《高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题16水平面内的圆周运动学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题16水平面内的圆周运动学案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、突破16 水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动是指圆周运动的圆形轨迹在水平面内，出题多以生活中常见实例或水平圆周运动模型为例分析向心力及临界条件问题。1. 水平面内圆周运动的“摩擦力模型”是指依靠静摩擦力提供物体在水平面内做圆周运动的向心力。2. 水平面内圆周运动的“弹力模型”是指依靠弹力提供物体在水平面内做圆周运动的向心力。3. 水平面内圆周运动的“圆锥摆模型”是指依靠弹力（细线拉力或倾斜面弹力）和物体重力的合力使物体在水平面内做匀速圆周运动解题技巧水平面内圆周运动临界问题的分析技巧在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势(半径有变化)，通常对应着临界状态的出
2、现。这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)。【典例1】铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为(如图所示)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则( ) A内轨对内侧车轮轮缘有挤压；B外轨对外侧车轮轮缘有挤压；C这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos ；D这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos .【答案】： A 【典例2】 如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A和B。小球A和B的质量之比。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A
3、到管口的细绳长为l，此时小球B恰好处于平衡状态。钢管内径的粗细不计，重力加速度为g。求： (1)拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角；(2)小球A转动的周期。【答案】 (1)60 (2) 解得小球A的线速度为v 又T则小球A转动的周期T 。【典例3】 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( ) A. b一定比a 先开始滑动 B. a、b 所受的摩擦力始终相等C. 是b开始滑动的临
4、界角速度 D. 当 时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】 AC【解析】 因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得fm2R，由于小木块b的轨道半径大于小木块a的轨道半径，故小木块b做圆周运动需要的向心力较大，B项错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，A项正确；当b开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmgm2l，可得b ，C项正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmgml，可得a ，而转盘的角速度 ，小木块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第
5、二定律可得fm2lkmg，D项错误。【典例4】如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求： (1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数。【答案】 (1)1 m/s (2)0.2 【跟踪短训】1. (多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( ) A周期相同B线速度的大小相
6、等C角速度的大小相等D向心加速度的大小相等【答案】AC【解析】设圆锥摆的高为h，则由三角形相似得mgmm2rm2rma，故vr，T2，ag.因两圆锥摆的h相同，而r不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同2. 如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( ) AA的速度比B的大 BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小【答案】： D 3如图所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘
7、转速的装置该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度则1与2的比值为( ) A. B C D【答案】 B【解析】 小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力设标尺的最小分度的长度为x，弹簧的劲度系数为k，则有kxm4x，k3xm6x，故有121，B正确4. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧
8、贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( ) AA球的角速度等于B球的角速度 BA球的线速度大于B球的线速度CA球的运动周期小于B球的运动周期 DA球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力【答案】 B【答案】 先对小球受力分析，如图所示， 5. (多选) 公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( ) A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小【答案
9、】 AC【解析】 汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确；选项D错误当vvc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确 6. 如图所示，用一根长为 l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的中心轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，结果可用根式表示。问： (1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角60，则小球的角速度为多大？【答案】 (1) rad/s (2)2 rad/s 【解析】 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示。 小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公8
