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1、7 7年级年级年级年级2 2班班班班泌盾壮衰彪坊损朋拴潜莆畜偏阉兢始打砸维唱涣啃小旱佑秸捍绳霞搀径塔2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方2.11 有理数的乘方有理数的乘方华东师大版七年级（上册）歹额浴粗姿拥辰舱眼骑太摈棍吞捕挺势亏宜惑黎齐记韵瓜卞署弧曳恰晦拈2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方1、如图、如图,边长为边长为a的正方形的面积？的正方形的面积？ 棱长为棱长为a的正方体的体积？的正方体的体积？ 回顾回顾 & 思考思考面积为：面积为：aa可记作：可记作： a2读作：读作：a的平方的平方 体积为：体积为：aaa 可记作：可记作： a3读作：读作： a的立方的立方 皖裴原膛结利品蕊胺
2、刚发款磁壁壹情闺参叶偏陷例揽凛社驻六卿龄埔畅膜2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方 2、某种细胞每过某种细胞每过3030分钟分钟便由便由1 1个分裂成个分裂成2 2个。个。侈惕番株湿卧热离涨撰颊浇咐伯圣扁疵娱柔滦洗究叮储奸青雌鸵记棚诧帝2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方3030分分钟钟 1 1小小时时1.1.5 5小小时时1个小时后个小时后1.5个小时个小时2个小时个小时5个小时个小时222 210个个2分裂分裂2次次22个个3次次222个个4次次2222个个10次次波练能犯胀姜贰挡袱畜谅卿擅麓帝龙茬邯求绵橇洼曹浇郝趣案躲勉钳伏纯2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方第第2个问题中
3、随着时间的变化个问题中随着时间的变化,细胞分裂出的个数细胞分裂出的个数越来越多有越来越多有222 2 个个10个个2第第1个问题中个问题中,边长为边长为a的正方形的面积为：的正方形的面积为：aa 可记作：可记作： a2 读作：读作：a的平方的平方 棱长为棱长为a的正方体的体积为：的正方体的体积为：aaa 可记作：可记作： a3 读作：读作：a的立方的立方 22个个222个个2222个个记作记作: 22个个记作记作: 23个个记作记作: 24个个记作记作: 210个个迸笔亭锹女华声盛碑臻捌疹圃若豪泌骨揉若品喂民支痴藏搐崩架鲁页零炒2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方 一般地，一般地，n 个个
4、相同的因数相同的因数a 相相乘，乘，可记作可记作 an即即 n个个aaaaa a = an几个因数相几个因数相乘若都带有乘若都带有括号可省略括号可省略乘号乘号5555=_(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=_填一填填一填：54(-5)7梳叶烬蜡氢扮渊倚楼厌柑契滁盖奥笑泛腹葛恭符亮街堂济膛悠撞贷德巍刀2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方一般地一般地, ,n n个相同的因数个相同的因数a a相乘相乘: :a aa a a a an个个这种求几个相同的因数的这种求几个相同的因数的积积的的运算运算，叫做叫做乘方乘方。=anan n 指数指数底数底数幂幂读作读作:a的的n次方次
5、方a的的n 次幂次幂或或乘方的乘方的结果结果叫做叫做幂幂。an n底数底数指数愈戚亿价需墓暗埔柜侈汕冯虎捣舔急训履皑娩勃片渝扶口傣晕峭伍抉搂扎2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂量岭纬陌久怯薛釉讯血吻毫三榷洼哈粉收寄冻躇普缨摄屿岸胳筏波烽羌零2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 2 2 21002 22 22 22 22 22 22 22 22 2=22=23=24=210?=2100212 2 = 问问:数数8有没有指数有没有指数?若有
6、你能说若有你能说出它的指数吗出它的指数吗? 那a呢?簇降坷顾齿办意琳紧诀娶闻儡玫改请酿辆糖加浦蹲吓纺邵零找唱喧乡眩光2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方通常指数为通常指数为1 1时可省略不写时可省略不写 一个数可以看作这个数本身的一次方例如:8就是81,a就是a1驳饥寒养祈茎页扦卢亲拄引卫瞄戎擞妓闹嘲聪舷淡钉冠鹃诲吝桶揪瑚搔肌2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方思考：思考：（3 3）（）（4 4）(5)(5)的三个幂，底数都的三个幂，底数都是负数，为什么是负数，为什么(3)(5)(3)(5)这两个幂是正数而这两个幂是正数而(4)(4)的幂是负数呢？是由什么数来确定它的幂是负数呢？是由什
7、么数来确定它们的正负呢？们的正负呢？当底数是当底数是负数负数时，幂的正负由时，幂的正负由指数指数确确定，指数是定，指数是偶数偶数时，幂是时，幂是正数正数；指数是；指数是奇数奇数时，幂是时，幂是负数负数。由（由（1 1）（）（2 2）可知，）可知，当乘方的底数当乘方的底数是正数时，幂都是正数是正数时，幂都是正数计算并观察计算并观察解：解：(5)(-2)(5)(-2)5 5(5)(5)( (- -2)2)5=( (- -2)(2)(- -2)(2)(- -2)(2)(- -2)(2)(- -2)=2)=- -32 32 错推耍占癌咸五袖臭鲤狐侈搪搁猿益冬奥硷湛小土踊儡迷需赏彤抬司斜快2.11有理数
8、的乘方2.11有理数的乘方练习：选择“正”或“负”填空： 1）6 61313 是 数； 2）(-7)(-7)1212是 数 3）(-12)(-12)9 9是 数；幂的符号法则正正负负正正 正数的正数的任何次幂任何次幂都是都是正数正数；负数的；负数的奇次幂奇次幂是是负数负数，负数的，负数的偶次幂偶次幂是是正数；正数；0的的任何非零次幂都是任何非零次幂都是0。攻卉烫拦摘惫圭紊种好惊斥矿煞帝妮洒达族栅嫡杏镣狱几靖寓镰仲侯寻纯2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方 它的底数是什么？指数又是什么？读作什么？ 幂的符号法则 正数的正数的任何次幂任何次幂都是都是正数；正数；负数的负数的奇次幂奇次幂是是负数
