《山东省胶州市2020届高考数学一轮复习 专题 直线、平面垂直的判定与性质学案（无答案）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省胶州市2020届高考数学一轮复习 专题 直线、平面垂直的判定与性质学案（无答案）文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线、平面垂直的判定与性质学习目标【目标分解一】理解并应用线面垂直的判定与性质 【目标分解二】理解并应用面面垂直的判定与性质【目标分解三】空间位置关系的综合应用 重难点合作探究课堂设计学生随堂手记【课前自主复习区】1直线与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行2.平面与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直性质定理两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面1辨明三个易误点(1)注意在空
2、间中垂直于同一直线的两条直线不一定平行，还有可能异面、相交(2)注意使用线面垂直的定义和线面垂直的判定定理，不要误解为“如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，就垂直于这个平面”(3)注意对平面与平面垂直性质的理解2学会三种垂直关系的转化在证明两平面垂直时一般先从现有的直线中寻找平面的垂线，若图中不存在这样的直线，则可通过作辅助线来解决如有平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直 【双基自测】1.判断下列命题是否正确两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线；（ ） 两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个
3、平面；（ ）两个平行平面中的一个垂直于某个平面，则另一个也垂直与这个平面；（ ）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（ ）垂直于同一条直线的两个平面互相平行；（ ）垂直于同一个平面的两个平面互相平行. （ ）2. 设m、n表示直线，、表示平面，下列命题为真命题的是()A若m，则mBm，m，则C若mn，m，则n Dm，n，则mn3已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m的是()A且m B且mCmn且n Dmn且n4. 已知P为ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，有下列结论：PABC；PBAC；PCAB；ABBC.其中正确的是()A BC D
4、5设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的_条件(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)6如图，ABC是等腰直角三角形，BAC90，ABAC1，将ABC沿斜边BC上的高AD折叠，使平面ABD平面ACD，则折叠后BC_7. 如图，在RtABC中，ABC90，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，则四面体PABC中共有直角三角形个数为()A4B3C2 D18.如图所示，ABC中，ABC90，SA平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q，求证：(1)AQ平面SBC；(2)PQSC.【课堂互动探究区】【目标分解一
5、】线面垂直的判定与性质(高频考点) 证明线面垂直；证明线线垂直【例1】如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点证明：(1)CDAE； (2)PD平面ABE.【例2】(2020高考全国卷 改编)如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD(1)证明：AC平面BED；(2)若ABC120，AEEC，三棱锥EACD的体积为，求该三棱锥的侧面积【规律总结】1、 判定线面垂直的四种常见方法：2、 判定线线垂直的三种常见方法： 1.【我会做】如图，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B
6、1O垂直的是()AA1DBAA1CA1D1 DA1C12.【我能做对】如图，在ABC中，ABC90，D是AC的中点，S是ABC所在平面外一点，且SASBSC.(1)求证：SD平面ABC；(2)若ABBC，求证：BD平面SAC.【目标分解二】面面垂直的判定与性质(高频考点) 【例3】(2020高考四川卷)如图，在四棱锥PABCD中，PACD，ADBC，ADCPAB90，BCCDAD(1)在平面PAD内找一点M，使得直线CM平面PAB，并说明理由；(2)证明：平面PAB平面PBD【规律总结】1、判定面面垂直的两种常见方法： 2、在已知面面垂直时，一般要用性质定理进行转化即：在一个平面内作交线的垂线
7、，转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直1.【我会做】如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC，FD，形成如图所示的多面体，且AC.证明：平面ABEF平面BCDE.【我能做对】(2020高考江苏卷)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1DA1F，A1C1A1B1.求证：(1)直线DE平面A1C1F；(2)平面B1DE平面A1C1F.【目标分解三】空间位置关系的综合应用【例4】(2020高考北京卷)如图，在四棱锥PABCD中，PC平面ABCD，ABDC，DCAC.(1)求证：DC平面PAC； (2)求证：平面PAB
8、平面PAC；(3)设点E为AB的中点在棱PB上是否存在点F，使得PA平面CEF？说明理由【我会做】如图(1)，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD，ABBCADa，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到图(2)中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE.(1)证明：CD平面A1OC；(2)当平面A1BE平面BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为36，求a的值【我能做对】(2020高考山东卷)在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EFDB(1)已知ABBC，AEEC.求证：ACFB；(2)已知G，H分别是EC和FB的中点求证：GH平面ABC.【我要挑战】(2020高考全国卷甲)
9、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AECF，EF交BD于点H.将DEF沿EF折到DEF的位置(1)证明：ACHD；(2)若AB5，AC6，AE，OD2，求五棱锥DABCFE的体积课后巩固区1.【2020全国】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积2.【2020课标II】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 , （1）证明：直线平面;（2）若面积为，求四棱锥的体积.3（2020年全国I）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.（I）证明：G是AB的中点；（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积 4（2020年全国II）.如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD.（）证明：平面AEC平面BED；（）若ABC=120，AEEC，三棱锥EACD的体积为，求该三棱锥的侧面积
