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1、2020年卫华高中高考数学文科仿真考试卷总分分一、选择题（每小题5分，共60分）1设（ ）A0B2CDx|2x72要完成下列2项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。应采用的抽样方法是（ ）A用随机抽样法 用系统抽样法B用分层抽样法 用随机抽样法C用系统抽样法 用分层抽样法D、都用分层抽样法3设的值等于（ ）A B C D4等比数列 an 中，a2、a10是方程x2 -5x+9 = 0的两根，则a6=A B5 C9 D35已知xy0且x+y=2，而(x+y)7
2、按x的降幂排列的展开式中，第三项不大于第四项，那么 x的取值范围是（ ）AB C D6给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D37以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方 程是（ ）Ax2+y210x+9=0 Bx2+y210x9=0Cx2+y2+10x+9=0Dx2+y2+10x9=08已知直线l平面,直线m平面,有下面四个命题：; ；其中正确的两个命题是（ ）A与 B与 C与 D与9抛物线y2=2px与直线ax+y4=0交于两点A、B，其中点A的坐标是（1，2）.设抛
3、物线 的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（ ）A7 B C6D510三棱柱ABCA1B1C1中，P、Q分别为侧棱AA1、BB1上的点，且A1P=BQ，则四棱锥C1APQB与三棱柱ABCA1B1C1的体积之比是（ ）A B C D11曲线f(x)=x3+x2在P0点处的切线平行于直线y=4x1，则P0点的坐标为（ ）A（1，0）B（2，8）C（1，0）和（1，4） D（2，8）和（1，4）12已知f(x)=3xb（2x4，b为常数）的图象经过点（2，1），则F(x)=f1(x)2f1(x2)的值域为（ ）A2，5 B C2，10 D2，13二、填空题（每小题4分，共16分）13在条件下，W=4
4、2x+y的最大值是 .14已知，则的值是 .15正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是 .16给出下列四个命题： （1）函数y=ax（a0且a1）与函数的定义域相同： （2）函数y=x3与y=3x的值域相同； （3）函数都是奇函数； （4）函数y=(x1)2与y=2x1在区间上都是增函数.其中正确命题的序号是 .（把你认为正确的命题序号都填上）.三、解答题：（共74分）17（12分）甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题，他们答及格的概率依次为、.求（1）三人中有且只有2人答及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格
5、的概率.18（12分）将函数的图象向右平移4个单位，再向上平移2个单位，可得到函数g(x)的图象.（1）写出g(x)的解析式；（2）解关于x的不等式.19（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足. （1）求证：是等差数列；（2）求an的表达式； （3）若bn=2(1n)an(n2)时，求证：b22+b32+bn21.20（12分）已知ABCD是矩形，PD平面ABCD，PD=DC=a，AD=，M、N分别是AD、PB的中点.（1） 求证：平面MNC平面PBC；（2）求点A到平面MNC的距离. 21（12分）某公司欲将一批不易存放的水果从A地运往B地，有汽车、火车、直升飞机等运输工具可供选择，
6、三种运输工具的主要参考数据如下：运输工具速度(千米/时)途中费用(元/千米)装卸时间(小时)装卸费用(元)汽 车50821000火 车100442000飞 机2001621000若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元/时，问采用哪一种运输工具较好（即运输过程中费用与损耗之和最小）？22（14分）已知椭圆C的焦点是F1（，0）、F2（，0），点F1到相应的准线的距离为，过F2点且倾斜角为锐角的直线l与椭圆C交于A、B两点，使得|F2B|=3|F2A|. （1）求椭圆C的方程；（2）求直线l的方程.参考答案一、选择题（5分12=60分）1.A 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C
7、7.A 8.B 9.A 10.B 11.C 12.C二、填空题（4分4=16分）135 14.=1或=3 15. 16.（1）（3）三、解答题（共74分）17解：（文）设甲、乙、丙答题及格分别为事件A、B、C，则事件A、B、C相互独立2分 （1）三人中有且只有2人答及格的概率为 7分 （2）三人中至少有一人不及格的概率为P2=1P(ABC)=1P(A)P(B)P(C)=12分18解：（1）依题意，.4分（2）不等式6分10分11分 时，不等式解集为12分19（1）证明：1分2分 又 是以2为首项，2为公差的等差数列4分（2） 解：由（1） 5分 当n2时，（3） （或n2时，）当n=1时，7分
8、 8分（3）由（2）知，9分10分11分 12分20解：（1）连PM、MB PD平面ABCD PDMD1分PM=BM 又PN=NB MNPB3分得NCPBPB平面MNC5分 平面PBC 平面MNC平面PBC6分（2）取BC中点E，连AE，则AE/MCAE/平面MNC，A点与E点到平面MNC的距离相等7分取NC中点F，连EF，则EF平行且等于BN BN平面MNC EF平面MNC，EF长为E点到平面MNC的距离9分 PD平面ABCD，BCDC BCPC. 即点A到平面MNC的距离为12分21解：设A、B两地的距离为S千米，分别用F1、F2、F3表示汽车、火车、飞机运输时的总支出1分则有F1=8S+
9、1000+300=14S+1600（元） F2=4S+2000+300=7S+3200（元）F3=16S+1000+300=17.5S+1600（元）7分 S0，F1F3 由F1F2=7S1600当0S千米时F1F2，F1最小，采用汽车运输较好；10分当千米时F2F1F3，采用火车运输较好；当S=千米时，采用汽车与火车运输的费用一样，但比飞机运输费用少.12分22解（1）依题意，椭圆中心为O（0，0），1分点F1到相应准线的距离为，a2=b2+c2=1+3=43分所求椭圆方程为4分（2）设椭圆的右准线与l交于点P，作AM，AN，垂足分别为M、N. 由椭圆第二定义，得同理|BF2|=e|BN|6分 由RtPAMRtPBN，得9分的斜率.12分 直线l的方程14分