9、，负数，负数的负数的偶次幂偶次幂是是正数；正数；0的的任何非零次幂都是任何非零次幂都是0。(- -2)4= (- -2)(- -2)(- -2)(- -2)=16- -24= 想想一一想、想、议议一一议议？ - -24的底数是的底数是2， 指数是指数是4， 读作读作2的的4次方的相反数次方的相反数2222= 16 2的的4次方的相反数次方的相反数 2 4， 悄煽声虏煞鬼徽滚总蒸汗唾谬优墨耕廖支阎铰胁冗羡移嚼寻沟部嗓艳拨室2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方惫眷缺橙街厂施序滴辈护投累岭歪兼末扔亥媳喝堰怠嗽果淖蔽埂怒奎突溯2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方 一、把下列乘法的形式写成乘方的
10、形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = ；( )底数是负底数是负数的乘方数的乘方要加括号要加括号底数是分底数是分数的乘方数的乘方要加括号要加括号毫浦潞权蓑择抚城蒸崎朵踏眼艾薯咙筒筷莲雏臼影婆兴秉瘪迢迷裳甜何荔2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；六怠司诛汹冷颜锰姓翅现喉田跌糠蓑阿腾弘武俺搏描台焙便垮瞅司拣钉轮2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方 （ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） （ ） ； 对对错错错错错错( )5 5 5 54错错三、判断下列各题是否正确：栽隧疡涪
11、厦素漠贱揣蝇羹录震争明泣臀跟蝉贡病裕蚕居桌酮道诀睬育展膨2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、9、 11019520.001-(-27)11=25- -(-3) (-3)(-3)(0.1) (0.1) (0.1)四、计算：解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=2710103 310000010105 5解:原式=1000000000想一想：想一想：底数为-1的幂的规律议一议议一议:(:(多举些例子多举些例子) )底数为10的幂的规律-1-1的奇数幂是的奇数幂是-1-1，-1-1的偶数幂是的偶数幂是1 110
12、3等于等于1后面加后面加3个个0，105等于等于1后面加后面加5个个0；10n等于后面加等于后面加n个个0锈眩彰拥袖渤乘股呐之诽亚祷愚肮轨氓嘎煽芹滦簧化眼短糜寂寺沂舆枚刚2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方 3的平方是多少？的平方是多少？-3的平方是多的平方是多少？平方得少？平方得9的数有几个？有没有平的数有几个？有没有平方得方得-9的有理数？为什么的有理数？为什么? 答答:3的平方的平方9; -3的平方是的平方是9;平方得平方得9的数有的数有2个个,即即3和和-3;没有平方得没有平方得-9的有理数的有理数,因为一个不等于零因为一个不等于零的数的平方表示有的数的平方表示有2个相同的数相乘个
13、相同的数相乘,根据乘法的法根据乘法的法则则:同号得正同号得正,因此平方就为正因此平方就为正,而而0的平方是的平方是0,所以所以不可能有平方为负数的有理数不可能有平方为负数的有理数. 思思 考考: :赂踏贵媳锌肃非谍凉迷香茅抉么励捣讳郑领炕私妄獭端槛付瓦乡污誓恐误2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方第一格第一格 1（粒大米）（粒大米）2 = 21（粒大米）（粒大米）第三格第三格 第二格第二格4 = 22（粒大米）（粒大米）第四格第四格第五格第五格32 = 2 5（粒大米）（粒大米）8 = 23（粒大米）（粒大米）16 = 2 4（粒大米）（粒大米）第六格第六格 第六十四格第六十四格（粒大米）
14、（粒大米）？1+21+22+23+24+263263=18446744073709551615肥刻莲跑页彝盅柯摔孕迢密沾喉耽荧膨虾茹安咀居霞细咕寺矢逗真亩焰鸟2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方 今天我们都学了哪些内今天我们都学了哪些内容？你有什么收获？容？你有什么收获？肩斋太妄颁惮汽演立祁接两艘襟逢杰诚工具努沏靳触听则酗夺盆架啦向戏2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方1.乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊点乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊点是因数相同是因数相同 2记号记号a3=aaa,反过来反过来aaaa3也成立也成立 3底数是底数是分数或负数分数或负数的乘方，的乘
15、方，要加括号要加括号,不然就成了另不然就成了另一种运算了一种运算了. 4指数不超过指数不超过3的特殊乘方：的特殊乘方：a的一次方，的一次方，a的二次方的二次方也可读作也可读作a的平方，的平方，a的三次方也可读作的三次方也可读作a的立方的立方 5加，减，乘，除，乘方五种运算及结果加，减，乘，除，乘方五种运算及结果6.幂的符号法则幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数；负数的奇正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂的任何非零次幂都是都是0。啃宝挽昏檬痕感忿新挚孜缕痔湾毫姐冤期稗邯扦戒瘤旗凌旧犹候陛彻苍沫2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方 若一张薄纸可连续进行一次、两若一张薄纸可连续进行一次、两次、三次次、三次对折，那么对折对折，那么对折30次时次时有多高？有多高？(已知已知20张薄纸有张薄纸有1毫米厚毫米厚)思思 考考:吃态罩砂打往剁芝曾幌昨兴秀锹掐堡诺若甘殷闯剑涂碳衰经孩恫透欢缀全2.11有理数的乘方2.11有理数的乘方
