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1、1 7复数 2 复数的概念 运算与共轭复数高考真题体验 对方向1 2018全国 1 i 2 3i A 3 2iB 3 2iC 3 2iD 3 2i答案 D解析 i 2 3i 2i 3i2 3 2i 2 2018全国 2 1 i 2 i A 3 iB 3 iC 3 iD 3 i答案 D解析 1 i 2 i 2 i i2 3 i 3 3 2017全国 3 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A i 1 i 2B i2 1 i C 1 i 2D i 1 i 答案 C解析 i 1 i 2 2i2 2 i2 1 i 1 i 1 i 2 2i i 1 i 1 i 1 i 2 2i为纯虚数 故选C 4 2017
2、全国 2 1 i 2 i A 1 iB 1 3iC 3 iD 3 3i答案 B解析 1 i 2 i 2 3i i2 1 3i 故选B 4 5 2017山东 2 已知i是虚数单位 若复数z满足zi 1 i 则z2 A 2iB 2iC 2D 2答案 A z2 1 i 2 1 2i i2 2i 方法二 由zi 1 i 得 zi 2 1 i 2 即 z2 2i 所以z2 2i 6 2016全国 2 设 1 2i a i 的实部与虚部相等 其中a为实数 则a A 3B 2C 2D 3答案 A解析 由已知 1 2i a i a 2 2a 1 i 1 2i a i 的实部与虚部相等 a 2 2a 1 解得a
3、 3 故选A 5 A 1 2iB 1 2iC 3 2iD 3 2i答案 C解析 由z i 3 i 得z 3 2i 答案 2 6 新题演练提能 刷高分 A 2 iB 2 iC 2 iD 2 i答案 B 答案 C 7 则实数a的值为 A 0B 1C 2D 3答案 C 4 2018河北石家庄一模 已知i为虚数单位 1 i x 2 yi 其中x y R 则 x yi 答案 A解析 1 i x 2 yi 其中x y R x ix 2 yi 解得x 2 y 2 x yi 2 故选A 8 复数 则a b 答案 7 i 2互为共轭复数 b 3 a 4 则a b 7 答案 4 9 复数的运算与复数的模高考真题体
4、验 对方向 答案 C 答案 D 10 3 2017江苏 2 已知复数z 1 i 1 2i 其中i是虚数单位 则z的模是 11 新题演练提能 刷高分 A 1 iB 2 2iC 1 iD 2 2i答案 C 答案 B 12 答案 A 答案 B 13 答案 B 14 复数的几何意义高考真题体验 对方向1 2017全国 2 复平面内表示复数z i 2 i 的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限答案 C解析 由题意可得z 1 2i 在复平面内对应点 1 2 则该点位于第三象限 故选C 15 2 2017北京 2 若复数 1 i a i 在复平面内对应的点在第二象限 则实数a的取值范围是
5、 A 1 B 1 C 1 D 1 答案 B解析 设z 1 i a i a 1 1 a i 因为复数z在复平面内对应的点 3 2016北京 9 设a R 若复数 1 i a i 在复平面内对应的点位于实轴上 则a 答案 1解析 1 i a i a 1 a 1 i R a 1 0 即a 1 16 新题演练提能 刷高分1 2018东北三省三校二模 设i是虚数单位 则复数在复平面内所对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限答案 D 17 象限 则实数m的取值范围是 A 1 1 B 1 0 C 1 D 1 答案 A 18 3 2018江西南昌一模 欧拉公式eix cosx isinx i为虚数单位 是由瑞士著名数学家欧拉发现的 它将指数函数的定义域扩大到复数 建立了三角函数和指数函数的关系 它在复变函数论里非常重要 被誉为 数学中的天桥 根据欧拉公式可知 表示的复数位于复平面中的 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限答案 A 19 标为 2 2 则z在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限答案 D 20 5 2018北京丰台一模 如图所示 在复平面内 网格中的每个小正方 答案 1 2i
