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1、学案35椭圆 班级_ 姓名_导学目标： 1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义，几何图形、标准方程及其简单几何性质自主梳理11）椭圆的概念：在平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做_这两定点叫做椭圆的_，两焦点间的距离叫_2）集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)若_，则集合P为椭圆；(2)若_，则集合P为线段；(3)若_，则集合P为空集2椭圆的标准方程和几何性质标准方程图形性质范围axabybbxbaya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1
2、( )，A2( )B1( )，B2( )A1( )，A2( )B1( )，B2( )轴长轴A1A2的长为_；短轴B1B2的长为_焦距|F1F2|_离心率e_(0,1)a，b，c的关系自我检测1已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是()A2 B6 C4 D122椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k等于()A1 B1 C. D3 “mn0”是方程“mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知椭圆x2sin y2cos 1 (0b0)的右焦
3、点，且椭圆的离心率为. (1)求椭圆C的方程；(2)若已知点D(3,0)，点M，N是椭圆C上不重合的两点,且，求实数的取值范围9椭圆ax2by21与直线xy10相交于A，B两点，C是AB的中点，若|AB|2，OC的斜率为，求椭圆的方程10已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程 (2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由11设F1，F2分别是椭圆y21的左、右焦点(1)若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的坐标；(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且AOB为锐角(其中O为原点)，求直线l斜率k的取值范围12（2020广东）已知椭圆的一个焦点为，离心率为，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。13、（2020广东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.（1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由。
