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1、2018下半年初三期中模拟大联考数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A44108 B4.4109 C4.4108 D4.41010【解答】解：44亿=4.4109故选：B2下列运算正确的是（）A（x2）3=x5 B2x3x2=2x5 Cx6x2=x3 D（x1）2=x21【解答】解：A、原式=x6，不符合题意；B、原式=2
2、x5，符合题意；C、原式=x4，不符合题意；D、原式=x22x+1，不符合题意，故选：B3在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.50.C1.601.651.701.751.80人数124332这15名运动员跳高成绩的中位数是（）A4 B1.70 C1.75 D1.65【解答】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，则中位数是1.70，故选：B4如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于（）A30 B35 C40 D50【解答】解：如图，直线mn，1=3，1=70，3=70，3=2+A，2=30，A=40故选：C5如图，在
3、RtACB中，ACB=90，A=35，将ABC绕点C逆时针旋转角到ABC的位置，AB恰好经过点B，则旋转角的度数等（）A35 B55 C65 D70【解答】解：在RtACB中，ACB=90，A=35，ABC=55，将ABC绕点C逆时针旋转角到ABC的位置，B=ABC=55，BCA=ACB=90，CB=CB，CBB=B=55，=70，故选：D6方程x22x=0的解为（）【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选：C7下列图形中既是中心对称又是轴对称的图形的是（）ABCD【解答】选：D8如图，已知直线abc，直线m、n分别与直线a、b、c分别交于点A、B、
4、C、D、E、F，若DE=7，EF=10，则的值为（）A B C D【解答】解：DE=7，EF=10，DF=DE+EF=17，abc，=，故选：D9如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A2 B4 C6 D8【解答】解：CE=2，DE=8，OB=5，OE=3，ABCD，在OBE中，得BE=4，AB=2BE=8故选：D10如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是（）A4 B3 C2 D1解：A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，当x=2时，y=2，即A
5、（2，2）；当x=4时，y=1，即B（4，1）如图，过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，则SAOC=SBOD=4=2S四边形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，SAOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+2）2=3，SAOB=3故选：B11在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b0）与二次函数y=ax2+bx（a0）的图象大致是（）A B C D解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a0
6、，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；故选：D12如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=4，其中正确
7、的结论有（ ）个。A2B3C4D5【解答】解：此题在读懂题意的基础上，分两种情况讨论：当x4时，y=68（x2x）=2x2+48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点（0，48），最下点为（4，16）；当4x6时，点E停留在B点处，故y=488x=8x+48，此时函数的图象为直线y=8x+48的一部分，它的最上点可以为（4，16），它的最下点为（6，0）结合四个选项的图象知选A项故选：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13分解因式：a3ab2=a（a+b）（ab）【解答】解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）故答案为：a（a+b）（ab）14
8、关于x的方程mx22x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是m且m0【解答】解：一元二次方程mx22x+3=0有两个不相等的实数根，0且m0，412m0且m0，m且m0，故答案为：m且m015在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有4个【解答】解：设袋中的黑球有x个，根据题意得： =，解得：x=4，经检验：x=4是原分式方程的解即袋中的黑球有4个故答案为：416如图，在扇形AOB中，AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面
9、积为24【解答】解：连接OC，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，COD=45，OC=CD=4，阴影部分的面积=扇形BOC的面积三角形ODC的面积=42=24故答案为2417 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB4，BC8，过点O作OEAC交AD于点E，则AE的长为 5 18如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC=1，则AEBE=1【答案】5 【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：矩形ABCD，OEACADC=AOE=90,AB=CD，AO=AC在RtAOD中，AB=4，A
10、D=8AC=BD=EAO=DAO，ADC=AOEAEOACO8AE=42 解得：AE=5故答案为：5【分析】根据矩形的性质得出ADC=AOE=90,AB=CD，求出AO的长，再根据勾股定理求出AC的长，然后证明AEOACO，利用相似三角形的性质，建立方程求解即可。三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程：(1) (2) （公式法）x2=-12(1)解：（x+1）（x5）=0，则x+1=0或x5=0，x=1或x=5(2)x1=2， 20
11、. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移1个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）求（2）中点A1旋转到点A2所经过的弧长（结果保留）【解】：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B1C2为所作；（3）（2）中点A1旋转到点A2所经过的弧长=21随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调
12、查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为108；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，此次共抽查了：2020%=100人喜欢用QQ沟通所占比例为： =，QQ”的扇形圆心角的度数
13、为：360=108（2）喜欢用短信的人数为：1005%=5人喜欢用微信的人数为：100205305=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：100%=40%该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：150040%=600人（4）列出树状图，如图所示所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为： =故答案为：（1）100；10822已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）求ABO的面积；（3）观察图象，直接写出y1y2时自变量x的取值范围；直接写出方程=ax+b的解。解：（1）把点A（1，4）代入y1=，得到k=4，y1=，把点B（m，2）代入得到，m=2，把A（1，4）和点B（2，2）代入y2=ax+b得到，解得，y2=2x+2（2）直线AB与y轴交于点C（0，2），SABO=SBOC+S
