《《供应链管理》选址法练习题及答案1078》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《供应链管理》选址法练习题及答案1078（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章练习题 1. 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从 A 、B 、C 、D 四个原料供应地运来不同的原料。各地与城市中心的距离和年运量如下表，假定各种材料运输费率相同，试用重心法确定该厂的合理位置。 数据表 原材料供应地 A B C D 供 应 地 坐 标（KM） X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 40 50 70 70 15 18 68 32 年运输量/t 1800 1400 1500 700 解答： 构建的数学模型： 其中 r 代表运输费率， 因为题目假定各种材料的运输费率相同， qi代表年运输量， x, y 代表选址点，xi，yi代表原材料供应地的坐标 对上式求
2、偏导数得到： （1 ） （2 ） 其中： （3 ） 这需要多次地迭代可以得到：重心位置 迭代步骤如下： 1)给出式（2 ）的初始条件，即假设的场址初始位置（x*（0 ）, y*（0 ） ） 。 2) 令 k 1 ，利用式（3 ）求出 di (0)。 3) 利用式（1 ）求出总运输费用 Z(0)。 4) 令 k k+1，利用式（2 ）求出第 k 次迭代结果。 2241)()(),(miniiiiyyxxqryxfZ41)1(41)1(*)/()/()(ikiiikiiidqdxqkx2*)1(2*)1()1()()(ikikkiyyxxd5) 代入式（3 ）求出 di(k)，利用式（1 ）求出总
3、费用 Z(k)。 6) 若 Z(k) Z(k-1)，说明总运费在减少，返回步骤（4 ） ，继续迭代，否则说明 （, ）为最佳，停止迭代。 当然： 重心求解也可简化为： （4 ） 因为假定各种材料的运输费率相同，因此根据（4 ） ，可得出： 选址点的坐标为（44.5公里,44公里） 2. DryIce 公司是一家空调设备制造商，它看到期市场需求量增长迅速。该公司预料 2006年全国范围的需求量如下：南部地区为 180,000个单位；中西部为 120,000个；东部 110,000个；西部为 100,000个。DryIce公司的管理者正在设计生产制造网络并已选择了四个潜在地点：纽约、亚特兰大、芝加
4、哥和圣迭戈。工厂的产能可以有两种方案，即 200,000个单位或 400,000个单位。四个选址的年固定成本，以及生产和运送一个空调设备到各个市场的成本可见下表 2-1。 DryIce 公司应该在哪里建工厂？他们的产能应该有多大？ 2-1 DryIce 公司的生产和运输成本 单位：美元 纽约 亚特兰大 芝加哥 圣迭戈 200,000 产能工厂的年固定成本（百万） 6 5.5 5.6 6.1 400,000 产能工厂的年固定成本（百万） 10 9.2 9.3 10.2 东部 211 232 238 290 南部 232 212 230 280 中西部 240 230 215 270 西部 300
5、 280 270 225 解答： 这道题目需要我们在固定成本（在产能较大的工厂中每件产品的生产成本较低）与*11()()niiiiniiir qxxr q *11()()niiiiniiir qyyr q （运输和制造）成本两者之间作出权衡。同时在选址还需要考虑一个问题：如果运输成本占得比重较大时，就应该是区域选址策略，也就是在每个需求区域均设立仓库，但如果想要通过规模经济来降低固定成本，那就应该选择建立少量设施实现集中供货。 模型构建： n=4, 潜在选址点 m=4, 需求地区的数量 Dj：每个需求市场的年需求量 Ki：潜在选址点的最大可能产能，注意：产能与开工成本相对应 fi：潜在选址点的
