《江苏省无锡市2020年高考数学 函数直线重点难点高频考点突破四》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市2020年高考数学 函数直线重点难点高频考点突破四（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市2020年高考数学 函数直线重点难点高频考点突破四【重温昨天最浪漫的故事解题技巧回顾】1已知函数，则_.【答案】4028.【解析】试题分析：因为，所以.考点：寻求规律.2已知,函数，若，则实数的值为_. 【答案】或.【解析】试题分析：若：则，若：则，.考点：1.分类讨论的数学思想；2.分段函数的函数值.3幂函数y=f(x)的图象过点（2，），则 .【答案】4【解析】试题分析：由题意设：，则考点：幂函数4如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD底面，是的中点，作交于点.（1）证明：平面；（2）证明：平面.【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】试题分析：（1）证明线面平行，往往利用
2、其判定定理进行证明，即先证PA平行于平面某一条直线，这可根据三角形中位线性质得到：连结交与，连结，则点是的中点. 又是的中点，.而平面，平面，平面（2）证明线面垂直，往往利用其判定定理进行证明，即先证垂直平面内两条相交直线：已知，只需证.由于，因此只需证，又由于，只需证，这可由底面得到.试题解析：证明：(1)连结交与，连结.底面是矩形，点是的中点. 又是的中点在中，为中位线 . 而平面，平面，平面. 7分 (2)由底面，得.底面是正方形，平面. 而平面，. ，是的中点，是等腰三角形， . 由和得平面.而 平面，. 又且=，平面. 14分考点：线面平行与垂直的判定定理【脚踏实地夯实基础重点串讲
3、解题技巧传播】5若直线l：ykx与直线xy30的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由得.因交点位于第二象限，所以解得，所以直线l的倾斜角的取值范围是考点：直线的交点6已知点 直线与线段相交,则a的取值范围是（ ）A. B. C. D.或【答案】C【解析】试题分析：恒过点T（0，2）,作出示意图知直线与线段相交必须直线的斜率，又，所以考点：直线斜率的应用7已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为 【答案】【解析】试题分析：将直线方程整理得，于是，解得，故直线必经过定点.考点：恒过定点的直线.8直线到直线的距离是 【答案】4【
4、解析】试题分析：设两直线间的距离为，则.考点：两平行线间的距离公式.9已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点， 则反射光线所在直线的方程是 【答案】【解析】试题分析：关于直线：的对称点为，所以反射光线所在直线的方程是直线的方程: 考点：反射直线10已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A B C D【答案】B【解析】试题分析：作出函数的图象，知在R上单调递增，所以，故考点：函数图象及单调性【学霸必做土豪金题】11已知集合，则( )A B C D【答案】C【解析】试题分析：由，得，故，故考点：1、分式不等式解法；2、集合的运算.12设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A BC D【
5、答案】D【解析】试题分析：因为图中阴影部分表示的集合为，由题意可知，所以，故选考点：集合的基本运算.13已知集合，则=（ ）A（0，2） B0，2 C0，2 D0，l，2【答案】D【解析】试题分析：由题=0，l，2选D考点：集合的运算14已知集合，若，则实数的值是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由题可知：若，则集合B是集合A的子集，集合B有两种可能，一种是空集，一种是有限集，当集合B是空集时，显然a=0，当集合B是有限集时，解得，则有或者。即a的值为。试题分析：考点：子集的定义空集的定义15若函数的定义域为0 ，m,值域为，则 m的取值范围是A.0 ，4 B. ，4 C. D.
6、 ，3【答案】D【解析】试题分析：二次函数对称轴为，且，由图得考点：二次函数的最值16过点，且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程【答案】（1）或 【解析】试题分析：（1）当截距不为0时，根据条件设出直线方程，然后由直线经过点得出进而可以得出直线的方程；（2）当截距为时，直线不仅经过点还经过点所以直线的方程为.试题解析：（1）截距不为0时设的方程为 过， 的方程为： （2）截距为时，的方程为： 终上（1）、（2）可得：直线的方程是或 考点：直线的截距式方程.17已知直线.（1）证明直线过定点，并求出该定点的坐标；（2）求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线的方程.【答案
7、】（1）（-2,1）；（2），x-2y+4=0.【解析】试题分析：（1）把直线化为直线系方程a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0，令得，故直线恒过定点（-2,1）；（2）设直线的截距式方程为得,由基本不等式得，当且仅当a=4,b=2成立，故方程为x-2y+4=0.试题解析：（1）a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0得 4分直线恒过定点（-2,1） 6分（2）设直线的横截距纵截距分别为直线的方程为 8分又 12分 14分“=”号成立时，a=4,b=2,方程为x-2y+4=0 16分考点：直线方程与基本不等式的应用18（本小题满分12分） 已知函数满足，对任意，都有,且（）求函数的解析式；
8、（）若，使方程成立，求实数的取值范围.【答案】（）；（） 【解析】试题分析: （）因为，所以，对任意，的对称轴为直线，求得；又因为对任意都有，利用函数的图象结合判别式，求得，所以；（）由得，方程在有解，则在函数，值域内，求出，的值域，使在函数的值域内，求解即可试题解析：（）， 1分又对任意，图象的对称轴为直线，则， 2分又对任意都有，即对任意都成立， 4分故， 6分（）由得，由题意知方程在有解.令， 8分 ， 11分所以满足题意的实数取值范围. 12分考点：求二次函数的解析式；利用一元二次方程有解求参数范围.19已知点，直线及圆(1)求过M点的圆的切线方程； (2)若直线l与圆C相交于A，B两
9、点，且弦AB的长为，求的值【答案】（1）圆的切线方程为或；（2）；【解析】试题分析：（1）在求解圆的切线方程时，要注意直线斜率是否存在，当斜率存在时，用点斜式将直线表示出来，通过圆心到直线的距离等于半径，将直线的斜率求解出来，当斜率不存在时，经过M的直线为x=3，也圆相切，因此，本题有两条切线；（2）在处理直线与圆的位置关系时，通常采用构造直角三角形的方法，将圆的半径作为斜边，弦长的一半以及圆心到直线的距离作为直角边，通过勾股定理进行求解，故本题构造，即可求出a；试题解析：（1）圆C的方程化为，圆心C，半径是2 2分当切线斜率存在时，设切线方程为,，即 3分， 5分当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为 也与圆C相切， 6分所以过点M的圆的切线方程为或 7分（2）点C到直线l的距离为 9分， 10分 12分考点：直线的表示方法点到直线的距离公式直线与圆的位置关系
