《2020学年度河北省高一数学上学期期末考试试题（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020学年度河北省高一数学上学期期末考试试题（理科）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北冀州中学2020学年度高一数学上学期期末考试试题（理科）考试时间120分钟 试题分数150分 第卷（选择题 共60分）一选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知映射其中集合，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的，在B中和它对应的元素是，则集合B的非空真子集的个数是A、32 B、31 C、30 D、52、函数的定义域是A、 B、 C、 D、3、命题“角的终边在一、二象限”是命题“” A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件4、数列的通项公式是a n = (nN*)，若前n项的和为，
2、则项数为 A、12 B、11 C、10 D、95、函数对任意x均有，那么、的大小关系是A、 B、 C、 D、 6、在同一坐标系中，函数与（且）的图象只可能是7、设是等差数列的前n项和，若，则A、 B、C、 D、8、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 A、 B、 C、 D、 9、函数的值域是A、 B、 C、 D、 10、已知函数在上单调递减，则a的取值范围是A、 B、 C、 D、 11、将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a222，则表中所有数之和为A、20 B、18 C、 512 D、不确定
3、的数12、设是公比的等比数列，若是方程的两根，则 A、15 B、16 C、17 D、18第卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、若，则 14、若为第一象限角，则的取值范围是 。（用集合表示）15、定义运算xy=，若|m1|m=|m1|，则m的取值范围是 16、下列几个命题：函数是偶函数，但不是奇函数；函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的值域是，则函数的值域为；设函数定义域为R且满足，则它的图象关于y轴对称；曲线和直线的公共点个数是m，则m的值不可能是1其中正确的有_。三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和
4、演算步骤）17、（本小题满分10分）已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。18、（本小题满分12分）在等比数列中，。（I）求数列的通项公式；（II）若数列的公比大于1，且，求数列的前n项和。19、（本小题满分12分）已知函数是一次函数，且，成等比数列，设，（）。（1）求数列的前n项和Tn； （2）设，求数列的前n项和。20、（本小题满分12分）已知数列项和，数列是正项等比数列，满足（1）求数列的通项公式；（2）记，是否存在正整数M，使得对一切恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为1，
5、求实数的值。22、（本小题满分12分）函数的定义域为M，函数（）.(1)求M； (2)求函数的值域；(3)当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数。参考答案一、选择题： A卷：CDACCC ADDABD 二、填空题： 13、3； 14、x|； 15、m； 16、。三、解答题：17、解：（1） （2） 数列从第10项开始小于0 （3） 由（2）得：当时；当时。 18、解：（I）设等比数列an的公比为q, 则q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 当q1=, a1=18.所以 an=18()n1= = 233n. 当q=
6、3时, a1=,所以an=23n5. （II）由（I）及数列an公比大于，得q=3，an=23n5 ， ，（常数）， 所以数列为首项为4，公差为1的等差数列， 19、解：（1）设，()，由成等比数列得，-， 由得 -由得， ，显然数列是首项公差的等差数列Tn （2）2 。20、解：（1）数列an的前n项和，又，数列的通项公式为数列是正项等比数列，公比，数列的通项公式为 （2），由，当时，又故存在正整数M，使得对一切M的最小值为2。 21、解：时，在上不能取得1，故的对称轴方程为（1）令，解得 此时最大，所以不合适（2）令，解得，此时因为且距右端2较远，所以最大合适（3）令，得 经验证综上，或22、解：（1）， （2）设， ， 当时递减，当时递增，所以时，； 当时递增，所以 故的值域为 （3），即，方程有实根函数与函数（）的图象有交点. 由（2）知， 所以当时，方程有实数根. 下面讨论实根个数：当或当时，方程只有一个实数根； 当时，方程有两个不相等的实数根。
