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1、一选择题1为了方便市民出行提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆用科学计数法表示70 000是 A0.7105 B. 7104 C. 7105 D. 70103 【答案】B【解析】试题分析：根据科学记数的表示形式为形式，其中，n为整数，可求解700007104.故选B考点：科学记数法2数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A35 B. 35 C. 35 D. 35【答案】D考点：1、数轴，2、数形结合思想3下列计算中，结果是的是 A B.C. D. =【答案】D【解析】试题分析：根据同类项的意义，可知A中，不
2、是同类项不能相加减；根据同底数幂的乘法，可知B中，故错误；根据同底数幂的除法，可知C中，错误；根据幂的乘方的性质可知D是正确的.故选D考点：单项式的运算4 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是A3，4，4 B. 3，4，5C. 3，4，6D. 3，4，7【答案】C【解析】考点：1、构成三角形的条件，2、勾股定理的应用，3、钝角三角形的判断5己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A B. C. 2D. 2【答案】B【解析】试题分析：如下图，由正六边形的性质知，三角形AOB为等边形三角形，所以OAOBAB2，AC1，由勾股定理，得内切圆半径：OC.故选B考点：1、正六边形，2、正三角形的
3、性质，3、勾股定理6 若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为 A B. C. 或6D. 或【答案】C【解析】考点：1、数据的方差，2、一元二次方程二填空题7. 化简：_；_.【答案】2，2【解析】试题分析：根据平方根的意义可得2，根据立方根的性质可得2.考点：1、算术平方根，2、三次方根，3、根式的运算8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：由二次根式的意义，知被开方数大于等于0，得：，解得：.考点：二次根式的意义9. 分解因式的结果是_.【答案】【解析】试题分析：根据因式分解的步骤与方法，把b+c看做一个整
4、体，可得2a（b+c）-3（b+c）.考点：因式分解-提公因式法10. 比较大小：_.(填“”或“=”号)【答案】【解析】试题分析：根据二次根式的估算，可由23，所以，30，0，所以，填空“”。考点：二次根式的估算11. 方程的解是_.【答案】x=3【解析】考点：分式方程12.设是方程的两个根，且1,则_,=_.【答案】4,3【解析】试题分析：由韦达定理，得：，化入：1，得：4m1，解得：m3.考点：一元二次方程根与系数的关系13. 如图，扇形OAB的圆心角为122，C是弧AB上一点，则_.【答案】119【解析】试题分析：由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以与AOB所对同弧的圆周角
5、度数为AOB61，由圆内接四边形对角互补，得：ACB18061119.来源:学科网ZXXK考点：1、圆内接四边形内角和定理，2、圆周角定理14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC，其中正确结论的序号是_.【答案】【解析】考点：三角形全等的判定与性质15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，ACBD.EF是ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为_.【答案】来源:学科网ZXXK【解析】试题分析：因为EF是ODB的中位线，EF2，所以DB4，又ACBD，所以，可求得AC考点：1、三角形的中位线，2、
6、三角形相似的性质16. 如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为_.【答案】13【解析】考点：1、菱形，2、正方形的性质及其面积的计算方法，3、勾股定理三.解答题17. 解不等式组 并写出它的整数解.【答案】2x1；1，0，1【解析】试题分析：分别求解两个不等式，然后根据不等式组的解集的确定，可知：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了，求出解集，然后找到符合条件的整数解即可.试题解析：解不等式，得x1解不等式，得x2学科网所以，不等式组的解集是2x1该不等式组的整数解是1，0，1考点：不等式组的解法18. 计算【答案】【解析】试题分析：根据分式
7、的加减，先对分子分母分解因式，然后通分后再约分即可.试题解析：=来源:Zxxk.Com=来源:学.科.网=考点：1、分式的运算，2、平方差公式，3、完成平方公式19. 某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的乘积，得到下列统计图，（1） 求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；（2） 下列关于本次数学测试说法正确的是（ ）A九年级学生成绩的众数与平均数相等B九年级学生成绩的中位数与平均数相等C随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数来源:Zxxk.ComD. 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均
8、数。【答案】（1）81（2）D【解析】考点：1、统计图，2、众数、平均数的计算20. 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.【答案】（1）ABAB；ABAB（2）ABAB（4）OAOA；AOABOB【解析】考点：轴对称图形及其性质21. 用两种方法证明“三角形的外角和等于360”。如图，、是ABC的三个外角.求证.证法1：_.+=540. _.来源:学+科+网请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.【答案】证明见解析【解析】证法2：过点A 作射线AP，使APBD APBD， CBFPAB，ACDEAP BAEPABEAP360，
9、BAECBFACD360考点：1、三角形的内角和定理，2、两直线平行的性质22. 某景区7月1日 7月7日一周天气预报如下，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率；(1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴. 【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据事件发生的等可能性，得到总的可能数，再根据题意找到符合条件的可能数，最后可求解概率；（2）随机选择连续的两天，天气预报可能出现的结果有6 种，即（7 月1 日晴，7 月2 日晴）、（7 月2 晴，7 月3 日雨）、（7 月3 日雨，7 月4 日阴）、（7 月4 日阴，7 月5
10、 日晴）、（7 月5 日晴，7 月6 日晴）、（7 月6 日晴，7 月7 日阴），并且它们出现的可能性相等恰好天气预报都是晴（记为事件B）的结果有2 种，即（7月1 日晴，7 月2 日晴）、（7 月5 日晴，7 月6 日晴），所以P（B）.考点：概率的求解23. 下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30x120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km、_L/km.(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数
11、表达式(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？【答案】（1）0.13，0.14（2）y0.001x0.18（3）80km/h，0.1L/km【解析】试题解析：（1）0.13，0.14 （2）设线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为ykxb因为ykxb 的图像过点（30，0.15）与（60，0.12），所以解方程组，得k0.001，b0.18所以线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y0.001x0.18 （3）根据题意，得线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y0.120.002(x90)0.002x0.06由图像可知，B 是折线ABC 的最低点解方程组，解
12、得因此，速度是80km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1L/km考点：1、函数图象，2、一次函数，3、二元一次方程组24. 如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使.(1) 求证(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使BPCCDP（保留作图痕迹，不写作法）。【答案】（1）证明见解析（2）作图见解析【解析】（2）图中P 就是所求作的点考点：1、平行四边形的性质，2、两直线平行的性质，3、三角形的内角和，3、尺规作图25. 图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为，且，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.来源:Zxx
13、k.Com(1) 求点P的坐标(2) 水面上升1m，水面宽多少（ 取1.41，结果精确到0.1m）？【答案】（1）（3，）（2）2.8【解析】在RtPOB 中tan=在RtPAB中tan=AB=OA=OB+AB即2y+y=4y=x=2=3点P的坐标为（3，）当水面上升1 m 时，水面的纵坐标为1，即解方程，得2.8因此，水面上升1 m，水面宽约2.8 m考点：1、三角函数，2、二次函数26. 如图，O是ABC内一点，与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DEBC。连接DF、EG。(1) 求证：AB=AC(2) 已知AB=10，BC=12，求四边形DFGE是矩形时的半径.【答案】（1）证明见解析（2）【解析】试题解析：（1）证明： O 与AB、AC 分别相切于点D、E， ADAE ADEAED DEBC， BADE，CAED BC ABAC （2）解：如图，连接AO，交DE 于点M，延长AO 交BC 于点N，连接OE、DG设O 的半径为r 四边形DFGE 是矩形， DFG90 DG 是O 的直径 O 与AB、AC 分别相切于点D、E，
