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1、数据的离散程度【学习目标】1通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。2知道数据离散程度的意义。【学习重难点】1对数据的离散程度的意义的理解。2对数据的收集、整理、描述和分析【学习过程】一、快乐预习：1甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数 ，众数 中位数 2观察图10-1，你发现那名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？3对于一组数据，仅仅了解数据的 是不够的，还需要了解这些数据的 和 的差异程度。4在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即 ）外，还要关注数据的 ，即一组数据的 。二、合作探究1甲、乙两支仪仗队队员的身高（cm）如下：甲队：178
2、、177、179、179、178、178、177、178、177、179乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178a甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？b作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？三、拓展提高：甲、乙两位同学参加奥赛班的11次测验成绩如下：甲：90、93、93、90、98、100、95、100、99、100、98乙：99、92、98、92、99、96、94、96、95、98、97（1）它们的平均成绩分别是多少？（2）它们测验成绩最高成绩与最低成绩分别相差多少？（3）要从中选择一人参加奥赛，成绩达到98分以上才可以进入决赛，你认谁
3、参赛合适，为什么？（4）分析两位同学成绩各有何特点？并对两位同学各提一条建议。【达标检测】1一组数据的集中趋势的数据有 。2离散程度来描述一组数据的 和 。3甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，投中次数如下：甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7a有人说这两个班投篮水平相当，为什么？b请依据数据制成折线统计图来说明结论。极差【学习目标】1知道极差的意义，会计算一组数据的极差。2能说出极差在反映数据离散程度的优缺点。【学习重难点】1极差的意义及计算。2极差在反映数据的特点。【学习过程】一、快乐预习1完成下列填空。（1） 叫极差
4、，即极差= 。（2）极差反映一组数据的 ，用极差描述这组数据的离散程度 ，极差越大，数据的离散程度 。（3）由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值确定，个别远离群体的极端值在很大程度上影响 ，因而极差往往不能充分反映 。二、合作探究1（1）2008年8月8日，第二十九届奥运会在北京举行，下图是奥运会部分项目的门票价格：分别求出五项门票价格的极差。（2）随着我国人民生活水平和质量提高，百岁寿星日益增多，某市是中国长寿乡，截止2008年2月底，该市五个地区百岁以上老人分布如下表（单位：人） 地区性别一二 三 四 五男 性21 30 38 42 20女 性 39 50
5、 73 70 37该市五个地区百岁以上老人中，男性人数的极差是 人；女性人数的极差是 人；中位数是 人。【达标检测】1一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 。2一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= 。3下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A平均数 B中位数 C众数 D极差4一组数据X1、X2Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1，2Xn+1的极差是（） A 8 B16 C9 D175试计算下列两组数据的极差：A组：0， 10， 5， 5， 5， 5，
6、5， 5， 5， 5；B组：4， 6， 3， 7， 2， 8， 1， 9， 5， 5方差与标准差【学习目标】1会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差。2能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量。【学习重难点】重点：方差、标准差公式及运算。难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度。【学习过程】一、快乐预习我们在数据处理时，首先关心能够反映一组数据集中趋势的量，这些量是 ，其次是关心这组数据的波动范围，这就是关注数据的离散程度，通常用 反映1除用极差这个量来反映这组数据的离散程度外，你还知道用什么来反映这组数据的离散程度？2 叫偏差，它可以反映一个数据偏离 的程度
7、，但不能用偏差的和来反映一组数据的 。3 叫方差，方差的计算公式 。4 叫标准差，标准差的计算公式 。二、合作探究：1小华和小明参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下：（1）小华和小明近期的8次测试成绩，谁比较稳定？（2）历届比赛表明，成绩达到13分就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到14分就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？2乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，399，40.0，40.1，40.2，398，40
8、.0，399，40.0，40.1； B厂：398，40.2，398，40.2，399，40.1，398，40.2，398，40.2你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？（1） 请你算一算它们的平均数和极差。（2） 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？【达标检测】1已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。2甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S甲 S乙，所以确定 去参加比赛。3 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出
9、的次品分别是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？方差与标准差【学习目标】1知道可以用样本、方差、样本、标准差去推断总体与方差，总体与标准差。2能运用方差、标准差解释统计结果，并根据结果作出简单判断，从而帮助决策者作出恰当决策。【学习重难点】依据统计结果，作出恰当决策。【学习过程】一、快乐预习1研究一组数据的离散程度一般用 等。其一般规律是 。2一组数据的离散程度，就是通
10、常所指的这组数据的稳定性，离散程度越小，稳定性越高。因此研究数据的稳定性指标一般用 等。3样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（ ）A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于4已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A、0 B、1 C、 D、25如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变二、合作探
11、究：1一组数据为x1，x2， x10，另一组数据为x110，x210， x1010，这两组的方差有何关系？三、拓展提高：某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下甲：170，165，168，169，172，173，168，167乙： 160，173，172，161，162，171，170，175（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？（3）经预测，跳高165m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高170m方可获得冠军呢？ 【达标检测】（1）一组数据：，0，1的平均数是0，则= 。方差 。（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为 。样本容量为 。（3）已知的平均数10，方差3，则的方差为 。用科学计算器求方差和标准差【学习目标】 1会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。2养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。【学习重难点】重点：学会用计算器求标准差难点：会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。【学习过程】一、快乐预习：（1）按键_，打开计算器。（2）按键_，_ ，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。（3）按键_，_，_ =，清除计算器中原有寄存的数据。（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据_ ；第二数据为_，最后一
