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1、2020届高三数学(文)“小题速练”3题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1若,则( )A B C D 2设i为虚数单位,复数,则在复平面内对应的点在第( )象限A一 B二 C三 D四3已知数列是等比数列,函数的两个零点是,则( )A1 B C D4“”是“”成立的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要5已知圆C:上存在两点关于直线对称,=( )A1 B C0 D6在中,是直线上的一点,若,则=( )A. B. C1 D47某学校一位班
2、主任需要更换手机语音月卡套餐,该教师统计自己1至8月的月平均通话时间,其中有6个月的月平均通话时间分别为520、530、550、610、650、660(单位:分钟),有2个月的数据未统计出来。根据以上数据,该教师这8个月的月平均通话时间的中位数大小不可能是( )A580 B600 C620 D6408已知函数为偶函数,若曲线的一条切线与直线垂直,则切点的横坐标为( )A B C D9函数在的图象大致为( )BADC10已知P为椭圆上的一个动点,M、N分别为圆C:与圆D:上的两个动点,若的最小值为17,则=( )A4 B3 C2 D111已知函数,对任意,都有,若在上的值域为,则的取值范围是(
3、)ABCD12已知函数在处的导数相等,则不等式恒成立时,实数m的取值范围是( )A B C D二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,其中第16题第一空3分,第二空2分。13执行如图所示的程序框图,则输出的n值是_.14已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则_15如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现。我们来重温这个伟大发现,圆柱的表面积与球的表面积之比为_16设为不等式组所表示的平面区域,为不等式组所表示的平面区域,其中,在内随机取一点,记点在内的概率为(
4、)若,则_;()的最大值是_2020届高三数学(文)“小题速练”3(答案解析)1.【解析】.故答案选C2.【解析】,故答案选B 3.【解析】由韦达定理可知,则,从而,且,故答案选D4.【解析】,所以答案选B5.【解析】若圆上存在两点关于直线对称,则直线经过圆心,得,所以答案选A6.【解析】,又三点共线,所以,得,故选B7.【解析】当另外两个月的通话时长都小于530(分钟)时,中位数为(分钟),当另外两个月的通话时长都大于650(分钟)时,中位数为(分钟),所以8个月的月通话时长的中位数大小的取值区间为,故选D8.【解析】为偶函数,则,设切点得横坐标为,则解得,所以。故答案选D9.【解析】为奇函
5、数,则排除B;当,排除A;,解得或,对比图象可知,答案选C10.【解析】C(-3,0),D(3,0)恰好为椭圆的两个焦点,因为,所以答案选C11.【解析1】=, ,所以答案选A【解析2】本题也可通过分析临界值求出答案。由可知或为两个临界值,由此可解得,及,结合图象可知,所以答案选A12.【解析】由题得,由已知得,恒成立,恒成立。令,则,当,当上单调递减,在上单调递增。故选答案A二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,其中第16题第一空3分,第二空2分。136 14(或120) 15. 3:2(或,或1.5) 16 (3分), (2分)13.【解析】故答案为614.【解析】因为,15.【解析】设球的半径为,则圆柱的底面半径为,高为,圆柱的表面积;球的表面积圆柱的表面积与球的表面积之比为,本题正确结果:16.【解析】由题意可得,平面区域的面积为,当时,平面区域的面积为,所以;如图,当取得最大值时,即时,最大,当时,平面区域的面积为,所以最大值;故答案为,。