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1、微型专题1平抛运动规律的应用 第一章抛体运动 内容索引 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 重点探究 平抛运动的两个推论 1 某时刻速度 位移与初速度方向的夹角 的关系为tan 2tan 2 做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 一 平抛运动的两个重要的推论及应用 例1如图1所示 一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 空气阻力不计 A tan sin B tan cos C tan tan D tan 2tan 图1 答案 解析 解析物体从抛出至落到斜面的过程中 位移方向与水平方
2、向夹角为 落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为 由平抛运动的推论知tan 2tan 选项D正确 与斜面有关的平抛运动 包括两种情况 1 物体从空中抛出落在斜面上 2 物体从斜面上抛出落在斜面上 在解答该类问题时 除要运用平抛运动的位移和速度规律外 还要充分利用斜面倾角 找出斜面倾角同位移和速度方向的关系 从而使问题得到顺利解决 二 与斜面有关的两类平抛运动 两种情况的特点及分析方法对比如下 例2如图2所示 以9 8m s的水平初速度v0抛出的物体 飞行一段时间后 垂直地撞在倾角为30 的固定斜面上 这段飞行所用的时间为 不计空气阻力 g取9 8m s2 图2 答案 解析 解析如图所示 把末速度
3、分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy 本题中物体垂直落到斜面上 属于知道末速度方向的题目 此类题目的分析方法一般是将物体的末速度进行分解 由速度方向确定两分速度之间的关系 例3如图3所示 AB为固定斜面 倾角为30 小球从A点以初速度v0水平抛出 恰好落到B点 求 空气阻力不计 重力加速度为g 1 A B间的距离及小球在空中飞行的时间 答案 解析 图3 解析设飞行时间为t 则水平方向位移lABcos30 v0t 2 从抛出开始 经过多长时间小球与斜面间的距离最大 最大距离为多大 答案 解析 解析方法一 常规分解 如图所示 小球的速度方向平行于斜面时 小球离斜面的距离最大 设经过的时
4、间为t 方法二 结合斜抛运动分解 如图所示 把初速度v0 重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量 在垂直斜面方向上 小球做的是以v0y为初速度 gy为加速度的 竖直上抛 运动 小球到达离斜面最远处时 速度vy 0 1 物体从斜面抛出后又落到斜面上 属已知位移方向的题目 此类题的解题方法一般是把位移分解 由位移方向确定两分位移的关系 2 从斜面上开始又落于斜面上的过程中 速度方向与斜面平行时 物体到斜面的距离最大 此时已知速度方向 需将速度进行分解 针对训练两相同高度的固定斜面倾角分别为30 60 两小球分别由斜面顶端以相同水平速率v抛出 如图4所示 不计空气阻力 假设两球都能落在斜面上
5、 则分别向左 右两侧抛出的小球下落高度之比为A 1 2B 3 1C 1 9D 9 1 图4 答案 解析 类平抛运动是指物体做曲线运动 其运动可以分解为互相垂直的两个方向的分运动 一个方向做匀速直线运动 另一个方向是在恒定合外力作用下的初速度为零的匀加速直线运动 1 类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力 且与初速度的方向垂直 2 类平抛运动的运动规律初速度v0方向上 vx v0 x v0t 三 类平抛运动 例4如图5所示的光滑固定斜面长为l 宽为b 倾角为 一物块 可看成质点 沿斜面左上方顶点P水平射入 恰好从底端Q点离开斜面 试求 重力加速度为g 不计空气阻力 1 物块由P运动到Q所用的
6、时间t 图5 答案 解析 2 物块由P点水平射入时的初速度大小v0 答案 解析 解析沿水平方向有b v0t 答案 解析 3 物块离开Q点时速度的大小v 达标检测 1 2 3 4 1 平抛运动规律的推论 如图6所示 从倾角为 的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出 小球均落在斜面上 当抛出的速度为v1时 小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 1 当抛出速度为v2时 小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 2 不计空气阻力 则A 当v1 v2时 1 2B 当v1 v2时 1 2C 无论v1 v2关系如何 均有 1 2D 1 2的关系与斜面倾角 有关 答案 解析 图6 1 2 3 4 解析小
7、球从斜面某点水平抛出后落到斜面上 故可得tan 2tan 只要小球落到斜面上 位移方向与水平方向的夹角就总是 则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是 故速度方向与斜面的夹角就总是相等 与v1 v2的关系无关 C选项正确 1 2 3 4 2 类平抛运动 A B两个质点以相同的水平速度v0抛出 A在竖直平面内运动 落地点为P1 B沿光滑斜面运动 落地点为P2 不计阻力 如图7所示 下列关于P1 P2在x轴方向上远近关系的判断正确的是A P1较远B P2较远C P1 P2一样远D A B两项都有可能 答案 解析 图7 1 2 3 4 1 2 3 4 3 与斜面有关的平抛运动 如图8所示 运动员踏着专
8、用滑雪板 不带雪杖在助滑路上 未画出 获得一速度后水平飞出 在空中飞行一段距离后着陆 设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0 20m s 落点在斜坡底的B点 斜坡倾角 37 斜坡可以看成一斜面 不计空气阻力 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 运动员在空中飞行的时间t 答案 解析 图8 答案3s 1 2 3 4 解析运动员由A点到B点做平抛运动 则水平方向的位移x v0t 1 2 3 4 2 A B间的距离s 答案75m 答案 解析 1 2 3 4 4 与斜面有关的平抛运动 如图9所示 小球以15m s的水平初速度向一倾角为37 的斜面抛出 飞行一段时间后 恰好垂直撞在斜面上 不计空气阻力 在这一过程中 求 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 小球在空中的飞行时间 答案 解析 答案2s 图9 1 2 3 4 解析将小球垂直撞在斜面上时的速度分解 如图所示 由图可知 37 1 2 3 4 答案 解析 2 抛出点距撞击点的竖直高度 答案20m
