《人教版九年级上册数学同步教学课件-第24章-24.4 第1课时弧长和扇形面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学同步教学课件-第24章-24.4 第1课时弧长和扇形面积（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章圆 24 4弧长和扇形面积 第1课时弧长和扇形面积 数学课堂教学课件设计 1 理解弧长和扇形面积公式的探求过程 难点 2 会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算 重点 数学课堂教学课件设计 问题1 如图 在运动会的4 100米比赛中 甲和乙分别在第4跑道和第5跑道 为什么他们的起跑线不在同一处 问题2 怎样来计算弯道的 展直长度 因为这些弯道的 展直长度 是一样的 新课引入 数学课堂教学课件设计 思考 1 半径为R的圆 周长是多少 2 1 的圆心角所对弧长是多少 n O 4 n 的圆心角所对弧长l是多少 1 C 2 R 3 n 圆心角所对的弧长是1 圆心角所对的弧长的多少倍 n倍 新
2、课讲解 数学课堂教学课件设计 弧长公式 注意 圆心角的倍数 它是不带单位的 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为l 则 要点归纳 数学课堂教学课件设计 1 已知圆的半径为10cm 半圆的弧长为 2 已知圆的半径为9cm 60 圆心角所对的弧长为 3 已知半径为3 则弧长为 的弧所对的圆心角为 4 已知圆心角为150 所对的弧长为20 则圆的半径为 10 cm 24 3 cm 练一练 随堂即练 数学课堂教学课件设计 制造弯形管道时 经常要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示的管道的展直长度L 结果取整数 因此所要求的展直长度L 2 700 1570 2970 mm 答 管道的展直
3、长度为2970mm 解 由弧长公式 可得的长 例1 新课讲解 数学课堂教学课件设计 练一练 1 已知扇形的圆心角为60 半径为1 则扇形的弧长为 2 一个扇形的半径为8cm 弧长为cm 则扇形的圆心角为 数学课堂教学课件设计 随堂即练 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 在 O中 由半径OA OB和所构成的图形是扇形 A B O C 在 O中 由半径OA OB和所构成的图形也是扇形 在同圆或等圆中 由于相等的圆心角所对的弧相等 所以具有相等圆心角的扇形 其面积也相等 新课讲解 数学课堂教学课件设计 判一判 下列图形是扇形吗 新课讲解 数学课堂教学课件设计 S R2 2 圆心
4、角为1 的扇形的面积是多少 3 圆心角为n 的扇形的面积是圆心角为1 的扇形的面积的多少倍 n倍 4 圆心角为n 的扇形的面积是多少 思考 1 半径为R的圆 面积是多少 新课讲解 数学课堂教学课件设计 扇形面积公式 若设 O半径为R 圆心角为n 的扇形的面积 注意 公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 公式要理解记忆 即按照上面推导过程记忆 要点归纳 数学课堂教学课件设计 问题 扇形的弧长公式与面积公式有联系吗 想一想 扇形的面积公式与什么公式类似 新课讲解 数学课堂教学课件设计 练一练 1 扇形的弧长和面积都由决定 扇形的半径与扇形的圆心角 2 已知半径为2cm的扇形 其弧
5、长为 则这个扇形的面积S扇 3 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积S扇 随堂即练 数学课堂教学课件设计 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 结果保留小数点后两位 讨论 1 截面上有水部分的面积是指图上哪一部分 阴影部分 例2 新课讲解 数学课堂教学课件设计 D 2 3 2 水面高0 3m是指哪一条线段的长 这条线段应该怎样画出来 线段DC 过点O作OD AB并延长交圆O于点C 3 要求图中阴影部分面积 应该怎么办 阴影部分面积 扇形OAB的面积 OAB的面积 新课讲解 数学课堂教学课件设计 OC 0 6m DC 0
6、3m OD OC DC 0 3 m OD DC 又AD DC AD是线段OC的垂直平分线 AC AO OC 从而 AOD 60 AOB 120 解 如图 连接OA OB 作弦AB的垂直平分线 垂足为D 交于点C 连接AC 新课讲解 数学课堂教学课件设计 有水部分的面积 S S扇形OAB S OAB 新课讲解 数学课堂教学课件设计 左图 S弓形 S扇形 S三角形右图 S弓形 S扇形 S三角形 弓形的面积 扇形的面积 三角形的面积 弓形面积公式 要点归纳 数学课堂教学课件设计 C 随堂即练 数学课堂教学课件设计 3 一个扇形的弧长为20 cm 面积是240 cm2 则该扇形的圆心角为多少度 解 设扇形半径为R 圆心角为n 由扇形公式 答 该扇形的圆心角为150 可得 随堂即练 数学课堂教学课件设计 4 如图 A B C D两两不相交 且半径都是2cm 则图中阴影部分的面积是 随堂即练 数学课堂教学课件设计 弧长 计算公式 扇形 定义 公式 阴影部分面积求法 整体思想 弓形 公式 S弓形 S扇形 S三角形S弓形 S扇形 S三角形 割补法 课堂总结 数学课堂教学课件设计
