《人教版中考数学总复习课件-第1篇 第5章 5.2特殊平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版中考数学总复习课件-第1篇 第5章 5.2特殊平行四边形（100页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一篇过教材 考点透析 第五章平行四边形 5 2特殊平行四边形 1 矩形的性质如图 矩形ABCD的对角线交于点O 有以下结论成立 第2页 第3页 平行且相等 直角 平分且相等 轴对称 中心对称 方法点拨 1 矩形是特殊的平行四边形 所以矩形具有平行四边形的一切性质 2 由矩形的性质 可以得到直角三角线的一个重要性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第4页 第5页 3 矩形的判定 第6页 直角 直角 相等 互相平分 考点二菱形的性质与判定 高频考点 1 菱形的性质如图 菱形ABCD的对角线交于点O 有以下结论成立 第7页 第8页 相等 平行 相等 平分且垂直 平分一组 对角 轴对称 中心对
2、称 第9页 第10页 3 菱形的判定 第11页 相等 相等 互相垂直 一组对角 考点三正方形的性质与判定 高频考点 1 正方形的性质如图 正方形ABCD的对角线交于点O 有以下结论成立 第12页 第13页 相等 平行 直角 平分 垂直 相等 中心对称 轴对称 4 方法点拨 正方形具有平行四边形 菱形 矩形的一切性质 第14页 第15页 矩形 菱形 方法点拨 判定正方形的总的思路就是要证明某个四边形 既是菱形又是矩形 第16页 第17页 第18页 平行四边形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 易错提示 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的
3、四边形是矩形 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 第19页 第20页 C 第21页 A 第22页 A 4 2016 甘孜 阿坝中考 若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2 7x 12 0的两个实数根 则矩形ABCD的对角线长为 5 2019 甘孜 阿坝中考 矩形ABCD中 E为AD边上一点 将矩形沿BE翻折后 点A的对应点为A 延长EA 交BC于点F 若 ABE 35 则 BFE的大小为 度 第23页 5 70 第24页 第25页 第26页 第27页 D C 第28页 D 第29页 2 13 2018 广元中考 如图 在菱形ABCD中 过点B作BE AD于点E 过点B
4、作BF CD于点F 求证 AE CF 证明 BE AD BF CD BEA BFC 90 四边形ABCD为菱形 AB BC A C AEB CFB AE CF 第30页 14 2018 遂宁中考 如图 在 ABCD中 E F分别是AD BC上的点 且DE BF AC EF 求证 四边形AECF是菱形 第31页 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC DE BF AD DE BC BF 即AE CF AE CF 四边形AECF是平行四边形 AC EF 四边形AECF是菱形 15 2018 内江中考 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 点E F分别是AB BC上的点 AE CF
5、 并且 AED CFD 求证 1 AED CFD 2 四边形ABCD是菱形 第32页 第33页 第34页 第35页 第36页 第37页 A 18 2018 乐山中考 如图 四边形ABCD是正方形 延长AB到点E 使AE AC 连接CE 则 BCE的度数是 度 第38页 22 5 第39页 第40页 21 2017 南充中考 如图 正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b 正方形CEFG绕点C旋转 给出下列结论 BE DG BE DG DE2 BG2 2a2 2b2 其中正确的结论是 填序号 第41页 22 2019 凉山中考 如图 正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O E是OC上一
6、点 连接EB 过点A作AM BE 垂足为M AM与BD相交于点F 求证 OE OF 第42页 第43页 23 2018 广安中考 如图 四边形ABCD是正方形 M为BC上一点 连接AM 延长AD至点E 使得AE AM 过点E作EF AM 垂足为点F 求证 AB EF 第44页 命题点四平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系24 2017 广安中考 下列说法 四边相等的四边形一定是菱形 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 对角线相等的四边形一定是矩形 经过平行四边形对角线交点的直线 一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有 A 4个B 3个C 2个D 1个 第45页 C 25
7、 2019 雅安中考 如图 在四边形ABCD中 AB CD AC BD是对角线 E F G H分别是AD BD BC AC的中点 连接EF FG GH HE 则四边形EFGH的形状是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形 第46页 C 26 2015 广安中考 如图 已知E F G H分别为菱形ABCD四边的中点 AB 6cm ABC 60 则四边形EFGH的面积为 cm2 第47页 27 2015 甘孜 阿坝中考 已知E F分别为正方形ABCD的边BC CD上的点 AF DE相交于点G 当E F分别为边BC CD的中点时 有 AF DE AF DE成立 第48页 试探究下列问题 1 如图
8、1 若点E不是边BC的中点 F不是边CD的中点 且CE DF 上述结论 是否仍然成立 请直接回答 成立 或 不成立 不需要证明 2 如图2 若点E F分别在CB的延长线和DC的延长线上 且CE DF 此时 上述结论 是否仍然成立 若成立 请写出证明过程 若不成立 请说明理由 3 如图3 在 2 的基础上 连接AE和EF 若点M N P Q分别为AE EF FD AD的中点 请判断四边形MNPQ是 矩形 菱形 正方形 中的哪一种 并证明你的结论 第49页 第50页 第51页 核心素养28 2019 安徽中考 如图 在正方形ABCD中 点E F将对角线AC三等分 且AC 12 点P在正方形的边上
