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1、课后提升作业 二十三 运动电荷在磁场中受到的力(40分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1.(多选)如图所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度v0开始运动。已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是()A.若物块带正电，可能受两个力，做匀速直线运动B.若物块带负电，可能受两个力，做匀速直线运动C.若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动D.若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动【解题指南】题目中没有给出物块的带电性，要从物块带正电还是带负电两种情况分别讨论。【解析】选A、D。若小物块带
2、正电，则受到的洛伦兹力竖直向上，如果洛伦兹力小于重力，则小物块还会受到支持力和摩擦力，做减速运动；如果洛伦兹力恰好等于重力，则小物块只受这两个力而做匀速直线运动，故A对，C错。若小物块带负电，洛伦兹力竖直向下，小物块受四个力作用而做减速运动，故B错，D对。【补偿训练】图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右【解析】选B。由右手螺旋定则可以判断出a、b、c、d四根长直导线在正方形中心O处产生的磁感应强度如
3、图所示：四个磁感应强度按矢量的平行四边形定则合成，可得合磁场为水平向左。利用左手定则判断洛伦兹力的方向，可得洛伦兹力竖直向下，故B项正确。2.如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A.向上B.向下C.向左D.向右【解析】选A。a点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A正确。【补偿训练】汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的
4、方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右【解析】选B。电子束由负极向正极运动，带负电，电子束运动范围内的磁场由N极指向S极，根据左手定则可知，洛伦兹力方向向下。3.如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直。一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆形轨道的最高点M滑下到最右端，则下列说法中正确的是()A.滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B.滑块从M点到最低点的加速度比磁场不存在时小C.滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D.滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等【解析】选D。由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过
5、最低点时的速度不变，选项A错误；由a=，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B错误；由左手定则，滑块经过最低点时受到的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项C错误；由于洛伦兹力方向始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度与磁场不存在时相比均不变，选项D正确。4.(2018宜春高二检测)如图所示为电视机显像管的原理示意图，没有磁场时，从电子枪射出的电子束打在荧光屏正中的O点，若加上偏移磁场(出偏转线圈产生)后，电子束在竖直方向上偏离中心打在荧光屏的A点，则所加偏转磁场的方向为()A.水平向右B.水平向左C.垂直纸面
6、向里D.垂直纸面向外【解析】选D。根据左手定则可知，电子开始上偏，故磁场的方向垂直纸面向外。故选D。5.带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上垂直纸面向里的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，如图所示，不计空气阻力，则()A.h1=h2=h3B.h1h2h3C.h1=h2h3D.h1=h3h2【解析】选D。由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1=v022g。当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时球的动能为Ek，则由能量守恒得：mgh2+Ek=mv02，
7、又由于mv02=mgh1，所以h1h2。当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有v02=2gh3，所以h1=h3。所以D正确。二、非选择题(15分。需写出规范的解题步骤)6.(2018临汾高二检测)如图所示，水平的两块带电金属极板a、b平行正对放置，极板长度为，板间距为d，板间存在着方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间，一质量为m、电荷量为q的粒子，以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向进入极板间，恰好做匀速直线运动，不计重力及空气阻力。(1)求匀强磁场磁感应强度B的大小。(2)若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求
8、粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离。(3)若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小。【解析】(1)带电粒子匀速通过场区时受到的电场力与洛伦兹力平衡，qE=qv0B，解得磁感应强度B=Ev0。(2)粒子通过电场区偏转的距离y=at2=。(3)设粒子运动到下极板时的动能大小为Ek，根据动能定理2qEd=Ek-mv02，解得Ek=mv02+qEd。答案：(1)(2)(3)mv02+qEd【补偿训练】如图所示，质量为m=1kg、电荷量为q=510-2C的带正电的小滑块，从半径为R=0.4m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E=100V/m，方向水平向右，B=1T，方向垂直纸面向里。求：(1)滑块到达C点时的速度。(2)在C点时滑块所受到的洛伦兹力。(g取10m/s2)【解析】以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；静电力qE，方向水平向右；洛伦兹力F洛=qvB，方向始终垂直于速度方向。(1)滑块从A到C过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR-qER=m得vC=2(mg-qE)Rm=2m/s，方向水平向左。(2)根据洛伦兹力公式得：F=qvCB=510-221N=0.1N，方向竖直向下。答案：(1)2m/s，方向水平向左(2)0.1N，方向竖直向下6
