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1、 1 7 估算估算 学习目标学习目标 会估算一个无理数的大致范围 比较两个无理数的大小 会利用估算解 决一些简单的实际问题 经历实际问题的解决过程和平方根 立方根的估算过程 发展估算意识 和数感 体会数学知识的实用价值 激发学生的学习热情 重点难点 突破方法 重点难点 突破方法 公园有多宽 这节内容是让学生掌握估算的方法 训练他们的估算能力 而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少 所以比较陌生 进而 学习起来难度就比较大 教学中一定要选取学生熟悉的问题情境引入 才能激 发学生的学习兴趣 在探究估算方法的时候 教师要注重适时的引导 以免让学 生无从下手 在教学过程中一定要让学生体会估算
2、的实用价值 了解到 数学 既来源与生活 又回归到生活为生活服务 学习方法学习方法 公园有多宽 的第四节的内容 在学习了平方根与立方根之后安排本节 内容 目的很明确 就是要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题 体 会到数学的实用价值 并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生 活中的问题 发展学生的估算意识和数感 在教学中要多鼓励学生用自己的语言 表达他们的想法 在估算的过程中多给予适当的引导和评价 让学生逐步把握 估算的方法 找到解决问题的信心 教学过程教学过程内容内容目的与效果目的与效果 情境引入情境引入 由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内 容 公园有多宽 某市开辟了一
3、块长方形的荒地用来建一个以环保为主题 的公园 已知这块地的长是宽的两倍 它的面积为 400000 平 方米 此时公园的宽是多少 长是多少 给出这个问题情境 先让学生凭感觉说出公园的长和宽 分别是多少 给出引导问题 公园的宽有 1000 米吗 没有 那么怎 么计算出公园的长和宽 解 设公园的宽为x米 则它的长为 2x米 由题意得 x 2x 400000 目的 从现实情境 引入 一方面让 学生初步建立数 感 另一方面让 学生体会生活中 的数学从而激发 学习的积极性 效果 学生通过与 生活紧密联系的 2 7 2x 400000 x 那么 问题情境初步感 受到估算的实用 价值 活动探究活动探究 1 探
4、究一个无理数估算结果的合理性 2 学会估算一个无理数的大致范围 例 1 下列结果正确吗 你是怎样判断的 与同伴交流 20 0 3 500 96 解答 这些结果都不正确 怎样估算一个无理数的范围 例 2 你能估算它们的大小吗 说出你的方法 误差小于 0 1 误差小于 10 误差小于 1 解答 6 3 0 9 310 9 目的 同伴间进行 交流 教师适时 引导 在解决问 题的同时引导学 生对解决方法进 行总结 和学生 一起归纳出估算 的方法 让学生 从被动学习到主 动探究 激发学 生的学习热情 培养学生自主学 习数学的能力 效果 通过简单无 理数大致范围的 估计 初步积累 一些解决问题的 经验 为
5、接下来 的实际应用做好 准备 深入探究深入探究 用估算来解决数学的实际问题 例 1 你能比较与的大小吗 你是怎样想的 目的 学生通过独 立思考与小组讨 2 200000 200000 400 9 100000 3 900 400 9100000 3 900 400 9100000 3 900 51 2 1 2 3 7 小明是这样想的 与的分母相同 只要比较他 们的分子就可以了 因为 2 所以 1 1 解 5 4 即 2 2 1 1 即 例 2 解决引入时 公园有多宽 的问题情境中提出 的问题 1 如果要求误差小于 10 米 它的宽大约是 大约 440 米或 450 米 说明 只要是 440 与
6、 450 之间的数都可以 2 该公园中心有一个圆形花圃 它的面积是 800 平方 米 你能估计它的半径吗 误差小于 1 米 15 米或 16 米 说明 只要是 15 与 16 之间的数都可以 例 3 给出新的问题情境 画能挂上去吗 生活表明 靠墙摆放梯子时 若梯子底端离墙距离为梯 子长度的三分之一 则梯子比较稳定 现有一长度为 6 米的 梯子 当梯子稳定摆放时 1 他的顶端最多能到达多高 保留到 0 1 2 现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高 5 9 米 的地方张贴一副宣传画 他能办到吗 论相结合的方式 解决新的实际问 题 让学生初步 体会数学知识的 实际应用价值 效果 在解决实际 问题中再
7、次体会 估算的方法 从 而体验到学习数 学的乐趣 51 2 1 2 55 51 2 1 2 5 22 5 5 51 2 1 2 200000 4 7 解 设梯子稳定摆放时的高度为x米 此时梯子底端离 墙恰好为梯子长度的 根据勾股定理 6 6 4 36 32 x 因为 因为 所以画不能挂上去 反馈练习反馈练习 反馈练习 1 估算下列数的大小 目的 1 3 2 x 1 3 22 2 x 2 x 32 3236 316 5 2 3249 327 5 2 6 1 3 6 x 5 7 1 误差小于 0 1 2 误差小 于 1 解答 1 3 6 3 7 3 6 或 3 7 只要是 3 6 与 3 7 之间
8、的数都 可以 2 9 10 9 或 10 只要是 9 与 10 之间的数都可以 反馈练习 2 通过估算 比较下面各数的大小 1 与 2 与 3 85 解答 1 2 1 1 即 2 3 85 14 8225 3 85 反馈练习 3 给出与生活密切联系的实际问题情境 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为 40 立方米 如果用一圆柱形的容器 底面直径等于高 来装这些液体 这个容器大约有多高 误差小于 1 米 教学引导学 生解决问题 学 生通过独立思考 和与同伴合作交 流的方式解决提 出的问题 让学 生再次体会估算 的方法和估算的 实际应用 调动 探究的积极性 效果 进一步激发 学生对利用估算 的方法
9、解决问题 的兴趣 调动学 生学习数学的热 情 反思归纳反思归纳 1 用自己的语言表达学习这节内容的感想 1 通过这节课的学习 你掌握了哪些知识 2 通过学习这些知识 对你有怎样的启发 3 对于这节课的学习 你还有哪些疑问 2 浏览给出的知识点归纳 目的 引导学生归 纳本节的基本内 容 让学生及时 小结 教师展示 知识脉络图并反 思本节课教学设 13 6 3 800 13 6 13 6 3 800 3 800 31 2 1 2 15 3 3 31 2 1 2 2 15 6 7 计的不足 及时 做出后面教学的 调整 效果 部分学生能 大胆地提出疑 问 作业巩固作业巩固 目的 给出作业内 容 学生浏览给 出的作业 效果 让学生在练 习中及时巩固所 学知识 7 7 课堂小结课堂小结 回顾本节课谈一下自己的收获和存在的疑问 作业根据 学情自行安排 作业布置作业布置
