《2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(21)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(21)含详细解答(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学(理)“小题速练”21题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合Ax|x10,Bx|ylog2(2x),则AB()A(1,2B.(1,2)C(1,)D.(2,)2已知向量a(2m1,m),b(3,1),若ab,则ab()A1 B.1C10D.13已知是第二象限角,若sin,则sin ()A B.C.D.4已知等差数列an的前n项和为Sn,若a3与a8的等差中项为10,则S10()A200 B100C50D255已知m,n是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列命题中真命题的个数是(
2、)若m,n,则mn;若m,m,则;若n且mn,则m,且m;若m,m,则.A3 B2C1D06执行如图所示的程序框图,则输出的n值是()A11 B.9C7D.57已知i是虚数单位,a,bR,则“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件8双曲线1(a0,b0)的渐近线与圆(x2)2y21相切,则双曲线的离心率为()A. B.C.D.29.我国明代著名乐律学家朱载堉在律学新说中提出的十二平均律,即是现代在钢琴的键盘上,一个八度音程从一个c键到下一个c1键的8个白键与5个黑键(如图)的音频恰成一个公比为的等比数列的原理,也即高音c的频率
3、正好是中音c的2倍已知标准音a1的频率为440 Hz,那么频率为220 Hz的音名是()Ad BcC#dDf10已知点P为直线l:x2上任意一点,过点P作抛物线y22px(p0)的两条切线,切点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2()A2 B.Cp2D.411函数f(x)(x24x1)ex的大致图象是()12ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为(a2c2b2),周长为6,则b的最小值是()A2 BC3D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13若的展开式中各项系数的和为81,则该展开式中的常数项为_14某公司招聘员工,以下四人中只有一人说真
4、话,只有一人被录取甲说:“我没有被录用”;乙说:“丙被录用”;丙说:“丁被录用”;丁说:“我没有被录用”根据以上条件,可以判断被录用的人是_15设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,已知S1,S2,S4成等比数列,且a35,则数列an的通项公式为_16(2019河南名校联考改编)已知六棱锥PABCDEF,底面ABCDEF为正六边形,点P在底面的射影为其中心将该六棱锥沿六条侧棱剪开,使六个侧面和底面展开在同一平面上,若展开后点P在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上,则当正六边形ABCDEF的边长变化时,所得六棱锥体积的最大值为_,此时正六边形的边长为_2020届高三数学(理
5、)“小题速练”21(答案解析)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合Ax|x10,Bx|ylog2(2x),则AB()A(1,2B.(1,2)C(1,)D.(2,)解析:选B依题意Ax|x1由2x0,解得x2,所以Bx|x2,则ABx|1x0,b0)的渐近线与圆(x2)2y21相切,则双曲线的离心率为()A. B.C.D.2解析:选A双曲线的渐近线方程为yx,不妨取直线yx,则圆心(2,0)到直线yx的距离为1,平方得a2b24b2,即a23b2.由e21得e.故选A.9.我国明代著名乐律学家朱载堉在律学新说中提出的十二平均律,即是现代在钢琴的键盘上,一个八度音程从一个
6、c键到下一个c1键的8个白键与5个黑键(如图)的音频恰成一个公比为的等比数列的原理,也即高音c的频率正好是中音c的2倍已知标准音a1的频率为440 Hz,那么频率为220 Hz的音名是()Ad BcC#dDf解析:选C依题意q ,则220qn1440,解得n7,则频率为220 Hz的音名为#d.故选C.10已知点P为直线l:x2上任意一点,过点P作抛物线y22px(p0)的两条切线,切点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2()A2 B.Cp2D.4解析:选D由于点P为直线l:x2上任意一点,不妨设点P(2,0),由题意可知切线的斜率存在,故可设切线方程为yk(x2),与抛物线方
7、程联立得k2x2(4k22p)x4k20,则x1x24.故选D.11函数f(x)(x24x1)ex的大致图象是()解析:选Af(x)(x22x3)ex(x1)(x3)ex,令f(x)0,得x3,令f(x)0,得1x3,则当x(1,3)时,函数单调递减,当x(,1),(3,)时,函数单调递增,排除选项B、D;当x0,ex0,f(x)0恒成立,排除C.故选A.12ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为(a2c2b2),周长为6,则b的最小值是()A2 BC3D解析:选A由题意及余弦定理可得ABC的面积为acsin B(a2c2b2)2accos B,化简得tan B.0B0),故OGx.又展开后点P在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上,PG5x0,0x0,函数f(x)单调递增;当x时,f(x)0,函数f(x)单调递减