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1、2学生实验 用双缝干涉测量光的波长 第五章光的波动性 学习目标 1 了解用双缝干涉测量光的波长的实验原理 2 掌握用双缝干涉测波长的原理 操作 器材及注意事项 3 观察白光及单色光的干涉图样 4 能够利用双缝干涉实验测量单色光的波长 内容索引 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 重点探究 一 双缝干涉条纹间距问题 导学探究 如图1所示 两缝间的距离为d 两缝连线中点为O 两缝连线的中垂线与屏的交点为P0 双缝到屏的距离OP0 l 屏上有一点P到两缝的距离分别为r1和r2 用波长为 的激光照射双缝 若屏上P点是中央亮条纹上侧第k条亮条纹 P点到P0点的距离满足什么条件 请阅读课本
2、相关内容 参照下图 写出推导过程 答案 图1 知识深化 双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式 1 决定双缝干涉条纹间距的关系式推导如图1所示 r r2 r1 dsin x ltan lsin 消去sin 可得r2 r1 又因为满足条件r2 r1 k 是亮条纹 故得x 相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为 x 2 若双缝到屏的距离用l表示 双缝间的距离用d表示 相邻两条亮条纹间的距离用 x表示 则入射光的波长为 例1在用红光做双缝干涉实验时 已知双缝间的距离为0 5mm 测得双缝到光屏的距离为1 0m 在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7 5mm 则 1 此红光的频率为多少 它在真空中的波长
3、为多少 答案 解析 答案4 0 1014Hz7 5 10 7m 2 假如把整个装置放入折射率为的水中 这时屏上相邻亮条纹的间距为多少 答案 解析 答案1 125 10 3m 二 实验 用双缝干涉测量光的波长 1 实验原理 1 观察干涉图样 光源发出的光经滤光片成为单色光 单色光通过单缝后相当于一个线光源 经双缝产生稳定的干涉图样 通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹 如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹 2 测量光的波长 由公式可知 在双缝干涉实验中 d是双缝间距 是已知的 l是双缝到屏的距离 可以测出 那么 只要测出相邻两亮条纹 或相邻两暗条纹 中心间距 x 即可由公式计算出单色光波长的大小
4、2 实验步骤 如图2所示为安装仪器示意图 图2 1 把遮光管架在支架环上 其轴线与光具座的导轨基本平行 2 在遮光管的一端装上双缝 并转动双缝座 使双缝与水平面垂直 再装好单缝管 3 让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高 灯丝与单缝之间的距离约为25cm 点亮灯泡 上下或左右调节灯泡 使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心 4 在遮光管的另一端装上测量头 在单缝管上装上拨杆 边观察 边左右移动拨杆 以调节单缝与双缝平行 直至看到白光的干涉条纹最清晰 5 测量单色光波长时 在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹 再调节目镜 就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹 然后绕光轴转
5、动测量头 使分划线与干涉条纹平行 固定好测量头后即可进行测量 6 先移动测量头上的手轮 把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹或者暗条纹 并记下它在游标尺上的读数x1 然后转动手轮 把分划线移向右边 并对准第n条 一般n可取7左右 干涉亮条纹或暗条纹 这时游标尺的读数为xn 则相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离为 x待测的光波波长为 式中d为双缝中心距离 其数值刻在双缝座上 一块为0 250mm 另一块为0 200mm l为双缝至光屏 即分划板 之间的距离 当遮光管未接长管时 l 600mm 当遮光管接上长管后 l 700mm 7 改变双缝中心距离d 重复上面的步骤 再测一次 3 注意事项 1 单缝
6、 双缝应相互平行 其中心大致位于遮光管的中心轴线上 双缝到单缝的距离应相等 2 测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值 3 测量头的中心刻线要对应着亮条纹的中心 4 测条纹间距 x时 用测量头测出n条亮条纹 或暗条纹 间的距离a 求出相邻两条亮条纹 或暗条纹 间的距离 x 4 误差分析实验中的双缝间距d是器材本身给出的 因此本实验要注意 x的测量 光波的波长很小 x的测量对波长的影响很大 x利用测量头测量 可利用 累积法 测n条亮条纹 或暗条纹 间的距离a 再求并且采用多次测量求 x的平均值的方法进一步减小误差 解析滤光片E是从白光中选出单色红光 单缝屏是获取线光源 双缝屏是获得相干
7、光源 最后成像在毛玻璃屏上 所以排列顺序为 C E D B A 答案 解析 图3 1 将白光光源C放在光具座最左端 依次放置其他光学元件 由左至右 表示各光学元件的字母排列顺序应为C A 例2现有毛玻璃屏A 双缝B 白光光源C 单缝D和透红光的滤光片E等光学元件 要把它们放在如图3所示的光具座上组装成双缝干涉装置 用以测量红光的波长 E D B 2 本实验的步骤有 取下遮光管左侧的单缝和双缝元件 调节光源高度 使光束能直接沿遮光管轴线把屏照亮 按合理顺序在光具座上放置各光学元件 并使各元件的中心位于遮光管的轴线上 用米尺测量双缝到屏的距离 用测量头 其读数方法同螺旋测微器 测量数条亮条纹间的距
8、离 在操作步骤 时还应注意 答案 解析 解析在操作步骤 时还应注意 放置单缝 双缝时 必须使缝平行 放置单缝 双缝时 必须使缝平行 3 将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐 将该亮条纹定为第1条亮条纹 此时手轮上的示数如图4甲所示 然后同方向转动测量头 使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐 记下此时图乙中手轮上的示数 mm 求得相邻亮条纹的间距 x为 mm 答案 解析 解析测量头的读数应该先读整数刻度 然后看半刻度是否露出 最后看可动刻度 题图乙读数为13 870mm 题图甲读数为2 320mm 所以相邻亮条纹间距 x 2 310mm 图4 13 8702 310 4 已知双缝间距d为
9、2 0 10 4m 测得双缝到屏的距离l为0 700m 由计算式 求得所测红光波长为 nm 答案 解析 解析由条纹间距离公式得 代入数值得 6 6 10 7m 6 6 102nm 6 6 102 达标检测 1 2 1 双缝干涉条纹间距问题 在双缝干涉实验中 分别用红色和绿色的激光照射同一双缝 在双缝后的屏幕上 红光的相邻干涉条纹间距 x1与绿光的相邻干涉条纹间距 x2相比 x1 x2 填 或 若实验中红光的波长为630nm 双缝与屏幕的距离为1 00m 测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10 5mm 则双缝之间的距离为 mm 答案 解析 0 300 若测定红光的波长 选用红色的滤光片 实验中测得双缝与屏之间的距离为0 70m 通过测量头 与螺旋测微器原理相似 手轮转动一周 分划板前进或后退0 500mm 观察第1条亮条纹的位置如图6甲所示 其读数为 mm 观察第5条亮条纹的位置如图乙所示 其读数为 mm 则可求出红光的波长 m 2 实验 用双缝干涉测量光的波长 在 用双缝干涉测量光的波长 的实验中 装置如图5所示 双缝间的距离d 3mm 答案 解析 1 2 图5 图6 0 0 640 6 86 10 7 解析由测量头的数据可知a1 0 a2 0 640mm 1 2
