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1、 总复习内容提要 本学期教学内容第1章 1 1 1 8第2章 2 1 2 2 2 4第3章 3 1 3 2 3 6 3 7第4章 4 1 4 3 4 6 4 7第5章 5 1 5 5第6章 6 1 6 10第10章 10 1 10 8第11章 11 1 11 4 11 6第12章 12 1 12 7第13章 13 3 13 5 13 7 13 9第14章 14 1 14 5第15章 15 1 15 3 15 5第16章 16 1 16 8 力学 电磁学 电势分布曲线 场强分布曲线 E V R R r r O O 结论 均匀带电球面 球内的电势等于球表面的电势 球外的电势等效于将电荷集中于球心的
2、点电荷的电势 选择题大题 考试类型 电磁学 1 静电场 1 库仑定律 2 电场强度定义 3 点电荷的场强公式 4 电场叠加原理 a 取元dq 5 连续带电体q的电场 b 求dE C 求E 2 对同一方向的分量求和 1 将dE分解为dEx dEy dEz 内 6 高斯定律 4 代入高斯定律 1 分析对称性 明确E的方向 2 选恰当的闭合高斯面S 3 求S内的 qi 解题步骤 常见对称类型 球对称 柱对称 面对称等 1 定义 导体内部有自由电子 受静电场作用作定向运动 稳定后 导体上电荷静止不动 2 条件 1 内部 E内 0 2 外部 E垂直表面 7 静电平衡 1 导体内部没有净电荷 净电荷只分布
3、在导体表面上 3 静电平衡时导体的电荷分布 2 带电导体表面场强 2 电势 1 静电场是保守场 2 电势差 3 电势 选2为零势点 则 某点的电势 将单位正电荷移到无穷远处 零势点 电场力做的功 4 电势叠加原理 1 离散点电荷 2 连续带电体 1 取电荷元 2 dq产生电势为 3 整个带电体Q在P点的电势 5 静电势能 3 电容器和介电质 1 电容 2 平行板电容 步骤 1 求E 2 求电压 3 求电容 3 电容的串 并联 4 电容器能量 5 电场能量 电场能量密度 电场能量 4 电流和磁场 1 洛仑兹力 2 磁感应强度定义 3 毕 萨定律 1 任取元 2 求该元激发的 4 毕 萨定律应用步
4、骤 3 求B 5 有限长直导线 6 无限长直导线 7 圆电流圆心处 8 安培环路定理及其应用 应用关键 1 判断对称 2 选积分回路l 跟高斯定律相比较 2 环路与电流方向遵守右手定则 1 可任选积分回路l 3 电流一定是闭合的稳恒电流 适用于任何稳恒磁场 9 全电路安培环路定理 位移电流 2 安培力 求安培力 1 取电流元求力 大小为 2 建立坐标系 分解求积分 3 写出总的安培力 5 磁力 1 电磁场中的洛仑兹力 整个弯曲导线受的磁场力的总和等于从起点到终点连起的直导线通过相同电流时受的磁场力 力矩 定义磁矩 线圈法向与电流成右手关系 6磁力矩 7 电磁感应和电磁波 1 法拉第电磁感应定律
5、 2 感应电动势 N匝相同 动生 低电势b指向高电势a 动生 动生电动势指向 沿方向 6 麦克斯韦方程组 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 解 取dq ldl 整段棒激发的E dq激发的dE 大小方向均各异 例已知l q1 q2 a求均匀带电细棒所激发的P处电场 无限长带电直线 q1 0 q2 p 有限长带电直线在点 柱对称 已知s R解 取元dq sdS 方向x 例7 4均匀带电圆盘在轴线上一点场强 各dq激发 x s2prdr 整个圆盘 均匀带电圆盘在轴线上一点场强 思考 能否由上述结论 求无限大均匀带电平面s外一点场强 两块等量异号 均匀场 例求均匀带电球面 R Q 的电势 解 据
6、 例在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内 有一个半径为r的导体小球 小球与球壳同心 让小球与球壳分别带上电荷量q和Q 试求 1 小球的电势Vr 球壳内 外表面的电势 2 小球与球壳的电势差 解 1 由对称性可以肯定 小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的 小球上的电荷q将在球壳的内外表面上感应出 q和 q的电荷 而Q只能分布在球壳的外表面上 故球壳外表面上的总电荷量为q Q 小球和球壳内外表面的电势分别为 球壳内外表面的电势相等 2 两球的电势差为 例已知Q R 求均匀带电球体的E分布 解 球对称 内 1 球体内 r R 球内作高斯面S 2 球体外 r R 外 作E r曲线如右图 球外
7、作高斯面S 面内 qi Q则 E外4 r2 Q e0 S 电容的计算 1 平板电容器的电容 步骤 求E 求电压 求电容 已知S d 2 圆柱形电容器电容 柱对称 l 已知l R1 R2 e0 3 球形电容器 球对称 已知R1 R2 e0 无限长载流直导线 半无限长载流直导线 直导线延长线上 讨论 R 例2 一载流圆环半径为R通有电流为I 求圆环轴线上一点的磁感应强度B 解 将圆环分割为无限多个电流元Idl 电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为 将dB沿x轴和y轴分解 由对称性可知 dl和dl 在P点产生的dB在x方向大小相等方向相同 y方向大小相等方向相反 相互抵消 B的方向垂直于圆环平面沿x轴正向 1 载流圆环环心处 x 0 2 远离载流圆环环心的OX轴上点处 x R 方向垂直于圆形导线平面 沿右手螺旋方向 例已知R 0 2m IC 10A 求r1 0 1m r2 0 3m处的磁场 解 IC R 1 电场分布具有轴对称性 安培回路取为半径为r1的圆周 特例 金属棒上总电动势为 例长为L的铜棒 在磁感强度为的均匀磁场中以角速度 在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端o匀速转动 求棒中的动生电动势 取线元 方向沿o指向A 解 方向为A 0 即o点电势较高
