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1、第1、2节追寻守恒量能量功核心素养关键词知识体系1.相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能；物体由于运动而具有的能量叫做动能在伽利略的斜面实验中小球的动能和势能可以相互转化2如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素3功的公式WFlcos，为力与位移方向的夹角该公式只能计算恒力做的功4功是标量，但有正负之分当力促进物体的运动时，做正功；当力阻碍物体的运动时，做负功5当几个力对物体都做功时，这几个力做功的代数和等于这几个力的合力做的功.一、追寻守恒量能量1伽利略的斜面实验伽利略通过对小球运动现象的观察和
2、分析得出：如果斜面是光滑的，小球总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相等的结论进一步推断出运动过程中隐含着某种守恒量机械能(动能和势能的总和)2势能相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能3动能物体由于运动而具有的能量叫做动能二、功1定义：物体受到力的作用、并在力的方向上发生了一段位移，就说力对物体做了功2两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移3公式：WFlcos，功的单位是焦耳，符号是J.4功的正负：功是标量，只有大小没有方向，功的正负不表示大小，也不表示方向，只表示动力做功还是阻力做功一、合作探究找规律考点一能量骑自行车下坡时高度越来越低，速度越来越大，
3、这时人与自行车的重力势能和动能怎么变化？什么能向什么能转化？答：人与自行车的重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能考点二功和功的公式如图所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离1人对小车做的功是否等于拉力和位移的乘积？2拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？答：1.不等于因为WFlcos.2拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力F做的功与水平方向分力做的功相同考点三功的正负1功有正负之分，功是矢量吗？正负的意义是什么？2一个物体受到两个力作用，其中F1做功10 J，F2做功15 J，力F1和F2哪个做功多？两力做的总功是多少？答：1.功是标量，功的正负既不表示方
4、向，也不表示大小，只表示做功的力是阻力还是动力2F1做的功小于F2做的功，F2做功多两力做的总功为5 J.二、理解概念做判断1只有物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功()2一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()3作用力做正功时，反作用力一定做负功()4功有正负，所以功是矢量()5合力的总功一定大于各个力的功()要点1|追寻守恒量能量1能量(1)下图为伽利略的理想斜面实验(2)能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式的统一量度，不同的运动形式对应不同的能量能量是状态量，是标量，与物体的某一状态相对应2势能Ep(1)定义：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势
5、能(2)说明两物体间存在相互作用力，物体才会有势能，如重力势能、弹性势能势能是与两物体的相对位置有关的能量，所以又叫位能物体被举得越高，质量越大，物体具有的重力势能就越大；在弹性限度内，物体的形变越大，它具有的弹性势能就越大3动能Ek(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能，如流动的水、吹来的风、高速运动的子弹等都具有动能(2)说明动能是状态量，只与物体的质量和运动速度的大小有关动能是标量，只有正值典例1关于功和能，下列说法中正确的是()A功是能量的量度 B功是过程量，能是状态量C功是矢量，能是标量 D功和能都是矢量【思路点拨】功和能都是标量，但是功是过程量，能是状态量，功是能量转换的量度
6、【解析】功是能转化的量度，A错误；功是在一个过程中体现的量，能是在某一状态下的量值，B正确；功和能都是标量，C、D错误故选B【答案】B(多选)在下列事例中，属于动能和势能相互转化，且动能和势能的总和保持不变的有()A游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆过程中的运动B在不计空气阻力的情况下，将一小球竖直上抛，小球在抛出到落回抛出点过程的运动C物体以一定初速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一定的高度D自行车从斜坡顶端由静止滑下解析：在没有摩擦和空气阻力的条件下，海盗船在摆动时势能和动能相互转化，每次摇摆都能达到相同的高度，总能量保持不变；在不计空气阻力的条件下，小球竖直上抛的运动是动能转
7、变为势能、势能又转变为动能的过程，总能量保持不变；物体沿粗糙斜面运动和自行车沿斜坡下滑，是动能和势能相互转化，但动能和势能的总和减小的过程，因为摩擦，物体会消耗一部分机械能答案：AB名师方法总结对于能量转化类问题解题方法如下：(1)分析对应的转化过程是哪些；(2)看清有几种形式的能量参与转化；(3)用能量总量不变的原理判断一种能量变化时，另一种能量怎样变名师点易错能量守恒是把所有转化、转移的能量全部计算时才成立的，不只是两种形式的能转化时才成立.要点2|功的计算公式1对WFlcos的两点理解(1)功是力F在位移l上的分力“Fcos”与l的乘积把力F分解为两个分力：沿位移方向的分力F1Fcos，
