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1、苏教版初三数学“圆”中考复习一、选择题1 当两圆无公共点时，这两圆的位置关系一定是（ ）A外离B内含C同心圆D外离或内含答案：D解析：本题为容易题，考查了圆与圆的位置关系根据两圆的位置关系，当两圆外离或内含时，两圆没有公共点，因此本题选DAOBC(第2题)2 如图，已知AB为O的直径，点C在O上，若B50，则A等于( )A80B60C50D40答案：D解析：本题为容易题，考查了直径所对圆周角的特征直径所对的圆周角是直角，故A与B互余，因此本题选DA(第3题)OCB3 如图，圆周角ACB的度数为48，则圆心角AOB的度数为（ ）A48B24C96D90答案：C解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆
2、心角的关系同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选CABMO(第4题)4 如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值( )A2B3C4D5答案：B解析：本题为容易题，考查了垂径定理及其推论当OMAB时OM最短，由垂径定理得AMBM4，根据勾股定理解得OM3，因此本题选B5 两圆半径分别为2 cm和6 cm，若两圆相切，则圆心距为( )A4 cmB8 cmC10 cm或2 cmD8 cm或4 cm答案：D解析：本题为容易题，考查了圆与圆的位置关系两圆相切分为外切与内切，当两圆外切时，圆心距dRr，当两圆内切时，圆心距dRr，因此本题选DABCP(第6题)6 如
3、图，P为正ABC外接圆上一点，则APB为( )A150B135C115D120答案：D解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系由圆内接四边形的性质得PC180，因此本题选D7 一个扇形的圆心角是120，它的面积为3 cm2，那么这个扇形的半径是( )A cmB3 cmC6 cmD9 cm答案：B解析：本题为容易题，考查了计算扇形的面积扇形面积公式为S，因此本题选B8 已知两圆的圆心距是3，两圆半径分别是一元二次方程x23x20的两个根，则这两个圆的位置关系是( )A外离B外切C相交D内切答案：B解析：本题为容易题，考查了圆与圆的位置关系方程的两个根为1和2，由dRr得两圆外切，因此本题选
4、BBDCOA(第9题)9 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，BOD120，则BCD的度数为( )A120B90C60D30答案：A解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系由题意得A60，又根据圆内接四边形的性质得AC180，因此本题选A10.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是( )A30B30或150C60D60或120答案：B解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系该弦与两半径围成一个正三角形，因此圆心角为60，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半得30，再根据圆内接四边形性质得优弧所对的圆周角为150，因此本题选B11.在RtABC中，C90，AB
5、10 cm，AC5 cm，若以C为圆心，4 cm为直径的C与AB的关系是( )A相离B相交C相切D不能确定答案：A解析：本题为中档题，考查了直线与圆的位置关系通过计算可得BC5，从而点C到AB的距离为，由2，因此本题选AABODC(第12题)12.如图，梯形ABCD内接于O，ABCD，AB为直径，DO平分ADC，则DAO的度数是( )A90B80C70D60答案：D解析：本题为中档题，考查了圆的有关概念和平行的性质由条件可得AOD为正三角形，因此本题选D13.过O内一点M的最长弦长为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM的长为( )A3 cmB6 cmC cmD9 cm答案：A解析：本题为中
6、档题，考查了垂径定理及其推论最长弦为直径，故半径为5 cm，最短弦为垂直于直径的弦，由垂径定理构造直角三角形后由勾股定理得OM3，因此本题选A14.若圆锥的母线长为4 cm，底面半径为3 cm，则圆锥的侧面展开图的面积是( )A6 cm2B12 cm2C18 cm2D24 cm2答案：B解析：本题为中档题，考查了计算圆锥的侧面积圆锥的底面周长为6，即为扇形的弧长，由扇形面积公式S，因此本题选BABDC(第15题)15.如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为( ) ABCD答案：A解析：本题为中档题，考查了切线与过切线的半径之间的关系和直径所
7、对圆周角的性质由切线的概念得ABC为Rt，可得BC，又由直径所对圆周角是90，用面积法可解出AD，因此本题选A16.两圆相交，圆心距为5 cm，两圆半径分别为3 cm和4 cm，则公共弦长为( )A2.4 cmB4.8 cmC1.8 cmD3.6 cm答案：B解析：本题为稍难题，考查了圆与圆的位置关系和解直角三角形由条件可得，圆心和一个交点围成一个直角三角形，且斜边上的高为2.4 cm，因此本题选B17. 已知RtABC的两条直角边长为6和8，则它的内切圆与外接圆的圆心距为( )ABC3D答案：D解析：本题为稍难题，考查了切线长定理和三角形的内心、外心外心是三条边垂直平分线的交点，在斜边中点。
8、内心是三条角平分线交点，画张图,设BC=6，AC=8，则AB=10，AB中点为G。由于内心到三条边距离相等，所以作这个点到三边的垂线，交AB于F，BC于D，AC于E，内心为I，则IE=IF=ID。（S为的面积）S=ACBC/2=24，S还可以看作三角形AIC.CIB.AIB面积的相加，则S= IEAC/2+IDBC/2+IFAB/2=24，所以IE=IF=ID=2，四边形IDCE为正方形.可得CE=2，AE=AC-EC=6=AF，所以GF=AF-AG=1，由勾股定理得IG=.因此本题选DABCOD(第18题)18.如图,若O的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的
9、半径为2,则CD的长为（ ）ABC2D4答案：A解析：本题为稍难题，考查了切线与过切点的半径之间的关系和解直角三角形连结OC，根据已知条件可得： AOCO2，OCCD，COD60，因此本题选A19.若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为( )ABC或Da+b或a-b答案：C解析：本题为较难题，考查了圆及其有关概念由于点P可能在圆外、圆上和圆内，故应分别讨论当点P在圆外和圆上时圆的半径为，当点P在圆内时圆的半径为，因此本题选C20.如图，AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点CD = BD，C =70(第20题)ABODEC现给出以下四个结论：A = 45；AC = AB；其中正确结论的序号是( )A B C D 答案：C解析：本题为较难题，考查了圆周角与圆心角的关系和直径所对圆周角的特征连结AD，可得ADBC，由条件可得ACAB，A40；连结BE，AEBA，错；连结ED，由CEDCBA可得CECACDCB，因此本题选C重点、难点：本单元的重点是对基本图形的掌握，能在复杂的图形中分解出基本图形，或通过添加适当的辅助线，构造或分解基本图形，学会将较复杂问题转化为易解决问题；本单元的难点是圆的综合性问题，渗透了转化、方程化、由特殊到一般、分类讨论等思想方法以及运动变化的观点，以及圆中一些隐含条件的挖掘
