《教培机构高中数学讲义][二轮复习 第7讲 解析几何（一）]——演练方阵教师版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][二轮复习 第7讲 解析几何（一）]——演练方阵教师版.pdf（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三数学二轮 2018 春季 第 1 页 演练方阵 第 7 讲 解析几何 一 类型一类型一 椭圆基础知识椭圆基础知识 考点说明 重点考察椭圆的定义和标准方程 易 1 椭圆 22 236xy 的焦距是 A 2 B 232 C 2 5 D 232 答案 A 解析 椭圆的标准方程为 22 1 32 xy 222 3 21cab 则焦距 2c 2 故选 A 易 2 设椭圆 22 1 259 xy C 的左 右焦点分别为 12 F F P是C上任意一点 则 12 PF F 的周长为 A 9 B 13 C 15 D 18 答案 D 解析 由题意 12 PF F 的周长为 1212 10818PFPFFF
2、 故选 D 中 3 椭圆 22 1xmy 的离心率是 3 2 则它的长轴长是 A 1 B 1或2 C 4 D 2或4 答案 D 圆锥曲线基础知识 高三数学二轮 2018 春季 第 2 页 解析 椭圆方程为 2 2 1 1 y x m 当1m 时 1 01 m 由题意得 31 1 2m 解得4m 此时长轴长为2 44 当01m 时 1 1 m 由题意得 31 1 2m 解得 1 4 m 此时长轴长为 2 综上椭圆的长轴长为2或4 选 D 中 4 已知 椭圆 22 1 95 xy 的右焦点为F A为左顶点 P为椭圆上动点 则能够 使0PA PF 的点P的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案
3、 C 解析 由题意可得352abc 即有 2 0F 3 0A 0PA PF PAPF 即P在以AF为直径的圆上 则圆的方程为为 2 2 125 24 xy 点P在椭圆上 椭圆方程为 22 1 95 xy 由 消去y整理得 2 4990 xx 解得 12 3 3 4 xx 当 1 3x 时 1 0y 当 2 3 4 x 时 2 5 3 4 y P点的坐标为 3 0 3 5 3 44 35 3 44 P的个数有 3 个 故选 C 高三数学二轮 2018 春季 第 3 页 中 5 椭圆 2 2 1 4 y x 的离心率为 A 5 2 B 3 2 C 5 D 3 答案 B 解析 由椭圆 2 2 1 4
4、 y x 方程可知 a2b1 c3 椭圆 2 2 1 4 y x 的离心率为 3 2 故选 B 中 6 已知椭圆 22 1 259 xy 上一点M到椭圆的一个焦点的距离等于 4 那么点M到另 一个焦点的距离等于 A 1 B 3 C 6 D 10 答案 C 解析 由椭圆方程可得 2 25210aa 由椭圆定义可得点 M 到另一焦点的距离等于 6 故选 C 中 7 已知椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 12 F F为其左 右焦点 P为椭圆C上 除长轴端点外的任一点 12 F PF 的重心为G 内心为I 且有 12 IGFF 其中 为 实数 则椭圆C的离心率e A 1 3 B 1 2 C
5、 2 3 D 3 2 答案 B 解析 在 12 PF F 中 设 00 P xy 由三角形重心坐标公式可得重心 00 33 xy G 由 高三数学二轮 2018 春季 第 4 页 12 GIFF 故内心I的纵坐标为 0 3 y 在焦点 12 PF F 中 1 2 1212 2 2 PF F PFPFa FFc S 1 2 0 012 1 22 23 y c yPFPFc 则 2ac 1 2 e 选 B 中 8 椭圆 22 2 1 03 9 xy m m 的左右焦点分别为 12 F F 过 2 F的直线与椭圆交于 A B两点 点B关于y轴的对称点为点C 则四边形 12 AFCF的周长为 A 6
