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1、贵州省2020年普通高等学校招生适应性测试文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选岀毎小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合U=0,1,2,3,4,A=xZ|x2-2x0,B=1,2,3,则A3B. 0,1,2C. 1,2,3D. 1,2,3,42.函数f(x)=cos2x-s
2、in2x的最小正周期是A. B.2C.3D.43.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,顾名思义,仅由七块板(五个等腰直角三角形,一个正方形,一个平行四边形)组成的。如图,将七巧板拼成一个正方形ABCD,在正方形ABCD内任取一点P,则该点落在正方形EFGH内的概率为A.14B.15C.16D.184.已知直线m平面,直线n平面,则“”是“mn”的A.充分不必要条件B.必要不充分条作C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.据记载,欧拉公式eix=cosx+isinx (xR)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当x=时,得到一个令人着迷的优美恒等式ei+1=0,将数
3、学中五个重要的数(自然对数的底e,圆周率,虚数单位i,自然数的单位1和零元0)联系到了一起,有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式,若复数e4i的共轭复数为z,则z=A.-22-22i B.-22+22i C.22+22i D.22-22i6.若a=20.3,b=log20.3,c=log32,则实数a,b,c之间的大小关系为A. abcB. acbC. cabD. bac7.已知一块形状为正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(底面是正方形,侧棱与底面垂直的四棱柱)的实心木材,AB=2,AA1=3.若将该木材经过切割加工成一个球体,则此球体积的最大值为A.92B.823C.43D.
4、171768.函数fx=2x-2-xsinxcosx的部分图象大致是9. 设双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点为F,过F作垂直于x轴的直线交C于A,B两点.若以线段AB为直径的圆与C的渐近线相切,则双曲线C的离心率为A.5B.3C.2D.5210.某保险公司为客户定制了5个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险;戊,重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查,得出如下的统计图例:以下四个选项错误的是A.54周岁以上参保人数最少B.1829周岁人群参保总费用最少C.丁险种更受参保人青睐D.30周岁以上的人
5、群约占参保人群的8011.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,其准线l与x轴相交于点M,过点M作斜率为k的直线与抛物线C相交于A,B两点,若AFB=60,则k=A.12B.24C.22D.3212.已知函数f(x)=|x|-1x-3,f(x)是f(x)的导函数f(x)在区间(0,+)是增函数;当x(-,0)时,函数f(x)的最大值为-1;y=f(x)-f(x)有2个零点;f(x)-f(-x)=2.则上述判断正确的序号是A. B. CD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知点P(x,y)满足约束条件x+y4,x-y0,x4,则原点O到点P的距离的最小值为14.ABC的内角A,
6、B,C的对边分别为a,b,C.若bc=16,3( bcos C+ ccos B)cosA= a sin A,则ABC的面积为15.如下侧框图所示,若输入a=1010,k=8,n=4,则输出b=16.下图是由六个边长为1的正六边形组成的蜂巢图形,定点A,B是如图所示的两个顶点,动点P在这些正六边形的边上运动,则APAB的最大值为三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17.(本小题满分12分)2019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者，为及时有效
7、地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据(1)请将列联表填写完整(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?附:K2=n(ad-bc)2a+b(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+dP(K2k)0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63518.(本小题满分12分)已知
8、an为等差数列,各项为正的等比数列bn的前n项和为Sn,2a1=b1=2,a2+a8=10,_.在这三个条件中任选其中一个,补充在上面的横线上,并完成下面问题的解答(如果选择多个条件解答,则以选择第一个解答记分)(1)求数列an和bn的通项公式;(2)求数列anbn的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)图1是直角梯形ABCD,AB/DC,D=90,AB=2,DC=3,AD=3,CE=2ED以BE为折痕将BCE折起,使点C到达C1的位置,且AC1=6,如图2(1)证明:平面BC1E平面ABED;(2)求点B到平面AC1D的距离.20.(本小题满分12分)设F1,F2分别是椭圆C：x2a2+y
9、2b2=1(a0,b0)的左,右焦点,A,B两点分别是椭圆C的上,下顶点,AF1F2是等腰直角三角形,延长AF1交椭圆C于D点,且ADF2的周长为42(1)求椭圆C的方程;(2)设点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP与直线l:y=-2分别相交于M,N两点,点Q(0,-5),求证:MNQ的外接圆恒过原点O.21.(本小题满分12分)已知函数fx=-1x2.(1)若直线y=-2x+m与曲线y=f(x)相切,求m的值；(2)对任意x(0,+),alnx-f(x)-10成立,求实数a的值.(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修44
10、:坐标系与参数方程(10分)如图,在以O为极点,Ox轴为极轴的极坐标系中,圆C1,C2,C3的方程分别为(1)若C1,C2相交于异于极点的点M,求点M的极坐标(0,02)；(2)若直线l:=(R)与C1,C3分别相交于异于极点的A,B两点,求|AB|的最大值23.选修45:不等式选讲(10分)已知函数f(x)=|x+a+b|+|x-c|的最小值为6,a,b,cR+.(1)求a+b+c的值(2)若不等式恒成立,求实数m的取值范围.贵州省2020年普通高等学校招生适应性测试文科数学参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DADADBCBCBDA二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.题号13141516答案2243520452
