《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（21）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（21）含详细解答（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学（理）“小题速练”21题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合Ax|x10，Bx|ylog2(2x)，则AB()A(1，2B.(1，2)C(1，)D.(2，)2已知向量a(2m1，m)，b(3，1)，若ab，则ab()A1 B.1C10D.13已知是第二象限角，若sin，则sin ()A B.C.D.4已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3与a8的等差中项为10，则S10()A200 B100C50D255已知m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中真命题的个数是(
2、)若m，n，则mn；若m，m，则；若n且mn，则m，且m；若m，m，则.A3 B2C1D06执行如图所示的程序框图，则输出的n值是()A11 B.9C7D.57已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件8双曲线1(a0，b0)的渐近线与圆(x2)2y21相切，则双曲线的离心率为()A. B.C.D.29.我国明代著名乐律学家朱载堉在律学新说中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c键到下一个c1键的8个白键与5个黑键(如图)的音频恰成一个公比为的等比数列的原理，也即高音c的频率
3、正好是中音c的2倍已知标准音a1的频率为440 Hz，那么频率为220 Hz的音名是()Ad BcC#dDf10已知点P为直线l：x2上任意一点，过点P作抛物线y22px(p0)的两条切线，切点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2()A2 B.Cp2D.411函数f(x)(x24x1)ex的大致图象是()12ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为(a2c2b2)，周长为6，则b的最小值是()A2 BC3D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若的展开式中各项系数的和为81，则该展开式中的常数项为_14某公司招聘员工，以下四人中只有一人说真
4、话，只有一人被录取甲说：“我没有被录用”；乙说：“丙被录用”；丙说：“丁被录用”；丁说：“我没有被录用”根据以上条件，可以判断被录用的人是_15设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，已知S1，S2，S4成等比数列，且a35，则数列an的通项公式为_16(2019河南名校联考改编)已知六棱锥PABCDEF，底面ABCDEF为正六边形，点P在底面的射影为其中心将该六棱锥沿六条侧棱剪开，使六个侧面和底面展开在同一平面上，若展开后点P在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上，则当正六边形ABCDEF的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为_，此时正六边形的边长为_2020届高三数学（理
5、）“小题速练”21（答案解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合Ax|x10，Bx|ylog2(2x)，则AB()A(1，2B.(1，2)C(1，)D.(2，)解析：选B依题意Ax|x1由2x0，解得x2，所以Bx|x2，则ABx|1x0，b0)的渐近线与圆(x2)2y21相切，则双曲线的离心率为()A. B.C.D.2解析：选A双曲线的渐近线方程为yx，不妨取直线yx，则圆心(2，0)到直线yx的距离为1，平方得a2b24b2，即a23b2.由e21得e.故选A.9.我国明代著名乐律学家朱载堉在律学新说中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个
6、c键到下一个c1键的8个白键与5个黑键(如图)的音频恰成一个公比为的等比数列的原理，也即高音c的频率正好是中音c的2倍已知标准音a1的频率为440 Hz，那么频率为220 Hz的音名是()Ad BcC#dDf解析：选C依题意q ，则220qn1440，解得n7，则频率为220 Hz的音名为#d.故选C.10已知点P为直线l：x2上任意一点，过点P作抛物线y22px(p0)的两条切线，切点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2()A2 B.Cp2D.4解析：选D由于点P为直线l：x2上任意一点，不妨设点P(2，0)，由题意可知切线的斜率存在，故可设切线方程为yk(x2)，与抛物线方
7、程联立得k2x2(4k22p)x4k20，则x1x24.故选D.11函数f(x)(x24x1)ex的大致图象是()解析：选Af(x)(x22x3)ex(x1)(x3)ex，令f(x)0，得x3，令f(x)0，得1x3，则当x(1，3)时，函数单调递减，当x(，1)，(3，)时，函数单调递增，排除选项B、D；当x0，ex0，f(x)0恒成立，排除C.故选A.12ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为(a2c2b2)，周长为6，则b的最小值是()A2 BC3D解析：选A由题意及余弦定理可得ABC的面积为acsin B(a2c2b2)2accos B，化简得tan B.0B0)，故OGx.又展开后点P在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上，PG5x0，0x0，函数f(x)单调递增；当x时，f(x)0，函数f(x)单调递减
