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1、初三数学考前强化试题 11一、选择题1、计算 的结果为_32()aA B- C6 D4949a4a39a2、据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使 600 吨水受到污染某 校团委四年来共回收废旧纽扣电池 3 500 粒若这 3 500 粒废旧纽扣电池可以使 m 吨水受到污染用科学记数法表示 m 为_A 2.1105 B 2.1105 C 2.1106 D 2.11063、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是_A、 B、 C、 D、4、某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这个队
2、队员年龄的众数和中位数是_A、19，20 B、19，19 C、19，20.5 D、20，195、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入 8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球_A、28 个 B、30 个 C、36 个 D、42 个6、如图，ABC 是等边三角形，O 与 AC 相切于 A 点，与 BC 交于 E 点，与 AB 的延长线交于 D 点。已知 BE6，CE 4，则 BD 的长为_A10 B15 C25 D307、参加保险公司的医疗保险，
3、住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1000 元，那么此人住院的医疗费是_住院医疗费（元） 报销率（%）不超过 500 元的部分 0超过 5001000 元的部分 60超过 10003000 元的部分 80A、1000 元B、1250 元C、1500 元D、2000 元8、如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形 ABC的边上有一动点 P沿DA运动一周，则 P的纵坐标 y与点 P走过的路程 s之间的函数关系用图象表示大致是_二、填空题9、分解因式：x 3y-xy3=_.10、有一个商店把某件商品按进价加 20作为定价，可是总卖不
4、出去；后来老板按定价减价 20以96 元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为_.11、已知数据：1，2，1，0，1，2，0，1，这组数据的方差为_.12、已知方 程 x2+(2k+1)x+k2 2=0 的 两 实 根 的 平 方 和 等 于 11， k 的 取 值 是 _CBDOEA1 2 3 412ysO 1 2 3 412ysO s 1 2 3 412ysO1 2 3 412yOA. B. C. D.xy211 2PA DCBO8 题图13、赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立 1 米长的标杆测得其影长为1.2 米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建
5、筑的墙上，分别测得其长度为 9.6 米和 2米，则学校旗杆的高度为 米14、在直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，抛物线 与 x 轴交于 A,B 两点（点 A 在点 B 的左y=-6侧） ，与 y 轴相交于点 C。如果点 M 在 y 轴右侧的抛物线上， 那么点 M 的坐标是AMO2S3CBA_。15、如图，点 A1， A2， A3， A4在射线 OA 上，点 B1， B2， B3在射线 OB 上，且A1B1 A2B2 A3B3， A2B1 A3B2 A4B3若 A2B1B2， A3B2B3的面积分别为 1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为_16、如图 7 所示，P 1（x 1，y 1）
6、、P 2（x 2，y 2） ，P n（x n，y n）在函数 y= （x0）的图象上，9OP1A1， P 2A1A2，P 3A2A3P nAn1 An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A 1A2An-1An，都在 x 轴上，则 y1+y2+yn= 。三、解答题17、(1) 计算： 0031 6tan3563(2) 已知实数 a 满足 a22a8=0，求 的值3412312aa18、振兴中华某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，并绘制成统计图（如图 11） ，图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款 2
7、5 元和 30 元的学生一共 42 人。（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生共捐款多少元？19、如图 15，在四边形 ABCD 中， E 为 AB 上一点，ADE 和BCE 都是等边三角形，AB、BC、CD、DA 的中点分别为 P、 Q、 M、 N，试判断四边形 PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论20、如图，ABC 内接于半圆，AB 为直径，过点 A 作直线 MN，若MACABC。(1)求证：MN 是半圆的切线。(2)设 D 是弧 AC 的中点，连结 BD 交 AC 于 G，过 D 作 DEAB 于 E，交 A
8、C 于 F，求证：FDFG。(3)若DFG 的面积为 4.5,且 DG3,GC4,试求BCG 的面积。9.6 米2 米（第 15 题图）O A1 A2 A3 A4 ABB1B2B31421、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被均匀地分成 3 等分，每份分别标有1，2，3 这三个数字；转盘 B 被均匀地分成 4 等分，每份分别标有 4，5，6，7 这四个数字有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘 A 和 B；转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止) ，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否
9、则小飞胜(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；(2)游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则22、已知二次函数 25yxk求证：无论 取何实数，此二次函数的图像与 轴都有两个交点；kx若此二次函数图像的对称轴为 ，求它的解析式；1若中的二次函数的图像与 轴交于 A、B，与 轴交于点 C；D 是第四象限函数图象上的点，且xyODBC 于 H，求点 D 的坐标23、如图 1，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动点( 点 G 与 C、 D 不重合)，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG， DE我们探究下列图中线段 BG、线段 DE 的
10、长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2 证明你的判断（2）将原题中正方形改为矩形（如图 46） ，且 AB=a， BC=b， CE=ka， CG=kb (a b， k 0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图 5 为例简要说明理由（3）在第(2)题图 5 中，连结 、 ，且 a=3，b=2 ，k= ，求 的值DGBE122BEDG
11、HDCO BA xy4 75 61 32A B(第 21 题图)24、为实现我市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植 400 株树苗某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等. 信息二：如表：设购买杨树、柳树分别为 x 株、 y 株.写出 y 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；当每株柳树的批发价 p= 3 元时，要使这 400 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？当每株柳
12、树批发价 p（元）与购买数量 y（株）之间存在关系 时，求购买树苗的30.5py总费用 w（元）与购买杨树数量 x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）25、如图 12，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C90 ，BC 16，DC12，AD21。动点 P 从点 D 出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发，在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动，点 P，Q 分别从点 D，C 同时出发，当点 Q 运动到点 B 时，点P 随之停止运动。设运动的时间为 t（秒） 。（1）设BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当 t 为何值时，以 B，P，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 O，且 2AOOB 时，求 BQP 的正切值；（4）是否存在时刻 t，使得 PQBD？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由。树苗 每棵树苗批发价格（元） 两年后每棵树苗对空气的净化指数杨树 3 0.4丁香树 2 0.1柳树 p 0.2AB Q CP D图 12