8、沿垂直于位移方向的分力F2Fsin，如图所示由于物体在分力F1的方向上发生了一段位移，因此分力F1做的功W1F1lFlcos；物体在分力F2的方向上没有发生位移，因此分力F2做的功为0.所以力F对物体所做的功WFlcos.(2)功是力F与在力的方向上的位移“lcos”的乘积如图所示，将位移l沿力的方向和垂直于力的方向分解，则沿力方向上的位移l1lcos，故WFl1Flcos.2在计算功时应该注意以下问题(1)式中F一定是恒力若是变力，不能用上式求功(2)式中的l是力的作用点的位移，是对地的位移，是力F方向与位移l方向的夹角(3)力对物体做的功只与F、l、三者有关，与物体的运动状态等因素无关(4
9、)实际计算时，不必硬套公式WFlcos，一般通过分解力或分解位移的方法求解典例2如图所示，质量为m的物体在与水平方向成角的拉力作用下，在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平面间的动摩擦因数为，则拉力做功大小为()AmgsBmgscosCD【思路点拨】物体匀速运动受力平衡，根据受力平衡列方程，求出拉力，再根据功的公式来求力对物体做功【解析】物体在F作用下匀速移动，根据受力分析可求得：水平方向上Fcosf，竖直方向上NFsinmg, fN，联立三式，可得F，故力F做功WFscos，D正确【答案】D如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m10 kg的物体由静止开始以2 m /s2的加速
10、度提升3 s求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功(g取10 m /s2，滑轮和绳的质量及摩擦均不计)解析：解法一：物体受到两个力的作用：拉力F和重力mg，由牛顿第二定律得Fmgma，所以Fm(ga)10(102) N120 N则力FF60 N物体从静止开始运动，3 s内的位移为lat2232 m9 m力F作用在绳的端点，而在物体发生9 m的位移的过程中，绳的端点的位移为2l18 m，所以力F做的功为WF2l6018 J1 080 J.解法二：本题还可用等效法求力F的功由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F对物体做的功相等即WFWFFl1209 J1 080 J.答案：1 08
11、0 J名师方法总结(1)利用WFlcos求力F的功时，要注意其中的l必须是力F的作用点的位移并不一定是物体的位移(2)可利用等效法求功要分析清楚哪些力做的功具有等效关系名师点易错力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上发生的位移日常生活中，一个人在“工作”时，并不一定在“做功”.要点3|功的正负和求法1正功与负功(1)正功与负功的判断当0，F与l方向的夹角小于90，F有利于物体运动，WFlcos，cos0，W0，F对物体做正功当，F与l方向的夹角大于90，F阻碍物体的运动，WFlcos，cos0，W0，F对物体做负功当时，cos0，W0，F与l垂直，F对物体不做功(2)正、负功的物理意义
12、因为功是描述力在空间位移上累积效果的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量功的正、负有如下含义：意义动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力对物体来说是动力力对物体做正功向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明功是标量，不能把正、负功中的正、负号理解为功是矢量一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功，这两种说法是等效的2.总功的求法方法一：先求各个力对物体所做的功，再求各个功的代数和用此法时首先判断各个力对物体是做正功还是负功，
13、求和时不能丢掉正、负号方法二：先求各个力的合力，再求合力的功利用此法时要注意物体在整个运动过程中各个力均为恒力才行，如果物体在运动过程中各段受力情况不同，则应分段求，再求和，或用“方法一”典例3用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力的做功情况应该是下列说法中的哪一种()A重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B重力做负功，拉力做正功，合力做正功C重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D重力不做功，拉力做正功，合力做正功【思路点拨】当力的方向与物体位移的方向的夹角小于90时，力对物体做正功，当力的方向与物体位移的方向之间的夹角大于90时力对物体做负功【解析】物体匀速上升，重
14、力方向与位移方向相反，重力做负功，拉力竖直向上，拉力与位移方向相同，拉力做正功，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，在合力做功为零，故C正确【答案】C如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()AA所受的合外力对A不做功BB对A的弹力做正功CB对A的摩擦力做正功DA对B做正功解析：木块向下加速运动，合外力与位移同向，木块A所受合外力对A做正功，故A错误；A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，A受力如图所示，由于具有水平分量a2，故必受水平向左摩擦力f，所以支持力做负功，摩擦力做正功，故B错误，C正确；由牛顿第二定律得，竖直方向上：mgNma1水平方向上： fma2假设斜面与水平方向的夹角为，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为，由几何关系得：a1gsinsina2gsincostan联立得： tancottan即，