6、B 4m C 12 D 2 4 9m 答案 C 解析 过 2 F 的直线与椭圆交于A B 两点 点B关于y 轴的对称点为点C 四边形 12 AFCF 的周长为 1212 4AFAFCFCFa 椭圆 22 2 103 9 xy m m 3a 四边形 12 AFCF 的周长为 12 故选 C 中 9 已知M是椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 上一点 12 F F A分别是椭圆的左 右焦 点和右顶点 N是 1 MF的中点 2 b ON 且 4 22 212 4MFOFOA OF 则该椭圆 的离心率是 A 1 2 B 2 3 或 1 2 C 2 3 D 2 3 或 2 答案 C 解析 12
7、F F A分别是椭圆的左 右焦点和右顶点 N是 1 MF的中点的中点 所以ON 是 三角形 12 MF F 的中位线 2 2 b ONMFb 由条件知道 22 212 4 4MFOFOA OF 即 22 44bcac 又因为 222 abc 所以得到 高三数学二轮 2018 春季 第 5 页 2 22 44303440 cc aacc aa 解得 2 3 c a 故答案为 C 中 10 动圆M与圆 2 2 1 11Cxy 外切 与圆 2 2 2 125Cxy 内切 则动圆 圆心 M 的轨迹方程是 A 22 1 89 xy B 22 1 98 xy C 2 2 1 9 x y D 2 2 1 9
8、 y x 答案 B 解析 设动圆M半径为r 则 121212 1 56 MCr MCrMCMCCC 因此动圆圆心M的轨迹是以为 12 C C焦点的椭圆 所以 22 2 26 18 1 98 xy acb 选 B 代入法 找到要求点与已知点的关系 代入已知点满足的关系式等 中 11 在Rt ABC 中 4 3ABAC 若一个椭圆通过A B 两点 它的一个焦点 为点C 另一个焦点在线段AB上 则这个椭圆的离心率为 A 5 3 B 2 2 C 5 12 D 1 4 答案 B 解析 设另一个焦点为 C 则3 4 54BCBCACACa 所以3a 所以 6 33AC 在RT CAC 中 23 2CCc
9、所以 2 2 c e a 故选 B 中 12 椭圆 22 1myx 的一个顶点在抛物线 2 1 2 yx 的准线上 则椭圆的离心率 A 63 8 B 3 2 C 4 D 5 2 答案 B 高三数学二轮 2018 春季 第 6 页 解析 由题得 椭圆的顶点1 0 不在抛物线的准线 1 2 y 上 所以顶点 1 0 m 在 准线上 所以 11 4 2 m m 所以离心率为 1 2 c e a 中 13 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的左顶点和上顶点分别为A B 左 右焦点 分别是 1 F 2 F 在线段AB上有且只有一个点P满足 12 PFPF 则椭圆的离心率的平 方为 A 3
10、2 B 31 2 C 35 2 D 35 2 答案 D 解析 解 根据题意 作图如下 由 12 0 0 0 0AaBbFcF c 可得直线AB的方程为 1 xy ab 整理得 0bxayab 设直线AB上的点 P x y 则bxayab a xya b 由 12 PFPF 222 12 PF PFcxycxyxyc 2 22 a yayc b 高三数学二轮 2018 春季 第 7 页 令 2 22 a fyyayc b 则 22 aa fyyay bb 由 0fy 得 2 22 a b y ab 于是 2 22 ab x ab 22 22 2 12 2222 0 aba b PF PFc ab
11、ab 整理得 22 2 22 a b c ab 又 222 bac 2 2 2 c e a 42 310ee 2 35 2 e 又椭圆的离心率 0 1e 2 35 2 e 类型二类型二 双曲线基础知识双曲线基础知识 考点说明 重点考察双曲线的定义和标准方程 易 1 已知方程 22 1 21 xy mm 表示双曲线 则m的取值范围是 A 1m B 21m C 2m D 1m 或2m 答案 B 解析 方程 22 1 21 xy mm 表示双曲线 210mm 21m 故选 B 高三数学二轮 2018 春季 第 8 页 易 2 已知曲线C的方程是 2 2 1 x y m mR 且0m 给出下面三个命题
