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3.2立体几何中的向量方法(3) -利用空间向量求空间角(第2讲)学习目标:会用向量法解决线线、线面、面面的夹角问题;体会空间向量法解决立体几何问题的步骤合作探究:例1、如图,甲站在水库地面上的点A处,乙站在水坝斜面上的点B处.从A,B到直线l(库底与水坝的交线)的距离AC和BD分别为a和b,CD的长为c,AB的长为d,求库底与水坝所成二面角的余弦值变式1、如图,600的二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长 变式2、如图,两条异面直线a,b所成的角为,在直线a,b上分别取点A,E和A,F使,(AA称为a,b的公垂线),已知,求公垂线的长例2、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱,PD=DC,点E是PC的中点,作交PB于点F。(1)求点F的坐标;(2)求证:(3)求二面角C-PB-D的大小变式:正三棱柱中,D是AC的中点,当 时,求二面角的余弦值。