《教培机构高中数学讲义][必修四 第2讲 三角函数的图像与性质]演练方阵学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][必修四 第2讲 三角函数的图像与性质]演练方阵学生版.docx（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第2讲 三角函数的图像与性质正弦、余弦函数的图像与性质类型一:正弦、余弦函数的图像考点说明：正弦、余弦函数图像的单一考点较少，主要是通过习题加深对正弦、余弦函数图像的理解记忆【易】1在0,2内，作出函数y2sinx的图象【易】2在0,2内，作出函数y3sinx的图象【易】3用五点法作y2sin4x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是()A0、B0、C0、D0、【中】4函数f(x)1sinx，x0,2的大致图象是()【难】5函数ysin|x|的图象是()类型二:正弦、余弦函数性质的应用之比较大小考点说明：利用正弦、余弦函数的单调性比较三角函数值的大小是常见的方法之一，解题过程中注意诱
2、导公式的使用【易】1. 不通过求值，判断下列每组中两个三角函数值的大小（1）；（2）【易】2不通过求值，判断下列每组中两个三角函数值的大小（1）；（2）【中】3. 不通过求值，判断下列每组中两个三角函数值的大小（1）；（2）【难】4不通过求值，你能判断下列每组中两个三角函数值的大小吗？（1） ；（2）【难】5下列不等式中正确的是（ ）A. B.C. D.类型三:正弦、余弦函数性质的应用之求三角函数值域考点说明：求三角函数的值域或最大值、最小值问题是易考点，需要学生重点掌握，常用的方法是利用sinx与cosx的有界性，复合函数的有关性质以及换元法进行求解. 【易】1求下列函数的值域（1） ；（2
3、） 【易】2求下列函数的值域（1）；（2）【中】3求函数的值域【中】4求函数y76sinx2cos2x的最值【难】5已知函数yabcosx的最大值是，最小值是，求函数y4bsinax的最大值、最小值【难】6已知函数f(x)sin2xacosx的最大值为1，求a的值正切函数的图像与性质类型一:正切函数的图像与性质考点说明：正切函数的图像与性质是易错点，需要重点记忆，常见的考察点有：求正切函数的定义域、求正切函数单调性、利用正切函数单调性比较三角函数值的大小、求正切函数的对称轴以及对称中心等【易】1求下列函数的定义域和值域（1） ；（2）【易】2求函数y的定义域【易】3求下列函数的单调区间（1）
4、；（2）【中】4比较tan 1，tan 2，tan 3的大小【中】5求函数的定义域、周期及单调区间【难】6.关于x的函数f(x)tan(x)有以下几种说法：对任意的，f(x)都是非奇非偶函数；f(x)的图像关于对称；f (x)的图像关于(，0)对称； f (x)是以为最小正周期的周期函数其中不正确的说法的序号是_函数的图像类型一:五点法画图考点说明：五点法画图是理解函数的重要途径，根据历年高考题可以看出五点法画图通常以选择题的形式出现，考察方式主要是根据函数解析式确定函数图像【易】1作出函数y3sin(2x)，的简图【中】2(2015河北邯郸高一期末测试)函数ycos(2x)在区间，的简图是(
5、)【中】3函数在区间，的简图是()类型二:函数图像的变换考点说明：三角函数的图像变换是考察重点，题目形式多样，可易可难，需要学生重点掌握，反复练习【易】1若函数f(x)3sin(3x)表示一个振动（1）求这个振动的振幅、周期、初相；（2）说明函数ysinx的图象经过怎样的变换可得到函数f(x)的图象【易】2为了得到函数的图象，只需把函数y2sinx的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D向右平移个单位长
6、度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)【易】3(2015河南新乡市高一期末测试)为了得到函数ycos()的图象，只需把余弦曲线上所有的点()A 先向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍B 先向左平移个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的5倍C先向右平移个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍D先向右平移个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍【易】4将函数ysin(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，得到图象的解析式是()Aysin(2x) Bysin(x)
7、Cysin(x) Dysin(2x)【中】5(2015河南南阳高一期末测试)为得到函数ycos(x)的图象，只需将函数ysinx的图象()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位【难】6把函数y的图象向右平移个单位，所得到的函数是偶函数，则的最小值为()A BC D【难】7若将的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）A B C D 类型三:根据函数的图像求解析式考点说明：根据函数的图像求解析式是重点也是难点，考试需要充分理解函数中的各变量的意义，要做到举一反三【易】1已知函数f(x)2sin(x)（0）在区间上的图像如下：那么=（
8、 ）A.1 B.2 C. D.【中】2已知函数yAsin(x)b的图象如图所示，则常数A、b的取值是()AA6，b2BA4，b2CA4，2，b2DA4，b2【中】3(2015广州市高一期末测试)已知函数f(x)2sin(x)(0，|0，0,0)，则该函数的表达式为_类型四:函数的性质应用之奇偶性与周期性考点说明：求解函数的奇偶性与周期性是考察重点，难度较小，学生需要牢牢记住求解周期的公式【易】1下列函数中，周期为，又是偶函数的是()Aysinx BycosxCycos2x Dysin2x【易】2(2015湖南浏阳一中高一月考)下列函数中，最小正周期为的是()Aysin(2x) Bytan(2x
9、)Cycos(2x) Dytan(4x)【易】3函数y2sin(x)的最小正周期为_【中】4设点P是函数f(x)sinx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是()A2 BC D【难】5函数是（ ）A以为周期的偶函数B以为周期的奇函数C以为周期的偶函数D以为周期的奇函数类型五:函数的性质应用之对称性考点说明：求解函数的对称性是考察重点，包括求解对称轴和对称中心，题目形式多种多样，需要学生在充分理解概念的基础上做到举一反三.【易】1下列四个函数中，最小正周期是且图象关于x对称的是()Aysin() Bysin(2x)Cysin(2x) Dysin(
10、2x)【易】2(2014山东济南一中高一月考)函数ycos2x的图象()A关于直线x对称B关于直线x对称C关于直线x对称D关于直线x对称【易】3函数的一个对称中心是 ()A B C D 【易】4函数的一个对称中心是 ()A B C D【中】5函数的一条对称轴是，则 ()A B C D【难】6（2009年全国卷）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值是()A B C D类型六:函数的性质应用之单调性考点说明：求解函数的单调性是考察重点，题目形式多种多样，需要学生在充分理解概念的基础上做到举一反三.【易】1函数ysin2x的单调减区间是()A B.CD【易】2函数在区间0，内的一个单调递减区间是()ABCD【易】3已知函数f(x)2sin(2x)a1(其中a为常数)（1）求f(x)的单调区间；（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值【中】4(2015.新课标理.8)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()ABCD【难】5(2012.新课标理.8)已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.
