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1、中南民族大学实验报告实验课名称： 数值分析 导教师： 学生姓名： 年级专业： 2011信息 学号： 实验名称： Runge现象 实验日期： 2014 年 3 月 31 日 实验成绩： 实验目的1、观察多项式插值问题的Runge现象，了解数值不稳定现象；2、借助Lagrange插值，从图形中观察准确曲线与插值函数对应的曲线；3、熟练掌握Matlab中的画图工具。实验内容对于函数进行Lagrange插值，取不同的节点数（如取：），在区间上取等距间隔的节点为插值点。把准确曲线和插值多项式的曲线画在同一张图上进行比较。实验内容实验步骤 1、编写算法实现题目要求；2、观察图形，并调整节点个数，看精度有哪
2、些变化；如，或 ，分别观察准确曲线与插值多项式的曲线的误差，回答：是否插值节点越多，即插值多项式次数越高，精度越高？3、验证分析实验结果，并整理报告；实验注意事项本程序的关键，需要调用实验1的Lagrange插值程序。如果区间划分为10等份：x0=-5:1:5;y0=5./(1+x0.2);x=-5:0.1:5;y=lagrange(x0,y0,x);y1=5./(1+x.2);plot(x,y,-r)hold onplot(x,y1,-b)hold off实验内容在Matlab中建立M文件lagrange.m：function f=lagrange(x,y,t)f=zeros(size(t)
3、;n=length(y);for i=1:n z=ones(size(t); for j=1:n if i=j z=z.*(t-x(j)/(x(i)-x(j); end end f=f+z*y(i);endreturnn=10的时候，在命令窗口输入：x0=-5:1:5;y0=5./(1+x0.2);x=-5:0.1:5;y=lagrange(x0,y0,x);y1=5./(1+x.2);plot(x,y,-r)hold onplot(x,y1,-b)hold off实验内容N=5的时候，输入：x0=-5:2:5;y0=5./(1+x0.2);x=-5:0.1:5;y=lagrange(x0,y0,x);y1=5./(1+x.2);plot(x,y,-r)hold onplot(x,y1,-b)hold off心得体会两次的实验图形表明，高次插值不一定优于低次插值。教师评语6
