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1、数学课堂教学资料设计第3章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若xy，则下列式子中，错误的是(B)Ax5y5 B5x5yCxaya D2不等式2x35的解在数轴上表示正确的是(D)3下列不等式变形正确的是(B)A由ab，得a2b2 B由ab，得2a2bC由ab，得|a|b| D由ab，得a2b24不等式组 的解在数轴上可表示为(C)ABCD5若xy，且(a3)x(a3)y，则a的值可能是(A)A0 B3 C4 D56明铭同学在“求满足不等式5x1的x的最小整数x1和最大整数x2”时，先在数轴上表示出这个不等式的解，然后，很直观地找到了所要求的x1、x2的值为(D)
2、Ax15，x21 Bx16，x21Cx16，x22 Dx15，x227某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为(C)A3530.8x27 B3530.8x27C3530.8(x5)27 D3530.8(x5)278若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是(D)A6m7 B6m7 C6m7 D6m79不等式组的最大整数解为(D)A1 B0 C1 D410几位九年级的同学拍了一张合影作留念，已知拍一张底片需要
3、5元，洗一张相片需要0.5元拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数(B)A至多6人 B至少6人C至多5人 D至少5人二、填空题(每小题3分，共18分)11不等式2x3.12关于x的方程3x2m的解是一个正数，则m的取值范围是m2.13已知a，b，且a2b，则x的取值范围是1xy，则满足要求的m的最小整数值是1.三、解答题(共72分)17(8分)解不等式(组)，并将解在数轴上表示出来(1)x1；解：去分母、移项，得5x3x31.合并同类项、整理，得x2.这个不等式的解在数轴上表示如下图：(2)解：解不等式，得x1；解不等式，得x；解不等式
4、，得x2a.该不等式组恰有两个整数解，不等式组的解为x2a，整数解为x0，1，12a2，即a1.19(8分)求同时满足(x3)2和2(x3)3x0的整数x的值解：由题意，得不等式组解不等式，得x3；解不等式，得x6，该不等式组无解故同时满足(x3)2和2(x3)3x0的整数x不存在20(8分)按要求解下列各题：(1)若代数式的值不小于代数式的值，求x的取值范围；(2)求不等式组 的非负整数解解：(1)由题意，得，即4(5x4)218(1x)，解得x.(2)由，得x4；由，得x2，故原不等式组的解为4x2，所以原不等式组的非负整数解为x0,1,2.21(9分)某市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树
5、苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%,95%.(1)如果购买两种树苗共用28 000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34 000元，且要使树苗尽可能多的成活，应如何选购树苗？解：(1)设甲种树苗买了x棵，则乙种树苗买了(500x)棵根据题意，得50x80(500x)28 000，解得x400,500x100.即甲种树苗买了400棵，乙种树苗买了100棵(2)根据题意，得50x80(500x)34 000，解得x200.甲种树苗的成活率低于乙种树苗，应多买乙种树苗故购买甲种树苗2
6、00棵，购买乙种树苗300棵22(9分)小明利用课余时间回收废品，将所得的钱拿去购买5本大小不同的两种笔记本，要求所花的钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：大笔记本小笔记本价格(元/本)65页数(页/本)10060为了节约资金，小明应设计怎样的购买方案？并说明理由解：设购买大笔记本x本，则购买小笔记本(5x)本根据题意，得解得1x3.由题意，得x为整数，x的取值为1,2,3.当x1时，购买笔记本的总金额为615426(元)；当x2时，购买笔记本的总金额为625327(元)；当x3时，购买笔记本的总金额为635228(元)故为了节约资金，小明应购买
7、大笔记本1本，小笔记本4本23(10分)某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10 000元.运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm20售价(元/双)240160(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润售价进价)超过21 000元，且不超过22 000元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(50a70)元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？解：(1)依题意，得60m50(m20)10 000，解得m100.(
8、2)设购进甲种运动鞋x双，则购进乙种运动鞋(200x)双根据题意，得解得x100.x是正整数，10084117，该专卖店有17种进货方案(3)设总利润为W元，则W(140a)x80(200x)(60a)x16 000.分情况讨论：当50a60时，60a0，W随x的增大而增大，所以当x100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，乙种运动鞋100双；当a60时，60a0，W16 000，(2)中所有方案获利都一样；当60a70时，60a0，W随x的增大而减小，当x84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，乙种运动鞋116双24(12分)阅读材料：基本不等式(a0，b0)，当且仅当ab时，等号成立其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大(小)值问题的有力工具例如：在x0的条件下，当x为何值时，x有最小值，最小值是多少？解：x0，0，即是x2，x2，当且仅当x，即x1时，x有最小值，最小值为2.请根据阅读材料解答下列问题：若x0，函数y2x，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值解：x0，2x0，2x22，当且仅当2x，即x时，2x有最小值，最小值为2.数学课堂教学资料设计
