《云南省昆明市黄冈实验学校2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省昆明市黄冈实验学校2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市黄冈实验学校2020学年高一上学期期末考试数学试题注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(每题5分共60分)1.设为锐角,则=( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为为锐角, 本题选择A选项.点睛:(1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式,特别是要注意公式中的符号问题;(2)注意公式的变形应用,如 及sin tan cos 等这是解题中常用到的变形,也是解决问题时简化解题过程的关键所在2.与角终边相同的角是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:与终边相同的角为 2k,kz,当 k=-1时
2、,此角等于,故选:C考点:终边相同的角的定义和表示方法.3.的弧度数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】弧度,弧度,则弧度弧度,故选C.4.下列图象中表示函数图象的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义,对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求【详解】根据函数的定义,对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多,只有C是多对一故选:C【点睛】本题考查函数定义的应用,要注意构成函数的要素之一:必须形成一一对应或多对一,但是不能一对多,属于基础试题5.若函数,则( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 8【答案】A【解析】由函数的解析式可
3、得:.本题选择A选项.6.函数的定义域为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由分式的分母不等于0,根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值即可【详解】由,解得x0且x1函数的定义域为0,1)(1,+)故选:C【点睛】本题考查由具体函数解析式求定义域,需掌握:分式分母不为0,偶次根式被开方数大于等于0,对数的真数大于0.7.已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 根据集合交集的概念可知,两个集合的公共元素为,所以集合,故选C.8.已知,且是第三象限的角,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为,且为第二象限角,所以,则;故选D
4、.9.已知,则的值是( )A. 1 B. C. 2 D. -2【答案】D【解析】试题分析:.考点:三角恒等变换.【易错点晴】应熟悉公式的逆用和变形应用,公式的正用是常见的,但逆用和变形应用则往往容易被忽视,公式的逆用和变形应用更能开拓思路,培养从正向思维向逆向思维转化的能力,只有熟悉了公式的逆用和变形应用后,才能真正掌握公式的应用.三角函数式的化简要遵循“三看”原则:(1)一看“角”,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式;(2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式;(3)三看“结构特征”,分析结构特征,找到变形的方向.10.函数的零点所处的区间是
5、( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:,由零点存在性定理知,函数的零点在内,选B考点:零点存在性定理11.函数的大致图象是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】函数是偶函数,所以选项不正确;当时,函数是增函数,所以不正确,正确。故答案选12.若函数的图象上所有点向左平移个单位,则得到的图象所对应的函数解析式为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意,图象左移后得到函数,故选A。第II卷(非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13.已知集合,则_【答案】【解析】结合题中所给的集合和并集的定义可得:.14.函数的最小正周期为_.【答案】【解析】利用正切
6、型函数的最小正周期公式可知:函数的最小正周期为.15.已知,则 【答案】【解析】试题分析:由得,解之得.考点:同角三角函数基本关系.16. 【答案】【解析】试题分析: .考点:指数式与对数式的运算.三、解答题(共70分)17.已知全集,.(1)求集合, ;(2)求集合,.【答案】(1);(2); 【解析】试题分析:(1)根据集合交集和并集的概念,即可求解集合的交集与并集;(1)先求得,再根据集合交集和并集的概念,即可求解.试题解析:(1); (2); 18.已知角的终边上有一点的坐标是,其中,求.【答案】见解析【解析】【分析】直接利用三角函数的坐标定义求解.【详解】r5|a|.当a0时,r5a
7、,sin ,cos ,tan ;当a0时,r5a,sin ,cos ,tan .综上可知,sin ,cos ,tan 或sin ,cos ,tan .【点睛】(1)本题主要考查三角函数的坐标定义,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. (2) 点p(x,y)是角终边上的任意的一点(原点除外),r代表点到原点的距离,则sin= cos=, tan= .19.已知,求.【答案】当在第一象限时,当在第四象限时,【解析】试题分析:在第一或第四象限,当在第一象限时 ,当在第四象限时,考点:同角间的三角函数关系点评:针对于不同的角的范围分情况讨论,本题学生容易忽略分情况讨论以致丢解20.已知函数
8、.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间.【答案】(1)1;(2) 的单调递增区间为.【解析】试题分析:(1)直接将要求的函数值带入表达式,求得函数值即可;(2)先根据三角函数化一公式,和二倍角公式得到,再根据三角函数的单调性质,得到单调区间即可。(I) (II) . 令 得 所以函数的单调递增区间为21.已知.(1)求的值;(2)求的值.【答案】(1);(2)1【解析】试题分析:(1)本题考察的是求三角函数的值,本题中只需利用两角和的正切公式,再把代入到展开后的式子中,即可求出所求答案。(2)本题考察的三角函数的化简求值,本题中需要利用齐次式来解,先通过二倍角公式进行展开,然后分式上下同除以,得到关于的式子,代入,即可得到答案。试题解析:()()原式考点:(1)两角和的正切公式(2)齐次式的应用【此处有视频,请去附件查看】22.已知函数(1)分别求出,的值. (2)判断函数的奇偶性并证明;【答案】(1)(2)详见解析【解析】【分析】(1)将x=1和x=a直接代入,即可求出f(1),f(a)的值(2)利用奇偶性的定义,进行判断并证明【详解】(1)(2), 是奇函数【点睛】本题考查函数值的计算,考查函数的奇偶性的证明,属于基础题