《2020年八年级数学下册解法技巧：平行四边形为背景的计算和证明（北师大原卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年八年级数学下册解法技巧：平行四边形为背景的计算和证明（北师大原卷）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点突破备战中考八下数学思维解法技巧培优小专题专题12 以平行四边形为背景的计算和证明【典例1】（2019南岸区校级模拟）如图，在平行四边形ABCD中，CEBC交AD于点E，连接BE，点F是BE上一点，连接CF（1）如图1，若ECD30，BCBF4，DC2，求EF的长；（2）如图2，若BCEC，过点E作EMCF，交CF延长线于点M，延长ME、CD相交于点G，连接BG交CM于点N，若CMMG，求证：EG2MN【点拨】（1）利用勾股定理求出EC，BE即可解决问题（2）如图2中，延长GM到H，使得MHMG，连接CH，BH想办法证明EGBH，BH2MN即可解决问题【典例2】（2019沙坪坝区模拟）如图
2、，在ABCD中，ACB45，AEBC于点E，过点C作CFAB于点F，交AE于点M点N在边BC上，且AMCN，连结DN（1）若AB=10，AC4，求BC的长；（2）求证：AD+AM=2DN【点拨】（1）证出ACE是等腰直角三角形，得出EAC45，AECE22，由勾股定理得：BE=AB2-AE2=2，即可得出结果；（2）延长AD至G，使DGAM，证出四边形CGDN是平行四边形，得出CGDN，证明ABECME，得出ABCM，BCME，再证明ACMGCD，得出GMAC45，证出ACG是等腰直角三角形，得出AG=2CG，即可得出结论巩固练习1（2019肥城市模拟）如图，平行四边形ABCD中，CGAB于点
3、G，ABF45，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，AEAD（1）若BG1，BC=10，求EF的长度；（2）求证：CE+2BEAB2（2019沙坪坝区校级月考）在平行四边形ABCD中，ABC45，ABAC，点E，F分别CD、AC边上的点，且AFCE，BF的延长线交AE于点G（1）若DE22，AD8，求AE（2）若G是AE的中点，连接CG，求证22AE+CGBG3（2019南岸区期中）如图在平行四边形ABCD中（BCAB），过A作AFBC，垂足为F，过C作CHAB，垂足为H，交AF于G，点E为FC上一点，且GEED（1）若FC2BF4，AB25，求平行四边形ABCD的面积；（2）若AFFC，F为BE中点，求证：ED=22（AD+AG）4（2019九龙坡区校级模拟）在平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连接CE，交对角线BD于点F，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点G，过B作BH垂直于CE，垂足为点H，交CD于点P，21+290（1）若PH2，BH4，求PC的长；（2）若BCFC，求证：GF=2PC精选资源战胜中考