12、中正确 的命题是 若曲线C表示圆 则1m 若曲线C表示椭圆 则m的值越大 椭圆的离心率越大 若曲线C表示双曲线 则m的值越大 双曲线的离心率越小 A B C D 答案 C 解析 1 若曲线C表示圆 应满足 1 1 m 即1m 故 正确 2 若曲线C表示椭圆 当1m 时 1 1 1 m em 显然m越大 离心率e越小 故 错误 3 若曲线C表示双曲线 有0m 时 1em m的值越大 e越小 故 正确 正确的为 中 3 若双曲线 1 C以椭圆 22 2 1 1625 xy C 的焦点为顶点 以椭圆 2 C长轴的端点为焦点 则双曲线 1 C的方程为 A 22 1 916 xy B 22 1 916
13、yx C 22 1 1625 xy D 22 1 1625 yx 答案 B 解析 椭圆 22 1 1625 xy 的焦点在y 轴上 22 5 4 3abcab 该 椭圆的焦点为 0 3 0 3 以椭圆 22 1 1625 xy 的焦点为焦点 短半轴长为实轴长的双曲 线焦点也y 轴上 且有 3 5ac 则 22 4bca 该双曲线的标准方程为 22 1 916 yx 故选 B 高三数学二轮 2018 春季 第 9 页 中 4 圆 22 430 xyx 的圆心到双曲线 2 2 1 3 x y 的渐近线的距离为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 A 解析 22 40 xyx 化为 2 2 24x
14、y 圆心坐标为 2 0 半径为2 双曲线 2 2 1 3 x y 的渐近线方程为 3 3 yx 可得圆心到双曲线 2 2 1 3 x y 的渐近线的距离为 2 3 3 1 1 1 3 d 故选 A 中 5 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的一条渐近线与圆 2 2 26xy 相交于 A B两点 且4AB 则此双曲线的离心率为 A 2 B 5 3 3 C 3 5 5 D 2 答案 D 解析 双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的一条渐近线0bxay 4 6 ABr 圆心 2 0到渐近线的距离为2 即 22 2 2 b ba 解得ba 22 2caba 此双曲线的
15、离心率为2 c e a 故选 D 中 6 已知 12 F F分别为双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点 P为双曲线右 支上的任意一点 若 1 2 PF PF 的最小值为8a 则双曲线的离心率e的取值范围是 A 1 B 1 2 C 1 3 D 1 3 答案 D 高三数学二轮 2018 春季 第 10 页 解析 双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的左右焦点分别为 12 F F P为双曲线右支一的 任意一点 1212 2 2PFPFa PFaPF 2 2 2 2 1 2 222 2 4 48 aPFPF a aPFa PFPFPF 当且仅当 2 2 2 4a
16、PF PF 即 2 2PFa 时取等号 12 24PFaPFa 12 22PFPFac 12 623 c PFPFace a 1 3e 故选 D 中 7 若双曲线 22 1 42 xy mm 的渐近线方程为 1 3 yx 则m的值为 A 1 B 7 4 C 11 4 D 5 答案 B 解析 根据题意 双曲线的方程为 22 1 42 xy mm 则分两种情况讨论 当双曲 线的焦点在x轴 则有 40 20 m m 解可得2m 此时渐近线的方程为 2 4 m yx m 又由题意可得 21 34 m m 解可得 7 4 m 当双曲线的焦点在y上 则有 40 20 m m 解可得4m 此时渐近线的方程解为 2 4 m yx m 又由题意可得 21 24 m m 解可得 8 3 m 不合题意 舍去 综上可得 7 4 m 故选 B 中 8 已知 12 F F分别是双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的左 右焦点 过点 1 F且垂直 于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于 A B两点 若坐标原点O恰为 2 ABF 的垂 心 三角形三条高的交点 则双曲线的离心率为 A 21 3 B 2