9、则满足PE PF 9的点P的个数是 A 0B 4C 6D 8 第52页 D 第53页 D 30 2019 北京中考 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形 将这四个直角三角形分别拼成如图2 图3所示的正方形 则图1中菱形的面积为 第54页 12 第55页 4 32 2019 广西玉林中考 如图 在矩形ABCD中 AB 8 BC 4 一发光电子开始置于AB边的点P处 并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞 将发光电子沿着PR方向发射 碰撞到矩形的边时均反射 每次反射的反射角和入射角都等于45 若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后 则它与AB边的碰撞次数是 第56页 673 突破
10、点一矩形的性质与判定 2019 云南中考 如图 四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O AO OC BO OD 且 AOB 2 OAD 1 求证 四边形ABCD是矩形 2 若 AOB ODC 4 3 求 ADO的度数 第57页 思路分析 1 根据平行四边形的判定定理得到四边形ABCD是平行四边形 根据三角形的外角的性质得到 AOB DAO ADO 2 OAD 求得 DAO ADO 推出AC BD 于是得到四边形ABCD是矩形 2 根据矩形的性质得到AB CD 根据平行线的性质得到 ABO CDO 根据三角形ABO中内角之间的关系得到 ABO 54 再由 BAD 90 即可求得 ADO的度
11、数 第58页 第59页 解题技巧 本题考查了矩形的判定和性质 三角形的内角和以及外角的性质 解题的关键是 1 先证明四边形是平行四边形 再证明AC BD 从而得到该四边形是矩形 2 根据矩形的性质和题中给出的条件 找出各角之间的关系解答即可 第60页 思路分析 1 先判断出 OAB DCA 进而判断出 DCA DAC 得出CD AD AB 即可得出结论 2 先判断出OE OA OC 再求出OB 1 利用勾股定理求出OA 即可得出结论 第61页 第62页 第63页 第64页 第65页 第66页 图1 图2 解题技巧 本题考查了正方形的判定与性质 等腰直角三角形以及全等三角形的判定与性质 解题的关
12、键是 1 找出GD EF且GD EF 2 根据正方形的面积公式找出4 S四边形EDFG 8 第67页 突破点四平行四边形 矩形 菱形 正方形的综合 吉林中考 如图1 在 ABC中 AB AC 过AB上一点D作DE AC交BC于点E 以E为顶点 ED为一边 作 DEF A 另一边EF交AC于点F 1 求证 四边形ADEF为平行四边形 2 当点D为AB中点时 ADEF的形状为 3 延长图1中的DE到点G 使EG DE 连接AE AG FG 得到图2 若AD AG 判断四边形AEGF的形状 并说明理由 第68页 菱形 图1图2 第69页 解题技巧 本题主要考查了平行四边形 菱形 矩形的判定 解题时注
13、意 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 第70页 1 上海中考 已知平行四边形ABCD 下列条件中 不能判定这个平行四边形为矩形的是 A A BB A CC AC BDD AB BC 第71页 B 2 2019 四川广元中考 如图 点P是菱形ABCD边上的动点 它从点A出发沿A B C D路径匀速运动到点D 设 PAD的面积为y P点的运动时间为x 则y关于x的函数图象大致为 第72页 A 第73页 C 4 2019 江苏苏州中考 如图 菱形ABCD的对角线AC BD交于点O AC 4 BD 16 将 ABO沿点A到点C的方向平移 得到 A B O 当点A 与点
14、C重合时 点A与点B 之间的距离为 A 6B 8C 10D 12 第74页 C 5 2019 湖北黄石中考 如图 在平面直角坐标系中 边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上 AB边的中点是坐标原点O 将正方形绕点C按逆时针方向旋转90 后 点B的对应点B 的坐标是 A 1 2 B 1 4 C 3 2 D 1 0 第75页 C 第76页 C 第77页 A 第78页 D 第79页 2 第80页 15 或45 第81页 12 2019 湖南怀化中考 已知 如图 在 ABCD中 AE BC CF AD E F分别为垂足 求证 1 ABE CDF 2 四边形AECF是矩形 第82页 第83页 第84页
15、 第85页 14 2019 山东潍坊中考 如图 正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上 连接DG 过点A作AH DG 交BG于点H 连接HF AF 其中AF交EC于点M 1 求证 AHF为等腰直角三角形 2 若AB 3 EC 5 求EM的长 第86页 第87页 15 四川眉山中考 如图 在 ABCD中 CD 2AD BE AD于点E F为DC的中点 连接EF BF 下列结论 ABC 2 ABF EF BF S四边形DEBC 2S EFB CFE 3 DEF 其中正确结论的个数是 A 1B 2C 3D 4 第88页 D 第89页 C 第90页 B 18 2019 四川攀枝花中考 如图
16、在正方形ABCD中 E是BC边上的一点 BE 4 EC 8 将正方形边AB沿AE折叠到AF 延长EF交DC于G 连接AG FC 现在有如下四个结论 EAG 45 FG FC FC AG S GFC 14 其中结论正确的个数是 A 1B 2C 3D 4 第91页 B 19 浙江宁波中考 如图 在菱形ABCD中 AB 2 B是锐角 AE BC于点E M是AB的中点 连接MD ME 若 EMD 90 则cosB的值为 第92页 20 2019 四川甘孜 阿坝中考 如图 正方形的边长为4 点E F分别在AB和AD上 CE CF 5 则 CEF的面积为 点E到CF的距离为 第93页 第94页 第95页 23 2017 四川成都中考 如图1 把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD 再沿 ADC的平分线DE折叠 如图2 点C落在点C 处 最后按图3所示方式折叠 使点A落在DE的中点A 处 折痕是FG 若原正方形纸片的边长为6cm 则FG cm 第96页 第97页 第98页 第99页 第100页
