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1、日期 3 22日期 3 22 文科数学七调 答案文科数学七调 答案 一 选择题 1 A 一 选择题 1 A2 D2 D3 D3 D4 C4 C5 D5 D6 A6 A7 A7 A8 D8 D9 B9 B10 B10 B11 B11 B12 C12 C 10 解 设10 解 设 因为点关于渐近线的对称点为 因为点关于渐近线的对称点为 不妨设渐近线方程为 不妨设渐近线方程为 故有故有 解得 解得 因为 因为 所以 所以 根据两点间距离根据两点间距离可得 可得 即即 即 即 即 即 即 即 可得可得 所以 所以 故渐近线方程为 故渐近线方程为 故选 B 故选 B 二 填空题 13 答案 二 填空题
2、13 答案 3 32 14 答案 14 答案 3 5 15 答案 15 答案 5 1 16 答案 16 答案 e2 三 解答题 17 12 分 三 解答题 17 12 分 18 12 分 18 12 分 日期 3 22日期 3 22 19 12 分 19 12 分 21 因为21 因为 1 2ln 2 fxaxx 且 且1x 是极值点 极值点 所以所以 1 120 2 fa 所以 所以 1 4 a 2 分 2 分 此时此时 1 ln 22 x fxx 设 设 g xfx 则 则 112 22 x gx xx 则当则当02x 时 时 0gx g x为减函数 又 为减函数 又 1 102ln20
3、2 gg 当当01x 时 时 0g x 则 则 fx为增函数 为增函数 当当12x 时 时 0g x 则 则 fx为减函数 为减函数 此时此时1x 为为 fx的极大值点 符合题意 的极大值点 符合题意 4 分 4 分 日期 3 22日期 3 22 由 知 由 知 02x 时 不存在极小值点时 不存在极小值点 5 分 5 分 当当2x 时 时 0gx g x为增函数 且 为增函数 且 3 42ln20 2 g 20g 所以存在所以存在 00 2 4 0 xg x 6 分 6 分 结合 可知当结合 可知当 0 1xx 时 时 0g x fx为减函数 为减函数 0 xx 时 时 0g x fx为 为
4、 增函数 所以函数增函数 所以函数 fx存在唯一的极小值点 存在唯一的极小值点 0 x 又 又 31 ln30g 所以 所以x 0 34 且满足且满足 0 0 1 ln0 22 x x 所以 所以 22 000 0000 ln 424 xxx f xxxx 8 分 8 分 由二次函数图象可知 由二次函数图象可知 0 43ff xf 又又 93 33 44 f 16 440 4 f 10 分 10 分 0 3 0 4 f x 12 分 12 分 22 曲线22 曲线C的普通方程为的普通方程为 1xy 由普通方程与极坐标方程的互化公式的 由普通方程与极坐标方程的互化公式的C的极的极 坐标方程为 坐
5、标方程为 cossin1 即 即 sin1 4 曲线 曲线M的极坐标方程为 的极坐标方程为 4cos 4 分 4 分 因为 因为OBM 与与OAM 以点以点M为顶点时 它们的高相同 即为顶点时 它们的高相同 即 OMB OMA OBS SOA 由 知 由 知 1 4cos sincos AB OAOB 所以 所以 2 4cossincos2sin24cos2 1 sin2cos222 2sin 2 4 OB OA 7 分 7 分 由由0 2 得得 5 2 444 所以当 所以当2 42 即即 8 时 时 OA OB 有最大值为有最大值为 22 2 因此因此 OMB OMA S S 的最大值为的最大值为2 2 2 9 分 9 分 此时 此时 8 10 分 10 分 选择填空详细答案选择填空详细答案 日期 3 22日期 3 22
