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1、第七章机械能守恒定律(考试时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分)1关于功的下列几种说法中，正确的是(A)A人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体没有做功B人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体没有做功C力和位移都是矢量，功也一定是矢量D因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量2质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为g.在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是(AD)A物体的动能增加了mghB物体的机械能减少了mgh
2、C物体克服阻力所做的功为mghD物体的重力势能减少了mgh3质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒力f，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移x时，速度达到最大值vm，则对发动机所做的功不正确的是(D)APtBfvmtC.mvfx DFx4如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零， 则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)(B)A大于v0 B等于v0C小于v0 D取决于斜面的倾角5如图所示，一轻绳的一端系在固定的粗糙斜面上的
3、O点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中(AC)A小球的机械能不守恒B重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少6我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球，如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，在每次变轨完成后与变轨前相比(D)A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大7关于重力势能的说法，正确的是
4、(C)A重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功B在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零C重力势能减少，重力一定对物体做正功D重力势能增加，重力一定对物体做正功8如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，下列说法中正确的是(BC)A电梯对物体的支持力所做的功等于mv2B电梯对物体的支持力所做的功大于mv2C钢索的拉力所做的功等于(Mm)gH(Mm)v2D钢索的拉力所做的功等于mv2MgH9如图所示，板长为l，板的B端静放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为，
5、开始时板水平，若缓慢转过一个小角度的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中(C)A摩擦力对P做功为mgcos l(1cos )B摩擦力对P做功为mgsin l(1cos )C支持力对P做功为mglsin D板对P做功为010如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)则(CD)A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功的功率小于对球b做功的功率二非选择题(本大题共5小题，共40分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演
6、算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11(6分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，若重物质量为0.50 kg，选择好的纸带如图所示，O、A之间有几个点未画出已知相邻两点时间间隔为0.02 s，长度单位是cm，g取9.8 m/s2.则打点计时器打下点B时，重物的速度vB_m/s；从起点O到打下点B的过程中，重物重力势能的减少量Ep_J，动能的增加量Ek_J(结果保留三位有效数字)解析：vB m/s0.973 m/s，动能的增量Ekmv0.50.9732 J0.237 J，重力势能的减少量EpmghB0.59.84.86102 J0.238 J.答案：0.
7、9730.2380.23712(8分)现要通过实验验证机械能守恒定律实验装置如图所示水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度用g表示重力加速度完成下列填空和作图(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势
8、能的减小量可表示为_动能的增加量可表示为_若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为_(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值，结果如表所示：12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43/104s21.481.952.412.923.39以s为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中描出第1到第5个数据点根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k_104 m1s2(保留3位有效数字)由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验
9、验证了机械能守恒定律解析：(1)滑块和遮光片的重力势能减少，砝码的重力势能增加，所以系统的重力势能减少的量为EpMgssin mgsmgs；滑块运动到光电门时的速度为v，所以系统的动能增加量为Ek(Mm)v2.若机械能守恒，则有mgs，解得s.(2)如图所示由图象可求得斜率k2.43104m1s2答案：(1)mgss(2)见解析图2.4313(8分)一列车的质量是5.0105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？解析：设列车在2 min内前进的距离为l，已知m5
10、.0105 kg，P3 000 kW，v10 m/s，v30 m/s，t2 min，由于PFv，列车速度最大时，a0，所以阻力FfF，则Ff N1.0105 N，牵引力做功WPt3106602 J3.6108 J，由动能定理知WFflmv2mv2，代入数据求得l1.6 km.答案：1.6 km14(8分)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟已知赛车质量m0.1 kg，通电后以额定功率P1.5 W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N，随
11、后在运动中受到的阻力均可不计图中L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，x1.50 m问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间(取g10 m/s2)?解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律xv1t，hgt2，解得v1x3 m/s，设赛车恰好通过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律mgm，mvmvmg(2R)，联立解得v34 m/s，通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是vminv3v14 m/s，设电动机工作时间至少为t，根据功能关系PtFfLmv，由此可得t2.53 s.答案：2.53 s15(10分)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处小球从A处由静止释放被弹开后，经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：(1)释放小球前弹簧的弹性势能；(2)小球由B到C克服阻力做的功解析：(1)在B点由牛顿第二定律得：FNmgm，因FN8mg，则mvmgR，而小球在B点的动能即为弹簧的弹性势能，即EpmgR.(2)小球恰好运动到C点，由圆周运动规律知：mg，则mvmgR，由能量守恒定律得：mvmg2RW阻mv，解得W阻mgR.答案：(1)mgR(2)mgR
