《2020年高考数学总复习 第八章 第4课时空间中的平行关系随堂检测（含解析） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学总复习 第八章 第4课时空间中的平行关系随堂检测（含解析） 新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考数学总复习 第八章 第4课时空间中的平行关系课时闯关（含解析） 新人教版1棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是_解析：由面面平行的性质知截面与面AB1的交线MN是AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，易求其面积为.答案：2(2020高考北京卷)如图，在四面体P-ABC中，PCAB，PABC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点(1)求证：DE平面BCP.(2)求证：四边形DEFG为矩形(3)是否存在点Q，到四面体P-ABC六条棱的中点的距离相等？说明理由解：(1)证明：因为D，E分别为A
2、P，AC的中点，所以DEPC.又因为DE平面BCP，所以DE平面BCP.(2)证明：因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DEPCFG，DGABEF，所以四边形DEFG为平行四边形又因为PCAB，所以DEDG，所以四边形DEFG为矩形(3)存在点Q满足条件，理由如下：连接DF，EG，设Q为EG的中点由(2)知，DFEGQ，且QDQEQFQGEG.分别取PC，AB的中点M，N，连接ME，EN，NG，MG，MN.与(2)同理，可证四边形MENG为矩形，其对角线交点为EG的中点Q，且QMQNEG，所以Q为满足条件的点3一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M、N分别是AB、SC的中点，P是SD上的一动点(1)求证：BPAC；(2)当点P落在什么位置时，AP平面SMC?(3)求三棱锥BNMC的体积解：(1)证明：连接BD，ABCD为正方形，BDAC，又SD底面ABCD，SDAC，BDSDD，AC平面SDB，BP平面SDB，ACBP.(2)当P为SD的中点时，连接PN，则PNDC且PNDC.底面ABCD为正方形，AMDC且AMDC，四边形AMNP为平行四边形，APMN.又AP平面SMC，AP平面SMC.(3)VBNMCVNMBCSMBCSDBCMBSD12.