6、开工的年固定成本 cij ：从潜在选址点 i 到需求市场 j 的生产和运输成本 yi： 如果该潜在选址点被选中则为 1 ，否则为 0 xij： 从前在选址点 i 到需求市场 j 的运量 所有变量为整数且非负 用 EXECL求解得到： 最优的解是选择四个工厂（产能为 200000）分别服务各自的需求市场。纽约东部110,000, 亚特兰大南部 180,000, 芝加哥中西部 120,000, 圣地亚哥西部 100,000 3. Sunchem 是一家印刷油墨的生产厂商，他在全世界有 5 个制造工厂。他们的位置、产能，以及每个设施生产 1 吨油墨的成本见下表 3-1。生产成本是按工厂所在国家当地货
7、币来计算。 油墨主要的市场有北美、 南美、 欧洲、 日本和亚洲其他地方。每个市场的需求见表 3-1.管理层必须作出 2006年的生产计划。 （1 ） 假设预计的汇率见表 3-2所示，而且每个工厂运行不低于 50%的产能，那么每个工厂应该生产多少？每个工厂应该供应哪些市场？ （2 ）如果对一个工厂的生产量没有限制，那么每个工厂应该生产多少？ （3 ）在任何一个工厂增加 10 吨的产能可以降低成本吗？ （4 ）Sunchem 公司应该如何考虑或应对汇率随时间波动这种事实？ 表 3-1 Sunchem 公司的产能、需求、生产和运输成本 北美 南美 欧洲 日本 亚洲 产能（吨/年） 生产成本 （/吨）
8、 美国美元 600 1200 1300 2000 1700 185 10,000 德国马克 1300 1400 600 1400 1300 475 15,000 日本日元 2000 2100 1400 300 900 50 1,800,000 巴西瑞亚尔 1200 800 1400 2100 2100 200 13000 印度卢比 2200 2300 1300 1000 800 80 400,000 需求 （吨/年） 270 190 200 120 100 表 3-2 2006年预计的汇率 美元 德国马克 日元 瑞亚尔 印度卢比 美元 1.000 1.993 107.7 1.78 43.55
9、德国马克 0.502 1 54.07 0.89 21.83 日元 0.0093 0.0185 1 0.016 0.405 瑞亚尔 0.562 1.124 60.65 1 24.52 印度卢比 0.023 0.046 2.47 0.041 1 解答： 构建模型： n=5, 潜在选址点 m=5, 需求地区的数量 Dj：每个需求市场的年需求量 Ki：潜在选址点的最大可能产能，要求工厂运行不低于 50%的产能 cij ：将 1 顿油墨从工厂 i 运到需求市场 j 的成本 pi：在工厂 i 生产 1 吨油墨的成本 xij： 从工厂 i 运到需求市场 j 的运量 所有变量为整数且非负 最优解是： （1 ）
10、 美国 德国 日本 巴西 印度 总需求 北美 100 160 10 270 南美 190 190 欧洲 200 200 日本 95 25 120 亚洲 20 80 100 总成本 1060000 4063750 426000 1625200 80000 7974950 （2 ）如果没有生产限制，则最优解为： 美国 德国 日本 巴西 印度 总需求 北美 270 0 270 南美 190 190 欧洲 200 200 日本 120 120 亚洲 100 100 总成本 3580600 3836760 7417360 （3 ）在任何一个工厂增加 10 吨的产能可以降低成本吗？ 美国 德国 日本 巴西
11、 印度 总需求 北美 115 135 20 0 270 南美 190 190 欧洲 200 200 日本 120 120 亚洲 20 80 100 总成本 1219000 4066250 1710.26 80000 7795510 与(1)相比成本下降了。 4. A 和 B 公司均是一个手机生产厂家，A 公司专注于美国东半部市场，其在巴尔的摩、 孟菲斯和威奇托拥有制造工厂， 并服务于亚特兰大、 波士顿和芝加哥的市场。B 公司的目标市场在美国的西半部，服务于丹佛、奥马哈和波特兰的市场。B 公司在夏延和盐湖城拥有工厂。 每个工厂的产能、市场需求、运送的每千单位产品的可变生产和运输成本，以及每月的固
