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1、人教版八年级上册第11章 三角形综合测试卷（时间90分钟，总分120分）一选择题（共10小题，3*10=30）1如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上都有可能2. 如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是( )A20 B30 C70 D803如图甲，点M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B30，C100，如图乙，则下列说法正确的是( )A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远4三角形两边
2、的长分别是3和5，则周长l的范围是( )A2l8 B10l18C10l16 D无法确定5下列长度的各组线段中可组成三角形的是( )A1，2，3 B2，3，5 C3，3，6 D.，6如图的三角形纸片，其中有一个内角为60，剪去这个60角后，得到一个四边形，则12的度数为( )A120 B180 C240 D3007多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为( )A7条 B8条 C9条 D10条8. 如图，在四边形ABCD中，12，A60，则ADC( )A65 B60 C110 D1209如图，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D，E，F，则A
3、BC中AC边上的高是( )ACF BBE CAD DCD10. 如图，在ABC中，A46，C74，BD平分ABC，交AC于点D，那么BDC的度数是( )A76 B81 C92 D104二填空题（共8小题，3*8=24）11如图，1234_12法国埃菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师这样做是利用了三角形的_13等腰三角形两边长是4和9，则第三边长是_；若其两边长是6和10，则其周长是_14P为ABC中BC边的延长线上一点，且A40，B70，则ACP_15已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角与一个外角的度数比为51，则这个多边形的边数是_16如图，AD是ABC的角平分线，BE是A
4、BC的高，BAC40，则AFE的度数为_17如图，1234567_18. 如图，在ABC中，A40，D点是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC_.三解答题（共9小题，66分）19. (6分)已知a，b，c分别为ABC的三边，且满足ab3c2，ab2c6.(1)求c的取值范围；(2)若ABC的周长为18，求c的值20. (6分) 已知n边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由；(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.21. (6分) 如图，已知CM是ABC的边A
5、B上的中线(1)作出AMC中AM边上的高；(2)若ABC的面积为40，求AMC的面积；(3)若AMC的面积为12，且AM边上的高为4，求AB的长22. (6分) 如图，在ABC中，D是BC边上的一点，B50，BAD30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F.(1)填空：AFC_度；(2)求EDF的度数23. (6分) 如图，在ABC中，D是BC上一点，12，34，BAC63，求DAC的度数24. (8分) 如图，在ABC中，B24，ACB104，ADBC于点D，AE平分BAC，求DAE的度数 25. (8分) 在四边形ABCD中，AC90.(1)求证：ABCADC180；(2)如图
6、，若DE平分ADC, BF平分CBM，写出DE与BF的位置关系，并证明；(3)如图，若BF，DE分别平分ABC，ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明26. (10分) )取一副三角板按图拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到ABC，如图所示设CAC(045)(1)当15时，求证：ABCD；(2)连接BD，当045时，DBCCACBDC的度数是否变化，若变化 ，求出变化范围；若不变，求出其度数27. (10分) 如图，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图的图形称之为“8字形”如图，在图的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且
7、与CD，AB分别相交于点M，N.试解答下列问题：(1)在图中，请直接写出A，B，C，D之间的数量关系：_；(2)应用(1)的结果，猜想P与D，B之间存在着怎样的数量关系，并予以证明参考答案1-5CBCCD 6-10CCDBA1130012稳定性1322或26，914. 11015. 1216. 7017. 54018. 1811019. 解：(1)由题意得解得1c6(2)ABC的周长为18，ab3c2，abc4c218，解得c520. 解：(1)3601802，630180390，甲的说法对，乙的说法不对，36018024，则甲同学说的边数n是4(2)依题意有(nx2)180(n2)18036
8、0，解得x2，故x的值是221. 解：(1)略(2)SAMCSABC4020(3)AMC的面积为12，CM是ABC的边AB上的中线，AB412，AB1222. 解：B50，BAD30，ADB1805030100，ABD沿AD折叠得到AED，ADEADB100，EDFEDABDABDF1001001802023. 解：设2x，则1x，34122x，在ABC中，BAC63，2xx63180，x39，DAC63392424. 解：在ABC中，BACBACB180，B24，ACB104，BAC180BACB1802410452.AE平分BAC，EACBAE26，ADBC，ADC90，ACB104，AC
9、D180ACB18010476，CAD14，DAEEACCAD4025. 解：(1)ACABCADC360，而AC90，ABCADC180(2)DEBF.证明：延长DE交BF于点G，易证ADCCBM，CDEEBF，EGBC90，DEBF(3)DEBF.证明：连接BD，易证NDCMBC180，EDCCBF90，EDCCDBCBDFBC180，DEBF26. 解：(1)证明：CAC15，BACBACCAC451530，又C30，BACC，ABCD(2)DBCCACBDC的度数不变如图，连接CC，DBCBDCDCCBCC，又CACACCACC180，CACACBBCCACDDCC180，ACB45，ACD30，DBCCACBDC180453010527. 解：(1)ADCB_(2)关系：2PDB.证明：如图，同(1)可证得D1P3，B4P2， 得D1B42P32， AP平分DAB，CP平分BCD，12，34， 2PDB
