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1、第第4章章 种群和群落种群和群落第第2节节 种群数量的变化种群数量的变化假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代分钟就通过分裂繁殖一代。 能否将数学公式（能否将数学公式（N=2n)变为曲线图？变为曲线图？时间时间分钟分钟20406080100120140160180细菌细菌数量数量2 4 8 16 32 64 128 256 512曲线图与数学方程式比较，曲线图与数学方程式比较，优缺点？优缺点？直观，直观，但不够精确。但不够精确。讨论：讨论：还有哪些生物学问题还有哪些生物学问题可以用可以用数学语言数学语言来表示？
2、来表示？500 为了直观、简便地研究种群的数量变动的为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，规律，数学模型建构数学模型建构是常用的方法之一。是常用的方法之一。一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法 在营养和生存空间没有限制的情况下，某在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每个细菌每20分钟分裂繁殖一代。讨论：分钟分裂繁殖一代。讨论：n代细菌数量的计算公式？代细菌数量的计算公式？72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？是多少？在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？如何验证你的观点
3、？个公式增长吗？如何验证你的观点？Nnn解：解：n n 60min x72h60min x72h20min20min216216N Nn nn n 2 2216216观察研究对象，观察研究对象，提出问题提出问题提出合理的假设提出合理的假设通过进一步的实验通过进一步的实验或观察等，对模型或观察等，对模型进行检验或修正进行检验或修正根据实验数据，用适根据实验数据，用适当的数学形式对事物当的数学形式对事物的性质进行表达的性质进行表达细胞每细胞每20min20min分裂一次分裂一次资源空间无限多，细资源空间无限多，细菌种群的增长不受种菌种群的增长不受种群密度增加的影响群密度增加的影响Nnn观察、统计细
4、菌数量，观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型对自己所建立的模型进行检验或修正进行检验或修正数学模型数学模型用来描述一个系统或它的性质的数用来描述一个系统或它的性质的数学形式建立数学模型一般包括以学形式建立数学模型一般包括以下步骤：下步骤：类型：类型：数据分析表格式数据分析表格式时时 间间20406080100 120 140 160 180细菌数量细菌数量坐标式（曲线图、柱状图）坐标式（曲线图、柱状图）数学方程式数学方程式方程式方程式精确精确曲线图曲线图直观直观细菌的数量个 理理想想条条件件下下细细菌菌数数量量增增长长的的推推测测：自自然然界界中中有有此此类类型型吗？吗？二、种群增长的二、种
5、群增长的“J”型曲线型曲线实例实例1：澳大利亚本来并没有兔子。澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，年，24只欧洲只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到年，兔子的数量达到6 亿只以上，遍布整个大陆。亿只以上，遍布整个大陆。凤眼莲凤眼莲（水葫芦）（水葫芦）实
6、例实例2：凤眼莲原凤眼莲原产于南美，产于南美，1901年年作为花卉引入中国作为花卉引入中国.由于繁殖迅速，又由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手几乎没有竞争对手和天敌，我国目前和天敌，我国目前有有184万吨万吨.它对其它对其生活的水面采取了生活的水面采取了野蛮的封锁策略，野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水挡住阳光，导致水下植物得不到足够下植物得不到足够光照而死亡光照而死亡 。实例实例3:20世纪世纪30年代年代,人们将人们将环颈环颈雉雉引入美国的一个岛屿引入美国的一个岛屿“J”型增长的数学模型型增长的数学模型 1 1、模型假设：、模型假设： 理理想想状状态态食食物物充充足足，空空间间不不限限，气气候
7、候适适宜宜，没有敌害等；没有敌害等；（N N0 0为起始数量，为起始数量， t t为时间，为时间，N Nt t表示表示t t年后该种群的数年后该种群的数量，量，表示该种群数量是一年前种群数量的倍数）表示该种群数量是一年前种群数量的倍数） 2 2、种群、种群 “J J”型增长的数学模型公式：型增长的数学模型公式：Nt=N0 t 种种群群的的数数量量每每年年以以一一定定的的倍倍数数增增长长，第第二二年年是是第一年的第一年的倍倍。食物充足食物充足空间充裕空间充裕环境适宜环境适宜没有敌害没有敌害资源无限资源无限指数生长指数生长理想条件下的种群增长模型理想条件下的种群增长模型种群增长的型曲线种群增长的型
