2020届高三数学各地模拟考试专题精选:数列

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1、数列一、选择题1、(2020吉安市一模)已知数列为等差数列,且,则 A B C DB2、(2020九江市二模)已知函数,等比数列的首项,公比,若,则( ) A B C DB3、(2020南昌市一模)在数列中,则的值为 ( )A2 B-2 C2i D1024iA4、(2020上高二中第十次月考)在等比数列的值为( )A1B2C3D9C 5、(2020上饶市一模)已知是等差数列, 则过点,20202024的直线的斜率为 A4 B CD C5、(2020重点中学联考盟校一模)数列满足,且对任意的都有:,则=A B C D D二、解答题1、(2020江西八校4月联考)数列,满足,.(1)求;(2)设,

2、求证:.(1)时, 时, (3分) (3分)(2)又,(6分)2、(2020吉安市一模)等差数列的公差不为零,成等比数列,数列满足: (1) 求数列、的通项公式;(2) 求数列的前项和。解:(1)设公差由成等比数列得 1分即 舍去或 3分 4分 6分(2) 7分 8分 9分-得: 12分3、(2020南昌市一模)已知数列,其前n项和满足 (是大于0的常数),且, (I) 求的值; ()求数列的通项公式; ()设数列的前n项和为,试比较与的大小解:()由得 2分 4分()由整理得数列是以为首项,以2为公比的等比数列, 6分当时满足 8分()则 10分当时,当时,高三数学(理科)(模拟一)答案第1

3、页即当或2时,。当时,2分4、(2020上高二中第十次月考)已知数列的首项()求数列的通项公式()求数列的前n 项和Tn5、(2020上饶市一模)已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列 的前三项.(1)分别求数列,的通项公式,;(2)设若恒成立,求c的最小值. 解:(1)设d、q分别为数列、数列的公差与公比.由题意知, 等比数列的前三项是2,2+d,4+2d, -2分 -4分由此可得 -5分 (2)当,当,-,得: -9分 -10分满足条件恒成立的最小整数值为 -12分6、(2020江西师大附中等五所重点名校4月联考)设数列和满足且数列是等差数列,数列是等比数列

4、.()求数列和的通项公式;()是否存在,使?若存在,求出;若不存在,说明理由.(I)由已知a2a=2, a3a2=1, 1(2)=1 an+1an=(a2a1)+(n1)1=n3 n2时,an=( anan1)+( an1an2)+( a3a2)+( a2a1)+ a1 =(n4)+(n5) +(1)+(2)+6 =n=1也合适. an= (nN*) 3分又b12=4、b22=2 .而 bn2=(b12)()n1即bn=2+8()n 数列an、bn的通项公式为:an= ,bn=2+()n3 6分(II)设当k4时为k的增函数,8()k也为k的增函数, 8分而f(4)= 当k4时akbk10分又f(1)=f(2)=f(3)=0 不存在k, 使f(k)(0,)12分7、(2020重点中学联考盟校一模)已知二函数(其中是常数),数列的前项和为,且,又数列是等比数列,且(1) 求与(2) 若,且的最小值为,数列满足,求的值解:(1)(2)

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