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1、2020届高三数学(文)“小题速练”9题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.的共扼复数为()A.i Bi C1i D1i2已知集合Ax|2x0)的图象向右至少平移个单位长度才能与原函数的图象关于x轴对称,则函数f(x)的单调递增区间为()A,(kZ) Bk,k(kZ)C,(kZ) D,(kZ)5已知m,n是两条不同的直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是()A若,垂直于同一平面,则与平行B若m,n平行于同一平面,则m与n平行C若,不平行,则在内不存在与平行的直
2、线D若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面6数学界有名的“角谷猜想”:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即),如果n是奇数,则将它乘3加1(即3n1),不断重复这样的运算,经过有限次运算后,一定可以得到1.如果对正整数a按照上述规则施行变换后得到的第4个数为1(注:1可以多次出现),则这样的a的所有不同取值的个数为()A1 B2 C3 D47函数y2|x|sin 2x的图象可能是()8已知函数f(x)(xa)ex(a0,aR)的图象在点(2,f(2)处的切线l1的斜率与在点(2,f(2)处的切线l2的斜率之积为3,则切线l1与坐标轴围成的三角形的面积为()A4e2 B2e2 C
3、e2 D9甲、乙、丙、丁四位高中学生利用暑期参加了有益的社会实践活动,并且只有一人因成绩较为突出受到了学校领导的表扬甲说:“受表扬者在乙、丙、丁三人之中”乙说:“我做得还不够好,是丙受到了表扬”丙说:“甲、乙两人中有一人受到了表扬”丁说:“乙说的是事实”经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,由此可判断受表扬者是()A甲 B乙 C丙 D丁10已知F1、F2分别为双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点,点A为双曲线C的右顶点,且直线l:y与双曲线C的左、右两支分别交于P,Q两点,若PAF1QAF20)有且仅有4个实数根,则正实数k的取值范围为()A,) B(, C,) D(,二
4、、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13我国高铁发展迅速,技术先进经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_14已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,准线与x轴交于点A,点M(0,3),若AMF为正三角形,则p_15已知P,Q分别是边长为2的正六边形ABCDEF的边CD,EF的中点,则_16已知各项均为正数的数列an满足a18,an12an2n3,cn,bn,且数列bn的前n项和为Tn,则使Tn10的n的最小值为_2020届高三数学(文)“小题速
5、练”9(答案解析)1解析:选C.1i,即共扼复数为1i,故选C.2解析:选C.由题可知t(2,1),所以xt2aa,4a),所以Bx|ax0,得a2,所以f(x)(x2)ex,f(x)(x1)ex,则f(2)0,f(2)e2,于是切线l1的方程为ye2(x2),令y0,得x2,令x0,得y2e2,所以切线l1与坐标轴围成的三角形的面积为2|2e2|2e2,故选B.9解析:选B.依题设知,受表扬者有四种可能,讨论如下假设受表扬者是甲,则甲、乙、丁说的是假话,丙说的是真话,这与题意相矛盾;假设受表扬者是乙,则甲、丙说的是真话,乙、丁说的是假话,符合题意;假设受表扬者是丙,则甲、乙、丁说的是真话,丙
6、说的是假话,这与题意相矛盾;假设受表扬者是丁,则乙、丙、丁说的是假话,甲说的是真话,这与题意相矛盾综上,可判断受表扬者是乙故选B.10解析:选A.由得xc,所以P(c,),Q(c,)因为A(a,0),所以(ca,),(ca,)又PAF1QAF2,所以PAQ,则0,即(ca)(ca)0,整理,得a2c20.因为c2a2b2,所以b20,所以1,所以双曲线C的离心率e 1,所以1e0)有且仅有4个交点如图,先画出函数f(x)的图象,又直线y1kx(k0)恒过定点P(0,1),设点A,B的坐标分别为(3,0),(4,0),要使函数f(x)的图象与直线y1kx(k0)有且仅有4个不同的交点,易知应满足kPAkkPB,解得10,解得n120,故使Tn10的n的最小值为121.答案:121