《人教版八年级上册数学同步教学课件-第13章-13.1.2 第2课时 线段垂直平分线的有关作图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学同步教学课件-第13章-13.1.2 第2课时 线段垂直平分线的有关作图（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章轴对称 13 1 2线段的垂直平分线的性质 第2课时线段垂直平分线的有关作图 1 能用尺规作已知线段的垂直平分线 重点 2 进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言 理解作图的依据 重点 3 能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题 难点 如图 A B是路边两个新建小区 要在公路边增设一个公共汽车站 使两个小区到车站的路程一样长 该公共汽车站应建在什么地方 情境引入 问题1 有时我们感觉一 两 个平面图形是轴对称的 如何验证呢 通过折叠 如果这 两 个图形能够互相重合 则这 两 个图形是轴对称的 问题2 不折叠图形 你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗 新课讲解 尺规作图 如图 点A和点B
2、关于某条直线成轴对称 你能作出这条直线吗 分析 我们只要连结点A和点B 作出线段AB的垂直平分线 就可以得到点A和点B的对称轴 为此作出到点A B距离相等的两点 即线段AB的垂直平分线上的两点 从而作出线段AB的垂直平分线 新课讲解 作法 1 分别以点A和B为圆心 以大于AB的长为半径作弧 两弧交于C D两点 2 作直线CD CD就是所求作的直线 特别说明 这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图 我们也可以用这种方法确定线段的中点 新课讲解 如图 A B是路边两个新建小区 要在公路边增设一个公共汽车站 使两个小区到车站的路程一样长 该公共汽车站应建在什么地方 A B 分析 增设的公共汽车站
3、要满足到两个小区的路程一样长 应在线段AB的垂直平分线上 又要在公路边上 所以找到AB垂直平分线与公路的交点即可 引例 新课讲解 如图 已知点A 点B以及直线l 1 用尺规作图的方法在直线l上求作一点P 使PA PB 保留作图痕迹 不要求写出作法 2 在 1 中所作的图中 若AM PN BN PM 求证 MAP NPB 例1 新课讲解 解 1 如图所示 2 在 AMP和 BNP中 AM PN AP BP PM BN AMP PNB SSS MAP NPB P 新课讲解 如图 某地有两所大学和两条交叉的公路 图中点M N表示大学 OA OB表示公路 现计划修建一座物资仓库 希望仓库到两所大学的距
4、离相同 到两条公路的距离也相同 你能确定出仓库P应该建在什么位置吗 请在图中画出你的设计 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 例2 新课讲解 方法总结 到角两边距离相等的点在角的平分线上 到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上 解 如图所示 新课讲解 想一想 下图中的五角星有几条对称轴 如何作出这些对称轴呢 A B 作法 1 找出五角星的一对对称点A和B 连结AB 2 作出线段AB的垂直平分线l 则l就是这个五角星的一条对称轴 l 用同样的方法 可以找出五条对称轴 所以五角星有五条对称轴 作轴对称图形的对称轴 新课讲解 方法总结 对于轴对称图形 只要找到任意一组对称点 作出对称点所连线段的垂
5、直平分线 就能得此图形的对称轴 新课讲解 如图 ABC和 A B C 关于直线l对称 请用无刻度的直尺作出它们的对称轴 l 方法总结 如果成轴对称的两个图形对称点连线 或延长线 相交 那么交点必定在对称轴上 解 延长BC B C 交于点P 延长AC A C 交于点Q 连结PQ 则直线PQ即为所要求作的直线l P Q 例3 新课讲解 作出下列图形的一条对称轴 和同学比较一下 你们作出的对称轴一样吗 新课讲解 1 如图 在 ABC中 分别以点A B为圆心 大于AB长为半径画弧 两弧分别交于点D E 则直线DE是 A A的平分线B AC边的中线C BC边的高线D AB边的垂直平分线 D 随堂即练 2
6、 如图 与图形A成轴对称的是哪个图形 画出它们的对称轴 随堂即练 3 如图 角是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 角是轴对称图形 角平分线所在的直线就是角的对称轴 随堂即练 4 如图 有A B C三个村庄 现准备要建一所希望小学 要求学校到三个村庄的距离相等 请你确定学校的位置 B C 学校在连结任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处 A 随堂即练 拓展 如图 在4 3的正方形网格中 阴影部分是由4个正方形组成的一个图形 请你用两种方法分别在如图方格内填涂2个小正方形 使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形 并画出其对称轴 拓展提升 线段的垂直平分线的有关作图 尺规作图 作对称轴的常见方法 属于基本作图之一 必须熟练掌握 1 将图形对折 2 用尺规作图 3 用刻度尺先取一对对称点连线的中点 然后作垂线 课堂总结
