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1、第5讲 椭圆学习目标【目标分解一】理解并牢记椭圆的定义与满足的条件 【目标分解二】熟记椭圆的几何性质【目标分解三】理解椭圆中的几个重要三角形，并会灵活应用重点椭圆定义和性质的理解和记忆合作探究随堂手记【课前自主复习区】一椭圆的定义条件结论1结论2平面内的 点M与平面内的两个 点F1，F2M点的轨迹为 F1、F2为椭圆的 距离之和为常数，即， 2a 为椭圆的焦距2a 二.椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围对称性对称轴： 对称中心： 顶点A1(a，0)，A2(a，0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b，0)，B2(b，0)轴长轴A
2、1A2的长为 短轴B1B2的长为 焦距|F1F2| 离心率e ，e(0，1)a，b，c的关系a2 三、要点整合1.椭圆的定义中2a|F1F2|条件不可缺，当2a|F1F2|时，其轨迹为 ，当2a|F1F2|时， 2.求椭圆的标准方程时易忽视判断焦点的位置。焦点位置的判断依据为： 。3.椭圆中几个比较重要的三角形：特征三角形【如右图：含有a，b，c关系】 焦点三角形【椭圆上一点A与椭圆的两焦点F1，F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长；利用定义和余弦定理可求|AF1|AF2|；通过整体代入可求其面积等】以焦点弦为一条底边，另一焦点为顶点的三角形（请补充画完示意图）【结论：1周长为定值 2面积的简单求法： 】四、课前自测区1. 椭圆C：1的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A、B两点，则F1AB的周长为()A12B16C20 D242若直线x2y20经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为()A.y21 B1C.y21或1 D以上答案都不对3(2020高考全国卷乙)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为()A.BC. D4若方程1表示椭圆，则k的取值范围是_5已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点P(5，4)，则椭圆的标准方程为_