12、定成本见表 4-1. 表 4-1 A和 B 的产能、需求和成本数据 供应城市 需求城市每千单位生产和运输成本（千美元） 月产能（千单位） 月固定成本（千美元） 亚特兰大 波士顿 芝加哥 丹佛 奥马哈 波特兰 巴尔的摩 1675 400 685 1630 1160 2800 18 7650 夏延 1460 1940 970 100 495 1200 24 3500 盐湖城 1925 2400 1425 500 950 800 27 5000 孟菲斯 380 1355 543 1045 665 2321 22 4100 威奇托 922 1646 700 508 311 1797 31 2200 月
13、需求量（千单位） 10 8 14 6 7 11 帮助两个公司的决策者作出如何将需求量分配给他们的生产设施？ 解答： A 、B 公司的需求产能分配模型 n=3, 工厂数量/ n=2， 工厂数量 m=6, 需求地区的数量 Dj：每个需求市场的年需求量 Ki：工厂 i 的产能 cij ：从工厂 i 到需求市场 j 的生产和运输成本 xij： 从工厂 i 运到需求市场 j 的运量 所有变量均为整数且非负 A 、B 公司产能分配方案为： 亚特兰大 波士顿 芝加哥 丹佛 奥马哈 波特兰 巴尔的摩 8 2 孟菲斯 10 12 威奇托 盐湖城 11 夏延 6 7 5. A 和 B 是两家已合并的欧洲的家用电器
14、生产厂家。A 在法国、德国和芬兰有工厂；而 B 公司在英国和意大利有工厂。欧洲市场被划分为四个区域；北部、东部、西部和南部。工厂产能（百万单位每年） 、年固定成本（百万欧元每年） 、区域需求（百万单位） ，以及可变的成本和运输成本（欧元每单位）详见表 5-1。 可变成本和运输成本 产能 年固定成本 北部 东部 南部 西部 A 法国 100 110 105 100 50 1000 德国 95 105 110 105 50 1000 芬兰 90 100 115 110 40 850 需求量 30 20 20 35 B 英国 105 120 110 90 50 1000 意大利 110 105 90
15、 115 60 1150 需求量 15 20 30 20 每件电器平均售价为 300欧元。所有工厂目前都看成是利润中心，该企业单独为每个工厂纳税。 不同国家的税率如下：法国 0.25、 德国 0.25、芬兰 0.3、 英国 0.2、意大利 0.25. （1 ） 合并前，如果两家企业的目标是使成本最小化，那么每个企业最优的网络是什么？如果目标是使税后利润最大化，那么最优的网络又是什么？ （2 ） 合并后，如果不关闭任何工厂，那么成本最小的配置是什么？如果不关闭任何工厂，那么是使税后利润最大化的配置是什么？ （3 ） 合并后，如果可以关闭工厂（假设关闭一个可以节省该工厂 100%的年固定成本） ，
16、那么成本最小的配置是什么？使税后利润最大化的配置是什么？ 解答： （a ）合并之前两家单独运作 对 A 、B 公司产能分配模型 n=3, 工厂数量/ n=2， 工厂数量 m=4, 需求地区的数量 Dj：每个需求市场的年需求量 Ki：工厂的产能 cij ：从工厂 i 到需求市场 j 的可变成本，包括生产成本、运输成本和关税 fi：工厂 i 开工的年固定成本 ti：工厂 i 所在地的税率 xij： 从工厂 i 运到需求市场 j 的总数量 所有变量为整数且非负 A 、 B 公司产能分配结果为： 北部 东部 南部 西部 法国 15 35 德国 10 5 芬兰 20 20 英国 15 15 20 意大利
17、 5 30 利润最大化的函数表达式是： （b ）合并后，此时，工厂数量就变为 n=5，当然在计算时需求也要随之变化。 计算的产能分配方案为： 北部 东部 南部 西部 法国 5 德国 30 5 芬兰 15 25 英国 50 意大利 50 （c ）构建模型 n=5，工厂数量 m=4, 需求地区的数量 Dj：每个需求市场的年需求量 Ki：工厂 i 的产能 cij ：从工厂 i 到需求市场 j 的可变成本，包括生产成本、运输成本和关税 fi：工厂 i 开工的年固定成本 ti：工厂 i 所在地的税率 xij： 从工厂 i 运到需求市场 j 的总数量 zi：如果工厂关闭则为 1 ，不关闭为 0 所有变量为整数且非负 产能分配方案： 北部 东部 南部 西部 法国 5 德国 40 5 芬兰 5 35 英国 50 意大利 50
