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1、第十一章三角形本章小结学习目标1.复习三角形和多边形的有关概念及性质.2.提高综合运用知识解决问题的能力.学习过程一、重温知识要点1.三角形的有关的概念及性质(1)三角形的有关概念及与三角形有关的线段的性质问题1:根据条件画图,并回答问题.画一个锐角ABC.作出BC边上的中线AD,高线AE.图中有多少个以AE为高的三角形?问题2:三角形两边长分别是11和26,则第三边的取值范围是.(2)三角形的内角与外角问题3:在ABC中,ABC=135,求A,B,C的度数.问题4:如图所示,图中的1=.问题5:如图,请说明1A.(3)三角形的稳定性问题6:下面哪个图形具有稳定性?2.多边形的有关概念及性质(
2、1)多边形及多边形的内角和问题7:多边形的内角和公式为;多边形的外角和等于.问题8:一个多边形的内角和比它外角和的2倍还大180,这个多边形的边数是.问题9:三角形有条对角线;四边形有条对角线;五边形有条对角线n边形有条对角线.二、练习巩固1.下列说法中错误的是()A.三角形的三条角平分线都在三角形的内部B.三角形的三条中线都在三角形的内部C.三角形的三条高都在三角形的内部D.三角形的三条高至少有一条在三角形的内部2.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是()A.中线B.高C.角平分线D.以上都不是3.在ABC中,A=2B=3C,则这个三角形是()A.锐角三角形B.含45角的直角三角形C.
3、钝角三角形D.含30角的直角三角形4.下列说法中正确的是()A.三角形的外角中至少有两个锐角B.三角形的外角中至少有两个钝角C.三角形的内角中至少有一个直角D.三角形的内角中至少有一个钝角5.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的()A.内角和增加360B.外角和增加360C.对角线增加一条D.内角和增加1806.一个多边形只有27条对角线,则这个多边形的边数为()A.8B.9C.10D.117.在ABC中,a=3x cm,b=4x cm,c=14 cm,则x的取值范围是()A.2x2C.x14D.7x2,2A,所以1A.(3)三角形的稳定性问题6:C2.多边形的有关概念及性质(1)多边形及多边形的内角和问题7:(n-2)180;360.问题8:设这个多边形的边数为n,则(n-2)180=2360+180,解得n=7.所以这个多边形的边数是7.问题9:三角形有0条;四边形有2条;五边形有5条;n边形有n(n-3)2条.二、练习巩固1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.A8.19 cm9.310.7411.2412.672013.914.121 80015.1516.相等.理由略.连接AD,则A+B+C+D+E+F=360.
