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1、九江一中2020上学期高一数学期中考试试卷座位号（）一、选择题：（每题5分，满分60分）1设集合A=x |，则（ ）A、 B、 C、 D、2设集合A=1，2， B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）C=（ ）A、1，2，3 B、1，2，4 C、2，3，4 D、1，2，3，43函数的定义域为（ ）A、（, 3 B、（, 3) C、3，+) D、(3，+)4若，则函数的图像不经过（） A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限. 已知，则三者的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、设、都是大于零且不等于1的实数，、在同一坐标系中的图像如图（1）所示，则a、b、c、d的大小关系是（ ）y A、
2、d B、 C、 1 D、 0 1 x 图（）7在中，实数a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、8设,则的值是（ ）A、128B、16C、8D、2569设，则有 ( )A、 B、 C、 D、10.设，若，则在内的实根个数为 （ ）A、 B、 C、 D、无法确定11由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔年计算机的价格降低，现在价格8100元的计算机15年后的价格为 ( ) A300元 B900元 C2400元 D3600元12. 已知（ ） A. 15 B. C. D. 225二、填空题：（每题4分，满分16分）13.若集合=0，1，=0，1，2，3，4，则= ；14已知 ；1
3、5已知 ；16若函数y=是定义在R上的奇函数，当x0 = x=0 x0); 0 (x=0)三、解答题：（本题满分74分，要求写出必要的步骤和过程）17（本小题满分12分）（1）求值： 解：原式= = =1（2）已知 解： =18（本小题满分12分）已知集合A=，B=，且，求由实数所构成的集合，并写出的所有子集。解： 4分子集有：. 12分19（本小题满分12分）已知:=,=。求：， 解: = = =-4,+ ） =-1,620（本小题满分12分）设函数+（1）求证：；（2）求证：是偶函数；（3）若为(0，+)上的增函数，解不等式 解：（1）令，则 令，则 （2）证明略 （3）21（本小题满分1
4、2分）对于函数，若存在成立，则为的不动点；已知，其中， 当a=1,b=2时，求的不动点；若对于，函数恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围. 解：（1）的不动点是-1，3； （2）0x222. （本小题满分14分）经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（2）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（3）的一条折线表示。(1)写出图（2）表示的日销售量Q（千克）与时间t的函数关系式Q=;写出图（3）表示的售价（元/千克）与时间t的函数关系式P=;403530252015105(2)求日销售额y（元）与时间t的函数关系，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额=日销售量售价） P Q 30 20 10 0 30 60 90 120 t O 30 60 90 120 t 图 （2） 图 （3） 解：（1） ) = = (2) y= 当t=30时，y最大，即在第30天的时候销售额最大，最高额为675元
