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1、江苏省大厂高级中学2020学年第一学期高一数学月考试卷2020.10一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集,集合,则 A B C D2下列集合到集合的对应是映射的是 A .：；B. C. D. 3图中阴影部分表示的集合是 BA A. B. C. D. 4. 下面结论中，正确的是 A. B. C. D. 5. 下列函数与y=x表示同一函数的是 A. B. C. D.6函数 在区间（2，4）上 A先递减再递增 B先递增再递减 C递增 D递减7.函数f(x)= 的定义域是 A. B . C. D. (，0) （0，）8函数f(
2、x)= ，则= A. 1 B .3 C. 4 D. 29 A . 有最大值，但无最小值 B. 有最小值，有最大值1C. 有最小值1，有最大值 D . 无最大值，也无最小值10. 设函数为奇函数，则A B1 C0D5二.填空题（本大题共6小题，每小题5分,共30分）11已知集合，则集合A的子集的个数是 。12. 已知集合，则的取值范围是 。13函数的最小值为 。14函数的奇偶性为 。15函数在上是减函数，则实数a的取值范围是 。16若集合，且，则实数的值为 。三解答题（共5题，70分）17（满分12分）已知18（满分14分）（1）画出函数的图象并写出其单调区间。（2）画出函数的图象并判断其奇偶性
3、。19（满分14分）求证：函数在上是单调递增函数20（满分14分）如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，从B点开始沿着正方形ABCD的边向点A（终点）移动，设点P移动的路程为x，ABP的面积y=.(1)求函数y的解析式。（8分）(2)求出函数的定义域与值域.（6分）PCDAB21（满分16分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 参考答案一.选择题。本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案BDABCADCCA二填空题。（本大题共6小题，每小
4、题5分,共30分）11 4 12 13. -1 14。 奇函数 15 16。 三3分17解 ，5分 .8分从而，10分，12分 .（写成不扣分）4分18解 （1）函数的图象如图.7分单调区间是、.其中在单调递减，在是单调递增.（评分说明 要有正确的直角坐标系表识，即不标坐标轴箭头、名称、原点等情况严重的酌情扣1分；对不用直尺画图的，不标“-3”的扣1分；但这方面错误总扣分不超过1分，对“倾斜程度”严重不符的可酌情多扣；单调区间开或闭都算对；可不说明单调性.）11分（2）函数的图象如图.14分由于图象既不关于y轴对称，又不关于原点对称，故该函数没有单调性.（评分说明 表识要求同上，端点画错扣1分，不檫去其他部分实线或未用虚线表示扣1分）3分19证明 设且6分则=10分 = （）12分因为且，所以，且.13分所以（）0，即.14分即函数在上是单调递增函数21（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，2分即，整理得： q=0 5分又， 6分 解得p=2 7分所求解析式为 8分（2）由（1）可得=， 设， 9分则由于=13分因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 16分说明：如果学生没有将函数表达式简化，直接作差判断，做对满分，有错误酌情扣分
