（1，0），则C3的坐标是 ，n的坐标是 25（4分）如图，AC，BD在AB的同侧，AC1，BD4，AB4，点M为AB的中点，若CMD120，则CD的最大值是 二、解答题（共30分）26（8分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果
8、树产量，某果农计划把68吨有机化肥运送到果园，为节省时间需要在一天之内运完货运站有甲、乙两种货车，果农决定租用甲、乙两种货车共18辆，两种型号的货车的运输量和租金如下表（所租用货车都按一整天收费）：型号甲乙每辆每天运输量（吨）53每辆每天租金（元）400300（1）求所付的货车租金总费用y（元）与租用甲型货车数量x（辆）的函数关系式；（2）请你帮该果农设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金27（10分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，E是边BC上一点，以点E为直角顶点，在AE的右侧作等腰直角AEF（1）如图1，当点F在CD边上时，求BE的长；（2）如图2，若EFDF，求BE的长
9、；（3）如图3，若动点E从点B出发，沿边BC向右运动，运动到点C停止，直接写出线段AF的中点Q的运动路径长28（12分）如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线yx+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E（1）求点D的坐标及直线OP的解析式；（2）求ODP的面积，并在直线AD上找一点N，使AEN的面积等于ODP的面积，请求出点N的坐标（3）在x轴上有一点T（t，0）（5t8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q
10、的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由2019-2020学年四川省成都七中育才学校九年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案涂在答题卡上）1（3分）育才校园文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心对称，但非轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合
11、题意故选：C2（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）Aa（xy）axayBa2b2（a+b）（ab）Cx24x+3x（x4）+3Da2+1a（a+）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B3（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为8和6，则这个菱形的周长是（）A20B24C40D48【分析】由菱形的性质可得AOCO4，BODO3，ACBD，由勾股定理可求AB5，即可求菱形的周长【解答】解：四边形AB
12、CD是菱形AOCO4，BODO3，ACBDAB5这个菱形的周长4520故选：A4（3分）若分式的值为0，则x等于（）A1B1或3C1或1D1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不等于零进而得出答案【解答】解：若分式的值为0，则|x|10且（x+3）（x1）0，解得：x1故选：D5（3分）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）29B（x+4）27C（x+4）225D（x+4）27【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果【解答】解：方程x2+8x+90，整理得：x2+8x9，配方得：x2+8x+167，即（x+4）27，故选：D6（3分）将点（3，2
13、）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A（3，2）B（0，2）C（0，2）D（6，2）【分析】根据图形画出图形即可判断【解答】解：如图，点A（3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，2），故选：B7（3分）如图，在RtABC中，ACB90，BAC33，把ABC绕点A按顺时针方向旋转BAC的大小，得到ABC，延长BC交BC于点D，则BDC等于（）A147B143C157D153【分析】由旋转的性质可得BACCAC33，ACBACB90，由四边形内角和定理可求BDC的度数【解答】解：把ABC绕点A按顺时针方向旋转BAC的大小，BACCAC33，ACBACB90CAC+ACD+BDC+ACB360BDC360909033147故选：A8（3分）如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD3，DC4，则CF的长是（）A5B7C5D10【分析】由两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG，得出AGADBC3，FGABCD4，FGAABC90，由勾股定理求出AC5，由SAS证得FGAABC