8、曲线思考思考理想化的情况在自然界中并不存在。理想化的情况在自然界中并不存在。那么，有哪些因素会影响到种群数量那么，有哪些因素会影响到种群数量的变化呢？的变化呢？ 在大自然中在大自然中食物有限食物有限空间有限空间有限种内斗争种内斗争种间竞争种间竞争天敌捕食天敌捕食环境阻力环境阻力思考思考在自然界中，在自然界中，种群增长的种群增长的“J”型曲线型曲线应该从哪些方面进行修正呢？应该从哪些方面进行修正呢？ 大草履虫数量增长过程如何？大草履虫数量增长过程如何？高斯（高斯（Gause，1934）把）把5个大草履虫置于个大草履虫置于0.5mL的培养液的培养液中，每隔中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验
9、，结果如下：小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下： 高斯对大草履虫种群研究的实验高斯对大草履虫种群研究的实验三、三、“s”型曲线的数学模型型曲线的数学模型问题探讨：问题探讨： “S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量 曲线。曲线。该实验中在第该实验中在第 天时增长率最快。天时增长率最快。 环境容纳量（又称环境容纳量（又称 ）：在环境条件）：在环境条件 的情况下，的情况下，一定空间中所能维持的种群的最大的数量称为环境容纳量。一定空间中所能维持的种群的最大的数量称为环境容纳量。 趋于稳定趋于稳定趋于稳定趋于稳定2 2、3 3KK值值值值不受到破坏不受到
10、破坏不受到破坏不受到破坏k/2n问题：问题：种群数量达到种群数量达到K值时，都能在值时，都能在K值维持稳定吗？值维持稳定吗？环境条件的改变，环境条件的改变，K值也随之发生改变，即改值也随之发生改变，即改善环境条件可使善环境条件可使K值增大，如环境条件受到破值增大，如环境条件受到破坏，则坏，则K值将会减小。值将会减小。 种群的数量是由出生率和死亡率、迁入种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化。群特征的因素，都会引起种群数量的变化。环境因素环境因素种群的出生率、死亡率、迁出和迁入种群的出生率
11、、死亡率、迁出和迁入种群数量的变化种群数量的变化气候、食物、被捕食、传染病等气候、食物、被捕食、传染病等增或减增或减增长、波动、稳定、下降等增长、波动、稳定、下降等影响种群数量变化的因素影响种群数量变化的因素东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动大多数种群的数量总是在波动之中的。大多数种群的数量总是在波动之中的。 四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降（2 2）有利于野生生物资源的合理利用及保护。）有利于野生生物资源的合理利用及保护。 （4 4）为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、）为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、 适时捕捞、采伐等提供理论指导。适时捕捞、采伐等提供理论
12、指导。 （1 1）为害虫的预测及防治提供科学依据。）为害虫的预测及防治提供科学依据。 五、研究种群数量变化有何实践意义？五、研究种群数量变化有何实践意义？与社会的联系与社会的联系（3 3）拯救和恢复濒危动物种群）拯救和恢复濒危动物种群 云豹的保护云豹的保护苍鹭的保护苍鹭的保护野猪的保护野猪的保护救护被困的鲸鱼救护被困的鲸鱼全力防蝗减灾全力防蝗减灾A A 1、在一个相对封闭的小型牧场内，迁入一小群绵羊，、在一个相对封闭的小型牧场内，迁入一小群绵羊，8年后发展到年后发展到500只左右，这个羊群数量会只左右，这个羊群数量会 ( ) A、维持在一个水平上、维持在一个水平上 B、不断下降、不断下降 C、
13、缓慢上升、缓慢上升 D、迅速上升、迅速上升2、下列因素能引起种群密度增大的有、下列因素能引起种群密度增大的有 ( ) A、种群中幼年个体增多、种群中幼年个体增多. B、种群性别比例改变、种群性别比例改变. C、环境中温度条件适宜、环境中温度条件适宜. D、种群中幼年个体减少、种群中幼年个体减少. E、环境中天敌增多、环境中天敌增多. F、寄生生物减少、寄生生物减少.F F巩固练习巩固练习3 3、图、图414414是某一资源动物种群迁入一个适宜环境后增长是某一资源动物种群迁入一个适宜环境后增长曲线图，请回答：曲线图，请回答：(1)(1)图中表示种群数量最大的点是图中表示种群数量最大的点是_。(2)(2)图中表示种群增长速度最快的点是图中表示种群增长速度最快的点是_。(3)(3)该种群的增长速度由缓慢逐渐加快是在迁入该种群的增长速度由缓慢逐渐加快是在迁入_年后开始的，环境阻力明显增大是在迁入后年后开始的，环境阻力明显增大是在迁入后_年开始的。年开始的。(4)(4)既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更新能既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更新能力不受破坏，应该使该动物中群体的数量保持在图中哪一力不受破坏，应该使该动物中群体的数量保持在图中哪一点所代表的水平上点所代表的水平上? _? _。d24bb
