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1、 第25讲 高三一轮（理）期末总复习类型一 函数与导数、数列、解三角形、平面向量考点说明：集合的关系与运算、函数的概念与性质、不等式、导数的计算、导数在函数中的应用、函数在生活中的优化问题、三角函数及三角恒等变换、正弦定理和余弦定理的应用、等差数列及其前n项和、等比数列及其前n项和、通项公式的常见求法、前n项和常见求法、平面向量的线性运算和点积是考查重点例1.若集合A=x|x27x0，xN*，则B=y|N*，yA中元素的个数为（）A3个 B4个 C1个 D2个例2.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）Ay=log3x By=3|x| Cy= Dy=x3例3.已知与均为单位向量，它们的夹角
2、为60，那么=（）A B C D4例4.已知变量x，y满足，则z=的最大值为（）A B2 C2 D4例5.函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）Ay=sin（4x+） By=sin（4x+） Cy=sin（x+） Dy=sin（x+）例6.已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x1（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间，上的最大值和最小值例7.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+asinCbc=
3、0（1）求角A；（2）若a=2，ABC的面积为，求b，c例8.已知函数的图象如图所示（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围类型二 立体几何考点说明：空间几何体的三视图、空间几何体的表面积与体积、点直线平面之间的位置关系、空间向量及其运算、立体几何中的向量方法是考查重点例9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）A2 B C D3例10.在ABCA1B1C1中，所有棱长均相等，且ABB1=60，D为AC的中点，求证：（1）B1C平面A1BD；（2）ABB1C例11.如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA
4、平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE，设PA=1，AD=2（1）求平面BPC的法向量；（2）求二面角BPCA的正切值类型三 平面解析几何考点说明：直线与方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、曲线与方程、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的性质与标准方程、圆锥曲线的综合应用是考查重点例12.已知点A（1，2），过点P（5，2）的直线与抛物线y2=4x相交于B，C两点，则ABC是（）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定例13.如图，F1、F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右2个分支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双
5、曲线的离心率为（）A4 B C D例14.已知椭圆C：=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，点（1，）是椭圆C上的点，离心率e=（1）求椭圆C的方程；（2）点A（x0，y0）（y00）在椭圆C上，若点N与点A关于原点对称，连接AF2并延长与椭圆C的另一个交点为M，连接MN，求AMN面积的最大值类型四 概率论与统计考点说明：程序框图与算法、随机抽样、用样本估计整体、分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合、二项式定理、几何概型、古典概型、二项分布、超几何分布、正态分布、离散型随机变量的均值与方差、回归分析的基本思想及初步应用、独立性检验的基本思想及初步应用是考查重点例15.阅读如图所
6、示的程序框图，若输入m=2016，则输出S等于（）A10072 B10082 C10092 D20102例16.设a=dx，则二项式（x2）5的展开式中x的系数为（）A40 B40 C80 D80例17.中国诗词大会（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A144种 B288种 C360种 D720种例18.某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间（0，50内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按（0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，整理如下图：（1）写出频率分布直方图（图乙）中a的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为，试比较与的大小（只需写出结论）；（2）从甲种酸奶日销售量在区间（0，20的数据样本中抽取3个，记在（0，10内的数据个数为X，求X的分布列；（3）估计1200个日销售量数据中，数据在区间（0，10中的个数_
