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1、四川省遂宁市2020届高三数学第二次诊断性检测试题 文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A0，1，B0，1，2，则满足ACB的集合C的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 12.已知i为虚数单位，复数，则|z|（）A. B. 4C. 5D. 253.已知平面向量的夹角为，且，则（）A. 64B. 36C. 8D. 64.ABC中，（ab）（sinA+sinB）（cb）sinC其中a，b，c分别为内角A，B，C的对边，则A（）A. B. C. D. 5.空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法，指数与空气质量
2、对应如下表所示：如图是某城市2020年12月全月的指数变化统计图.根据统计图判断，下列结论正确的是（ ）A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差B. 整体上看，前半月空气质量好于后半月的空气质量C. 从数据看，前半月的方差大于后半月的方差D. 从数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值6.设函数，则（ ）A. B. C. D. 7.已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x1，x2R，则“x1+x20”是“f（x1）+f（x2）0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.已知函数的部分图象如图所示，点在图象上，若，且，则A. 3B. C. 0D.
3、9.若直线xmy+m0与圆（x1）2+y21相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则m的取值范围是（）A. （0，1）B. （0，2）C. （1，0）D. （2，0）10.在四面体ABCD中，已知ABACCD2，且CD平面ABC，则该四面体外接球的体积（）A. 16B. 12C. D. 611.设点是抛物线上的动点，是的准线上的动点，直线过且与（为坐标原点）垂直，则点到的距离的最小值的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.若函数yexex（x0）的图象始终在射线yax（x0）的上方，则a的取值范围是（）A. （，eB. （，2C. （0，2D. （0，e二、填空题（每题5分，满分2
4、0分，将答案填在答题纸上）13.若，则cos2_14.根据下列算法语句，当输入x，yR时，输出s最大值为_15.已知f（x）是R上的偶函数，且当x0时，f（x）x3+2x，则不等式f（x2）3的解集_16.设为平面外两条直线，其在平面内的射影分别为两条直线和.给出下列个命题：； 与平行或重合； ； .其中所有假命题的序号是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.若数列an的前n项和为Sn，且（1）求Sn；（2）记数列的前n项和为Tn，证明：1Tn218.某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观
5、测其生长情况，分别在实验地随机抽取各株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.求图中值，并求综合评分的中位数.用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.附：下面的临界值表仅供参考.（参考公式：，其中.）19.如图，在边长为4的正方形中，点分别是的中点，点在上，且，将分别沿折叠，使点重合于点，如图所示.试判断与平面的位置关系，并给出证明；求二面角的余弦值.20.已知椭圆的右焦点为，过点F且垂直于x轴
6、的直线与椭圆相交所得的弦长为2（1）求椭圆C方程；（2）设A，B为椭圆C上的两动点，M为线段AB的中点，直线AB，OM（O为坐标原点）的斜率都存在且分别记为k1，k2，试问k1k2的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由21.已知函数f（x）ex（xa）2+4（1）若f（x）在（，+）上单调递增，求a的取值范围；（2）若x0，不等式f（x）0恒成立，求a的取值范围（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，圆的极坐标方程为.求的普通方程；将圆平移，使其圆心为，设是圆上动点，点与关于原点对称，线段的垂直平分线与相交于点，求的轨迹的参数方程.23.设a0，b0，且a+bab（1）若不等式|x|+|x2|a+b恒成立，求实数x的取值范围（2）是否存在实数a，b，使得4a+b8？并说明理由
