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1、学校_ 班级_ 学号_ 姓名_密封线普陀区2009学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷2010.1（时间90分钟，满分100分）题 号一二三四五总 分得 分说明：请规范书写，不要用铅笔答题一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1计算： .2如果最简二次根式和是同类二次根式，那么=_.3方程的根是 .4在实数范围内因式分解：= .5某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是_元（结果用含的代数式表示）.6函数的定义域是_.7如果函数，那么= . 8反比例函数的图像在第_象限.9在正比例函数中，如果的值随自变量的增大而减小，那么的
2、取值范围是_10经过定点，且半径为8厘米的圆的圆心轨迹是_11如图1，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.12如图2，已知在中，,的垂直平分线分别交、于点、，如果的周长等于34，那么底边的长等于 13如果直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是 图3图2图1图1 14如图3，在中，是的角平分线，点在上，如果，那么_度.二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）15在下列各方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) 16已知函数中，在每个象限内，随的增大而增
3、大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ） xyOxyOxyOxyO (A) (B) (C) (D)17在下列各原命题中，逆命题是假命题的是（ ）(A) 两直线平行，同旁内角互补； (B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；(C) 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等； (D) 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等18如图4，在Rt中，如果、分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 （ ）ABCMD图4(A) ； (B) ； (C) ； (D) .三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分）19计算：解：20用配方法解方程:解：21已知关于的一
4、元二次方程有实数根，求的取值范围.解： 密封线22为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧阶段后，与成反比例（这两个变量之间的关系如图5所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数解析式（2）求药物燃烧阶段后与的函数解析式（3）当“药熏消毒”时间到50分钟时，每立方米空气中的含药量对人体方能无毒害作用，那么当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为多少毫克？图5（毫克）图623已知：如图6，、分别是以、为斜边的直角三角形，
5、且，是等边三角形求证：是等边三角形证明：图7学校_ 班级_ 学号_ 姓名_密封线24如图7，在四边形中，求四边形的面积解：四、（本大题共有2题，每题8分，满分16分）图825已知：如图8，在中，、是高，是的中点，点是垂足求证：点是的中点 26如图9，在平面直角坐标系内，直线经过点，点B坐标为，（1）求点的坐标；（2）若为射线上的一点，当POB是直角三角形时，求点坐标图9五、（本大题满分12分）27如图10，在中，点为坐标原点，点坐标为（4，0），点坐标为（2，2），点为垂足，点为垂足动点、分别从点、同时出发，点沿线段向点运动，点沿线段向点运动，速度都是每秒1个单位长度设点的运动时间为秒（1）求
6、证：；（2）若的面积为，求与之间的函数关系式及定义域； 图10（3）当（垂足为点）时，求五边形的面积的值. 普陀区2009学年度第一学期初中八年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2010.1一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1； 24； 3； 4； 5； 6； 7； 8一、三； 9 3； 10以点为圆心，8厘米长为半径的圆； 118； 1210； 136； 147.5； 二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分共8分）15B； 16B； 17C； 18D三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分）19解：原式 4分2分【说明】没有过程，直接得结论扣3分20解： 1分
7、1分 1分解得 或 2分所以 原方程的根是， 1分【说明】没有用配方法的扣3分21（1） 1分 2分一元二次方程有实数根， 0 1分即 0解得 2分所以的取值范围是22解：（1）由于在药物燃烧阶段，与成正比例，因此设函数解析式为， 由图示可知，当时，将，代入函数解析式，解得 1分药物燃烧阶段的函数解析式为 1分（2）由于在药物燃烧阶段后，与成反比例，因此设函数解析式为， 同理将，代入函数解析式，解得 1分药物燃烧阶段后的函数解析式为1分（3）当时，1分当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为1.6毫克 1分23证明： 是等边三角形，1分、都是斜边，1分在Rt和Rt中， 1分 Rt
8、Rt1分 1分 , 1分是等边三角形24解：联结1分在中，(勾股定理)1分由，,得 在中，1分得：1分(勾股定理的逆定理) 1分因此，=361分【说明】括号内注明理由的不写要扣分四、（本大题共有2题，每题8分，满分16分） 25证明： 联结、1分是高， ，1分又是的中点，(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 2分同理可得：1分1分又，1分1分即：点是的中点26解：（1）直线经过点，解得：1分点的坐标为 1分（2） 当时，点的横坐标与点的横坐标相同，均为4，将代入，得，点的坐标为2分当时，设P点坐标为，1分 解得，（舍去）1分点的坐标为1分综上所述：当POB是直角三角形时，点的坐标为或1分27解：（1）1分1分 1分（2）易证：为等边三角形，1分过点作垂足为点在中，,，由勾股定理得：1分又，1分1分即：（）1分【说明】最后1分为定义域分数（3）易证RtRtRt，
